3.1 重力与重心——2024-2025学年高中物理鲁科版(2019)必修第一册同步课时作业
一、单选题
1．我国古代典籍中记录了很多物理现象和规律，体现了古人对自然的思考探索。根据所学知识分析，下列说法正确的是( )
A.“力，刑（形）之所以奋也”，力使物体的运动状态发生了改变，说明力是改变物体运动状态的原因
B.“强弩之末，势不能穿鲁缟也”，说明弓箭的惯性随速度减小而减小
C.“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉”，说明力是维持物体运动的原因，没有力物体就会停止运动
D.“有乌获之劲而不得人助，不能自举”，意思是力气很大的人也不能把自己举起来，说明一对相互作用力的效果可以相互抵消
2．如图所示，某杂技演员一只手撑在木棍上，头上、脚上和另一只手上顶着几个碗使身体保持静止。下列说法正确的是( )
A.人对木棍的压力小于木棍对人支持力
B.人的重心不一定在人的身体上
C.脚和碗之间一定存在摩擦力
D.手、脚伸直的目的仅仅是为了提高观赏性
3．如图所示为天鹅速降水面后水平向前滑翔过程，图中天鹅脚掌前伸并向上倾斜，压出一路水花，由以上信息，则以下说法正确的是( )
A.天鹅受到重力、水对脚掌向上的浮力作用
B.天鹅在水面滑翔过程一定做的是匀减速直线运动
C.天鹅所受的重力与水对天鹅脚掌的浮力是一对平衡力
D.天鹅脚掌对水的力与水对脚掌的力始终大小相等
4．在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是( )
A.注水后，易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C.若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D.若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
5．宇航员在月球表面测得的g值为地球表面的，一个质量为600kg的飞行器在月球表面时，下列判断正确的是( )
A.质量是100kg，重力是5880N B.质量是100kg，重力是980N
C.质量是600kg，重力是980N D.质量是600kg，重力是5880N
6．关于重力，下列说法正确的是( )
A.重心是物体的几何中心
B.重力的方向总是垂直接触面向下的
C.地面某处物体重力大小与其质量成正比
D.重心是物体上最重的部分
7．下列关于力的叙述中，正确的是( )
A.力是物体对物体的作用，可以单独出现
B.只有相互接触的物体，才有力的作用
C.只有一个物体也能产生力的作用
D.施力物体同时也是受力物体
8．跳高运动员在做如图所示的四种过杆姿势时，重心最能接近甚至低于横杆的是( )
A.滚式 B.跨越式
C.剪式 D.背越式
二、多选题
9．一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，以下四个图中正确的是( )
A. B. C. D.
10．关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A.把物体挖空后物体就没有重心了
B.用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
C.一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D.舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变
11．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )
A.当时，运动员单手对地面的正压力大小为
B.当时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C.当θ不同时，运动员受到的合力相同
D.当θ不同时，运动员单手与地面之间的作用力不相等
三、填空题
12．（1）力可以改变物体的______，也可以改变物体的______；
（2）要准确表示出力对物体的作用效果，必须明确力的______、______、______这三个要素。
13．2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为______N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力______N（填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向_____。(g取10N/kg)
14．磅秤上站着一个重为500 N的人，并放着一个重40 N的重物，则磅秤的读数为_______N。当人用20 N的力竖直向上提重物时，则磅秤的读数为_______N。
四、计算题
15．（1）把一盘放在地上长为l的匀质铁链向上拉起至刚好拉直时，它的重心升高了多少？
（2）如图所示，一个棱长为l的匀质立方体，绕棱翻到使对角面处于竖直面时，其重心位置升高了多少？
16．如图所示为一空心圆球，内部装满水，若在其底部扎一小孔，水从中不断流出，则在此过程中，把球和其中的水作为一个整体，其重心如何变化？
参考答案
1．答案：A
解析：A.力是改变物体运动状态的原因，故A正确；
B.物体的惯性只与质量有关，与速度无关，故B错误；
C.力不是维持物体运动的原因，故C错误；
D.相互作用力不是作用在同一个物体上的，作用效果不会抵消，故D错误。
故选A。
2．答案：B
解析：A.人对木棍的压力和木棍对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误；
B.重心可以在物体上，也可以在物体外，人的重心不一定在人的身体上，故B正确；
C.碗处于竖直静止状态时，碗受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，故可以不受摩擦力，故C错误；
D.手、脚伸直的目的不仅是为了提高观赏性，还控制身体的平衡，故D错误。
故选B。
3．答案：D
解析：ABC.天鹅受到重力以及水对脚掌的力，水对脚掌的力不是向上的，而是斜向上的，合力沿水平方向，与运动方向相反。所以天鹅受力不平衡，做减速运动，但随着速度减小，水的阻力也逐渐减小，所以这个过程不是匀减速直线运动。故ABC错误；
D.天鹅脚掌对水的力与水对脚掌的力是一对相互作用力，始终大小相等，方向相反。故D正确。
故选D。
4．答案：B
解析：本题考查物体的平衡条件，目的是考查学生的理解能力。注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，选项A错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，选项B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉鑵里的水质量分布改变，其重心位置改变，选项C错误；将空易拉鑵压紧后，易拉鑵的形状改变，其重心位置改变，选项D错误。
5．答案：C
解析：飞行器的质量是不变的，在月球表面仍为600kg，而在月球上的重力为
故选C。
6．答案：C
解析：A.形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心与它的几何中心重合，A错误；
B.重力的方向总是垂直水平面，竖直向下的，B错误；
C.根据可知地面某处物体重力大小与其质量成正比，C正确；
D.重力作用在整个物体上，为了分析问题的方便，等效看成集中在一点，重心是重力的等效作用点，是理想化的物理模型，D错误。
故选C。
7．答案：D
解析：AC.力是物体对物体的作用，力不可以单独出现，只有一个物体不能产生力的作用，选项AC错误；
B.不是相互接触的物体，也可能有力的作用，例如两磁体之间的作用，选项B错误；
D.里的作用是相互的，一个物体即是施力物体同时也是受力物体，选项D正确。
故选D。
8．答案：D
解析：四种过杆姿势中，前三种姿势过杆时重心均在杆上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近甚至低于杆。
故选D。
9．答案：AD
解析：物体的重力为20N，标度分别设为5N和2.5N，方向竖直向下，作用点在重心，故BC错误，AD正确。
故选AD。
10．答案：BC
解析：A、把物体挖空后其重心仍然存在，只是位置可能改变，也可能仍在原来位置，如篮球的重心就在球心位置，故A错误；
B、重心是重力在物体上的作用点，用一根悬线竖直挂起的物体静止时，根据二力平衡可知，绳子的拉力方向与重力的方向相反，所以细线方向一定通过物体的重心，故B正确；
C、一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变，故C正确；
D、舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置随肢体的形状的变化会发生变化，故D错误。
故选：BC。
11．答案：ACD
解析：对运动员受力分析可知，即无论θ角多大，地面对运动员单手的支持力大小均为，即运动员单手对地面的正压力大小均为，A正确，B错误；运动员受到的合力为零，则当θ不同时，运动员受到的合力相同，C正确；当θ不同时，运动员单手与地面之间的静摩擦力大小不同，而运动员与地面之间的压力相同，则运动员单手与地面之间的作用力不相等，D正确.
12．答案：（1）形状；运动状态（2）大小；方向；作用点
解析：（1）力可以改变物体的形状，还可以改变物体的运动状态；
（2）力的作用效果跟力的大小、方向有关，还跟力的作用点有关。
13．答案：；变小；竖直向下
解析：船满载时受到的浮力：。船上的无人机起飞后，航母仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力减小，故船受到的浮力减小；无人机受到的重力的方向总是竖直向下的。
14．答案：540；540
解析：磅秤上站着一个重为500 N的人，并放着一个重40 N的重物，则磅秤的读数为两者的总重，即540 N。当人用20 N的力竖直向上提重物时，没有将重物提起。以人和重物整体为对象，磅秤的读数应保持不变，还是540 N。
15．答案：（1）
（2）
解析：（1）匀质铁链的重心位于铁链的中心，当盘放在地面上时，重心位置在水平地面上，当铁链刚好在竖直方向拉直时，重心位置距水平地面，则铁链的重心升高了；
（2）连接b与与的交点为F，此点为重心位置，过F向底面引垂线交底面于E点，过F向棱引垂线交于H点，如图所示。
由几何关系得：。
因此重心位置升高了。
16．答案：先下降后上升
解析：球装满水时，重心在球心处，水不断流出的过程重心下降，当水流完后重心又回到球心处，故重心先下降后上升。
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3.2 科学探究：弹力——2024-2025学年高中物理鲁科版(2019)必修第一册同步课时作业
一、单选题
1．已知弹簧的劲度系数为6N/cm，在弹性限度内，若弹簧从原长被压缩了2cm，则弹簧产生的弹力大小为( )
A.3N B.4N C.8N D.12N
2．如图所示，水平地面上放着由两块相同的软垫组成的支架，软垫的上端相连，下端可左右移动，支架上静置一重为G的篮球，下列说法错误的是( )
A.支架对篮球的作用力等于G
B.左支架受到地面水平向右的摩擦力
C.支架对球的弹力是由于支架发生弹性形变引起的
D.若右支架缓慢向右移一小段距离，则支架对球的作用力将变大
3．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧一端固定在外壳上，另一端与有挂钩的拉杆相连，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。再将该弹簧测力计以三种方式固定于地面上，如图乙、丙、丁所示，分别用恒力（）竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为( )
A.乙图中弹簧测力计读数为
B.丙图中弹簧测力计读数为
C.丁图中上面弹簧测力计读数都为
D.丁图中下面弹簧测力计读数为
4．如图所示，两根相同轻弹簧和底盘组成弹射装置，弹簧劲度系数为k，底盘的质量不计。质量为m的物块置于底盘上，把底盘往下拉，当弹簧与竖直方向夹角时释放，已知释放瞬间物块加速度的大小为3g，则每根弹簧的伸长量为( )
A. B. C. D.
5．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则( )
A.弹簧的劲度系数为 B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧的原长为 D.弹簧的原长为
6．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自离圆盘h高处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.从小球静止释放到与M一起运动的整个过程，小球、圆盘和弹簧组成系统机械能守恒
B.圆盘做简谐运动的振幅为
C.振动过程中圆盘的最大速度为
D.碰后向下运动过程中，小球、圆盘和弹簧组成的系统势能总和先减小后增大
7．如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，静止时弹簧长度为原长的2倍。对物块施加外力，再次稳定后弹簧轴线与竖直方向成60°角，则该情况下外力最小时弹簧长度与原长的比值为( )
A. B.1.5 C. D.2
8．一个弹簧受10N拉力时总长为7cm，受20N拉力时总长为9cm，已知当拉力撤销时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为( )
A.8cm B.9cm C.7cm D.5cm
二、多选题
9．用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果，已知地球质量为M，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，下列说法正确的是( )
A.在北极地面称量时，弹簧测力计示数
B.在赤道地面称量时，弹簧测力计示数
C.在北极地面上空高度为h处称量时，弹簧测力计示数
D.粗略计算时，可以认为地面附近物体受到地球的引力等于重力
10．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如左图所示。该共振筛的共振曲线如右图所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是( )
A.降低输入电压 B.增加输入电压
C.更换劲度系数更大的弹簧 D.更换劲度系数更小的弹簧
11．如图所示，小球用轻绳1、2连接，然后用轻弹簧竖直悬挂。已知小球的质量分别为3m、2m、m，重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，则在剪断轻绳1的瞬间，下列说法正确的是( )
A.小球A的加速度大小为g B.小球B的加速度大小为
C.小球C的加速度大小为0 D.轻绳2上的弹力大小为0
三、填空题
12．在“探究弹簧弹力大小和弹簧伸长量的关系”实验中，用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，则________弹簧的原长更长（填“a”或“b”），弹簧b的劲度系数为_________N/m。
13．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长________cm。
14．在探究弹簧的弹力与其形变量的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加力F，实验是在弹性限度内进行的。用记录的外力F与弹簧的形变量（伸长的长度）x作出的图象，如图所示，图象不经过原点的原因是______。由图可知弹簧的劲度系数为_______。
四、计算题
15．如图所示，用轻质弹簧拉着一个重为的物体在水平面上运动。当弹簧的伸长量为时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数。求：
（1）轻质弹簧的劲度系数k。
（2）当弹簧的伸长量为时，物体受到的水平拉力有多大？摩擦力有多大？
（3）当弹簧的伸长量为时，物体受到的水平拉力有多大？摩擦力有多大？
16．如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是，劲度系数，图中悬挂的两个物体质量均为。求两个弹簧的总长L是多少？（取）
参考答案
1．答案：D
解析：根据胡克定律，故选D。
2．答案：D
解析：由于篮球处于平衡状态，支架对篮球的作用力等于G；左支架由于受到篮球斜向左下方的压力，因此受到地面水平向右的摩擦力；支架对球的弹力是由于支架发生弹性形变引起的；只要篮球处于平衡状态，支架对篮球的作用力就等于G，和底下角度无关，所以选D。
3．答案：B
解析：A.按乙图放置，弹簧测力计的示数为，弹簧挂钩受两个拉力而平衡（自重不计），故，所以弹簧测力计读数
故A错误；
B.按丙图放置，弹簧测力计的示数为，弹簧秤外壳受重力和两个拉力，根据平衡条件，有
所以弹簧测力计读数
故B正确；
C.按丁图放置，对上面的弹簧分析，受重力、下侧挂钩对其的拉力和恒力，可得
解得
弹簧测力计读数
故C错误；
D.按丁图放置，对下面的弹簧分析，上面挂钩对下面挂钩的拉力即弹簧测力计读数为
故D错误。
故选B。
4．答案：C
解析：设每根弹簧的伸长量为x，则根据题意，由牛顿第二定律有
解得
故选C。
5．答案：C
解析：AB.设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了
则有
解得
故AB错误；
CD.设弹簧的原长为l，则根据题意有
，
联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
6．答案：D
解析：A.小球从静止释放到与M一起运动的整个过程，由于小球与圆盘发生非弹性碰撞，系统机械能损失，所以小球、圆盘和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B.以小球和圆盘组成的系统为研究对象，系统做简谐运动，平衡位置处合外力应为零，而碰后瞬间，系统合外力不为零，所以开始的位置不是最大位移处，开始时
球粘在盘子上一起静止的位置满足
所以从开始碰撞到平衡位置距离为
故振幅应大于，故B错误；
C.小球自h处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，由动量守恒有
由匀变速直线运动，速度位移关系有
联立解得两者碰撞后瞬间
此时由牛顿第二定律可得
碰后两者做加速度减小的加速运动，当时，速度最大，之后做减速运动到最低点，故振动过程中，圆盘的速度应大于，故C错误；
D.设小球和圆盘所具有的的总能量为E，则
由能量守恒可知，因为系统速度先增大后减小，故系统的动能先增大后减小，所以小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大。故D正确。
故选D。
7．答案：B
解析：设弹簧原长为，物块质量为m。弹簧竖直悬挂物块且物块保持静止时，有。用外力向右拉着物块，达到平衡时，物块受重力、弹簧拉力T和外力F，作出物块受力的矢量三角形，如图所示，当外力的方向与弹簧轴线垂直时，外力最小，此时弹簧上的弹力大小为，则弹簧的伸长量满足，即，此时弹簧长度为原长的1.5倍，B正确。
8．答案：D
解析：弹簧在大小为10N拉力作用下，其总长为7cm，设弹簧原长为，根据胡克定律公式
有：
弹簧在大小为20N拉力作用下，其总长为9cm，根据胡克定律公式，有：
联立计算得出：
所以D正确，ABC错误。
9．答案：ACD
解析：南北极地面上物体受到的万有引力等于重力，则有，故A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则，故B错误；在北极地面上空高度为h处称量时，万有引力等于重力，有，故C正确；粗略计算时（或忽略地球自转的情况下），可以认为地面附近物体受到地球的引力等于重力，故D正确.
10．答案：AC
解析：如图可知，筛子的固有频率为
现在某电压下偏心轮的转速是，频率为
固有频率小于驱动力的频率。
AB.为使共振筛的振幅增大，可以减小驱动力的频率，则偏心轮的转速应减小，应减低输入电压，A正确，B错误；
CD.为使共振筛的振幅增大，可以使固有频率增大，则固有周期减小，即增加弹簧的劲度系数，C正确，D错误。
故选AC。
11．答案：AD
解析：A.剪断轻绳1前，以为整体，根据受力平衡可得弹簧弹力为
剪断轻绳1的瞬间，弹簧弹力保持不变，以A为对象，根据牛顿第二定律可得
故A正确；
BCD.剪断轻绳1的瞬间，以为整体，该整体只受重力作用，加速度大小为
可知小球的加速度大小均为g，则轻绳2上的弹力大小为0，故BC错误，D正确。
故选AD。
12．答案：b；100
解析：当弹力为0时，对应长度为弹簧的原长，所以b弹簧的原长更长；根据胡克定律弹簧b的劲度系数为，图象的斜率表示弹簧的劲度系数。
13．答案：200；20cm
解析：根据胡克定律F与l的关系式为
从图象中可得直线的斜率为
故弹簧的劲度系数为：。
截距为20N；由
解得：
14．答案：弹簧本身有重力由于弹簧自身受重力的影响；200N/m
解析：当图线不过坐标原点的原因是由于弹簧本身有重力，使得弹簧没有外力的情况下已经伸长了一段距离，拉力为5N时，，当拉力为1N时，弹簧
由胡克定律得图线的斜率即为弹簧的劲度系数
15．答案：（1）（2），（3），
解析：（1）根据题意可知，弹簧的伸长量
弹簧弹力与滑动摩擦力等大反向，有弹簧的弹力
由二力平衡条件可知
解得
（2）当弹簧的伸长量时，水平拉力等于弹簧弹力
此时物体受静摩擦力作用，由平衡条件可得，摩擦力为
（3）当弹簧的伸长量时，水平拉力等于弹簧弹力
此时物体仍受滑动摩擦力作用，摩擦力为
16．答案：
解析：设B弹簧的伸长量为，以下方物体为对象，根据受力平衡可得
解得
设A弹簧的伸长量为，以两个物体为整体，根据受力平衡可得
解得
则两个弹簧的总长为
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3.3 摩擦力——2024-2025学年高中物理鲁科版(2019)必修第一册同步课时作业
一、单选题
1．如图甲所示，订书机是一种常见的文具，其底座前端有弧形凹槽.压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽，订书钉在凹槽的作用下向内弯曲后，即可完成装订.如图乙所示，当订书钉末端被压到弧形凹槽上的A点时，下列有关凹槽的A点对订书钉末端的力的说法正确的是( )
A.弹力方向竖直向上
B.弹力方向水平向右
C.摩擦力方向沿凹槽A点的切线向上
D.摩擦力方向沿凹槽A点的切线向下
2．以下关于滑动摩擦力的说法中正确的是( )
A.滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向一致
B.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C.滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D.静止的物体不可能受滑动摩擦力
3．如图所示，A为长木板，在水平面上以速度，开始向右运动，同时物块B在A的上表面以速度，开始向右运动，且A、B接触面粗糙，水平面光滑.下列判断正确的是( )
A.若，A、B之间无滑动摩擦力
B.若，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力
C.若，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力
D.若，A、B之间无滑动摩擦力
4．如图所示，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力将白纸从课本底下向右抽出（课本未从桌面滑落），则( )
A.抽出白纸过程中，白物理纸受到水平桌面的摩擦力方向水平向左
B.抽出白纸过程中，白纸对物理课本的摩擦力方向水平向左
C.课本受到白纸的支持力是因为课本发生了弹性形变
D.抽出白纸过程中，水平桌面受到白纸的摩擦力方向水平向左
5．如图所示，重为G的物体沿竖直墙壁下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为( )
A. B.0 C.G D.无法确定
6．关于滑动摩擦力，有同学总结了以下四条“不一定”，其中正确的是( )
A.产生摩擦力的两个物体不一定接触
B.滑动摩擦力的大小不一定与正压力成正比
C.产生滑动摩擦力的两个物体不一定都运动
D.汽车紧急刹车时，车轮对地面产生的摩擦力方向不一定与汽车行驶方向相同
7．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，工作时搓纸轮给第1张答题卡的压力大小为F，每张答题卡的质量为m，重力加速度为g，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”.搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第1张答题卡向右运动，则( )
A.后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左
B.第5张与第6张答题卡之间的摩擦力大小为
C.最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零
D.
8．把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端通过一根细绳拴在墙上.小木块质量为1 kg，小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，则（重力加速度取）( )
A.小木块受到的滑动摩擦力水平向右
B.小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
C.小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
D.剪断细绳后，小木块静止不动
二、多选题
9．如图所示，P、Q两物体均重10 N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一水平向右、大小为4 N的拉力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A.物体P与物体Q一起向右运动
B.物体P静止不动，物体Q向右运动
C.地面对物体P施加水平向左、大小为4 N的静摩擦力
D.无论如何增大对物体Q的水平拉力物体P都不会向右运动
10．如图甲所示，重25 N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，根据力传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力随F变化的图像如图乙所示.下列说法正确的是( )
A.当拉力F增大到10 N时，木块开始做匀速直线运动
B.当拉力F增大到11 N时，木块已经运动
C.当拉力F增大到13 N时，木块受到的摩擦力大小为10 N
D.木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4
11．重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动.木箱从原地运动以后，用30 N的水平推力就可以使木箱继续做匀速运动，由此可知( )
A.木箱与地板间的最大静摩擦力为30 N
B.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
C.若用30 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力是30 N
D.若用20 N的水平推力推滑动的木箱，木箱所受的摩擦力是20 N
三、填空题
12．为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析：视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔）内小铜块沿斜面下滑的距离，如下表所示。
5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取）
13．用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，此时木块A受到的滑动摩擦力的大小等于_______，若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小将_______（填变大、变小或不变）。
14．某校科技节，同学们进行了如图所示的“纸绳拖重”比赛。木板固定在水平地面上，重为200N的杠铃片静止在其上面，杠铃片与木板间的动摩擦因数为0.48，杠铃片与木板间的最大静摩擦力为100N。某同学用25N的水平拉力拉杠铃片时，杠铃片受到的摩擦力大小为______N。若该同学用125N的拉力拉杠铃片时，杠铃片受到的摩擦力大小为______N。
四、计算题
15．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧（劲度系数）固定在竖直墙壁上，用大小为的外力水平向左拉动木板B，使它向左匀速运动，弹簧的伸长量恒为3 cm，已知A、B的质量分别为，求：
（1）弹簧弹力的大小；
（2）B对A的摩擦力；
（3）B与地面间的动摩擦因数.
16．如图所示，质量分别为和的两物块A、B叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线均水平.已知A与B之间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.为了使A匀速向右运动，所需水平拉力F为多大？
参考答案
1．答案：C
解析：接触面的弹力方向垂直于接触面指向受力物体，故A点对订书钉末端的弹力方向垂直于过A点的切线指向订书钉，故A、B错误；摩擦力的方向与相对运动方向相反，订书钉末端相对凹槽A点的运动趋势方向沿A点切线向下，故A点对订书钉的摩擦力方向沿凹槽A点的切线向上，故C正确，D错误.
2．答案：A
解析：滑动摩擦力的方向总是与物体间的相对运动方向相反，可能与物体的运动方向一致，如在匀速运行的水平传送带上无初速度地释放一个物块，物块在加速阶段所受滑动摩擦力的方向就与物块的运动方向一致，滑动摩擦力是物块运动的动力，故A正确，B、C错误；静止的物体可以受滑动摩擦力，如物体在地面上滑动时，地面受到的是滑动摩擦力，故D错误.
3．答案：A
解析：若，则A、B相对静止，A、B之间无滑动摩擦力，A正确；若，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，B、D错误；若，则B相对A向右运动，故B受到A施加的向左的滑动摩擦力，故C错误.
4．答案：A
解析：白纸相对于水平桌面向右运动，受到水平桌面的滑动摩擦力方向水平向左，而桌面相对白纸向左运动，故桌面受到白纸的滑动摩擦力方向水平向右，故A正确，D错误；课本相对于白纸水平向左运动，受到白纸的摩擦力方向水平向右，故B错误；课本受到白纸的支持力是因为白纸发生了弹性形变，故C错误.
5．答案：B
解析：只有两物体的接触面粗糙，物体间存在压力，同时物体间存在相对运动或相对运动趋势时，物体间才存在摩擦力.物体沿竖直墙壁下滑，虽然物体与墙壁接触面粗糙，但是物体与墙壁之间无挤压，即物体与墙壁之间不存在压力，故物体与墙壁之间无摩擦，故B正确.
6．答案：C
解析：滑动摩擦力产生的条件是两个相对滑动的物体相互接触、挤压，且接触面粗糙，即产生摩擦力的两个物体一定接触，A错误；滑动摩擦力的大小与两个物体间的正压力成正比，B错误；产生滑动摩擦力的两个物体需要有相对运动，其中一个物体可以静止，C正确；汽车紧急刹车时，地面相对车轮的运动方向与车的运动方向相反，故地面受到的摩擦力的方向与车的行驶方向相同，D错误.
7．答案：B
解析：后一张答题卡相对前一张答题卡向左运动，摩擦力的方向与相对运动方向相反，则后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右，故A错误；当第1张答题卡向右运动时，第1张答题卡对第2张答题卡的压力为，则1、2张答题卡间滑动摩擦力大小为，此时第3张及以下的答题卡均处于静止状态，对第2~5张答题卡整体进行受力分析，由平衡条件可得第6张答题卡对第5张答题卡的静摩擦力与第1张答题卡对第2张答题卡的滑动摩擦力平衡，大小为，故B正确；搓纸轮沿逆时针方向转动，带动答题卡向右运动的过程中，最后一张答题卡相对摩擦片有向右运动的趋势，则其受到摩擦片的摩擦力向左，故C错误；为了保证“每次只进一张答题卡”，当最后还剩余两张答题卡时，倒数第二张答题卡向右运动，最后一张答题卡不能动，对最后一张答题卡受力分析，则有，正常情况下，则，当剩最后一张答题卡时，需满足，则，故，故D错误.
8．答案：C
解析：传送带向左运动，小木块静止，小木块相对于传送带向右运动，所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力，故A错误；根据滑动摩擦力公式得，故C正确；小木块处于平衡状态，受到的细绳对它向右的拉力和传送带对它向左的滑动摩擦力大小相等，即，故B错误；剪断细绳后，小木块受到水平向左的滑动摩擦力，所以小木块向左运动，故D错误.
9．答案：BD
解析：由题意可知，物体P相对于地面的最大静摩擦力为相对P的最大静摩擦力为，因为，所以物体P静止不动，物体Q向右运动，A错误，B正确；对物体P受力分析，受到Q对P水平向右的摩擦力，因为物体P静止不动，由平衡条件可知，地面对物体P施加水平向左的静摩擦力，大小为，C错误；根据上述分析可知，当时，P、Q均静止；当时，Q向右运动，P相对地面静止不动，所以无论如何增大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动，D正确.
10．答案：CD
解析：根据题图乙可知，当拉力F增大到10 N时，木块仍处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，故A错误；当拉力F增大到11 N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，故B错误；当拉力F增大到12 N时，木块受的摩擦力为最大静摩擦力，接下来木块开始运动，受到滑动摩擦力，大小为10 N，当拉力F增大到13 N时，木块受到滑动摩擦力作用，大小仍为10 N，故C正确；滑动摩擦力大小为10 N，则动摩擦因数，故D正确.
11．答案：BC
解析：木箱未被推动前，静摩擦力随推力的增大而增大，当木箱刚被推动时，木箱与地板间的静摩擦力达到最大，恰好等于此时的推力，由题可知木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N，故A错误；木箱移动后受到滑动摩擦力，大小内30 N，有，故B正确；若用30 N的水平推力推静止的木箱，因30 N小于最大静摩擦力，故木箱受到的摩擦力为30 N，故C正确；若用20 N的水平推力推滑动的木箱，木箱受到滑动摩擦力，大小为30 N，故D错误.
12．答案：0.43；0.32
解析：，，在实验误差允许的范围内，相邻相等时间间隔内位移差相等，铜块做匀加速直线运动；
加速度；
由牛顿第二定律得，解得。
13．答案：T；不变
解析：根据二力平衡可知，木块A受到的滑动摩擦力跟弹簧弹力等大反向，所以此时木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T；
滑动摩擦力大小只跟压力和摩擦因数有关，所以长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小将不变。
14．答案：25；96
解析：当拉力是25N时，小于最大静摩擦力，则杠铃片受的是静摩擦力，则二力平衡可知，静摩擦力为25N。
若拉力为125N时，大于最大静摩擦力，则此时杠铃片受的是滑动摩擦力，有
15．答案：（1）15 N
（2）15 N，方向水平向左
（3）
解析：（1）由胡克定律可得.
（2）由题意可知，A相对B向右运动，故B对A的摩擦力方向水平向左，因弹簧的伸长量恒为3 cm，说明B向左匀速运动的过程中A对地静止，根据二力平衡，可知B对A的摩擦力大小.
（3）B向左匀速运动时，对B受力分析如图所示，
其中，
根据平衡条件可得，
解得.
16．答案：
解析：对A受力分析，可知A受重力对它的支持力N、水平拉力F、细线向左的拉力T以及B对它向左的摩擦力，受力分析图如图甲所示，根据滑动摩擦力的定义式可得，根据平衡条件可得，对B受力分析，可知B受自身的重力、地面的支持力、A对它的压力、细线向左的拉力T、地面的滑动摩擦力以及A对它向右的滑动摩擦力，受力分析如图乙所示，，根据平衡条件可得，联立解得.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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