28.2.1 解直角三角形—九年级数学人教版下册课时优化训练
1.中，、、的对边分别为a、b、c.已知，，，则的值为( )
A. B. C. D.
2.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在这些小正方形的顶点上,则的值为( )
A. B. C. D.
3.如图，在中，，是边上的中线，若，，则的值为( )
A. B. C. D.
4.如图是的高，，，，则的长为( ).
A. B. C. D.
5.由4个形状相同,大小相等的正方形组成如图所示的网格,正方形的顶点称为格点,点A,B,C都在格点上,则( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，，若则线段的长为( )
A.3 B.4 C. D.
7.如图，中，，，，，则( )
A. B.
C. D.
8.如图，在矩形中，点E在上，使点D落在边上的点F处，若，，则的值为( )
A. B. C. D.
9.在中，，如果，那么__________.
10.如图，在平面直角坐标系中，点与原点O的连线与x轴正半轴的夹角为，则的值为________.
11.如图，将放在每个小正方形边长为的网格中，点A，B，C均在格点上，则的值是______.
12.如图,在中,,,D是的中点,则______.
13.如图,在中,于点D,已知,,,求的长.
14.如图，在中，，是边上的中线，，，.
（1）求的长；
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意得：；
故选C.
2.答案：D
解析：如图,过C作于D,则,
.
.
故选D.
3.答案：D
解析：，是边上的中线，
，
，
.
故选D.
4.答案：C
解析：∵是的高，，
∴，
∴，
∴.
∵，即，
∴，
解得：，
∴.
故选C.
5.答案：B
解析：设正方形的边长为1,
由题可得：,,；
,
是直角三角形,
；
故选B.
6.答案：D
解析：，
，
，
，
，
，
，
，
故选：D
7.答案：C
解析：，，，，
，
则，
而，
故，
，
，
则.
故选：C.
8.答案：D
解析：∵四边形是矩形，
∴，，
由翻折可知：，，
∴，
∴，
∵，
在中，根据勾股定理得：，
∴，
解得：，
∴
故选：D.
9.答案：
解析：，
，
，
故答案为：.
10.答案：
解析：如图所示，过点A作轴于B，
，
，，
，
，
故答案为：.
11.答案：
解析：作于点D，如图所示：
，，点A到BC的距离为3，
，
，即，
，
，
，
故答案是：.
12.答案：
解析：如图,过点D作于点E,
∵在中,,,
∴,设,则,,又∵D是边的中点,
∴,
在中,,
在中,,
在中,.
13.答案：6
解析：∵,
∴,
∴,
设,则：,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴.
14.答案：（1）14
（2）
解析：（1）在中，，，
，
在中，，
，
；
（2）是边上的中线，
，
，
，
.
