人教版八年级上12.2 三角形全等的判定
一、选择题
1. 下列命题，属于真命题的是（ ）
A．三角形的外角等于两个内角的和
B．内错角相等，两直线平行
C．两角及其一边分别相等的两个三角形全等
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则（ ）．
A．90° B．120° C．135° D．150°
3. 如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则的度数为（ ）
A．89° B．90° C．91° D．92°
4. 已知的6个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲
5. 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（ ）
A．AAS B．SSA C．SAS D．HL
6. 如图，已知平分，再添加一个条件，可以使，则下面添加的条件错误的是（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，已知，下面四个三角形中，与全等的是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，和中，，，点B，E，C，F共线，添加一个条件，不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
9. 根据下列条件，能确定（存在且唯一）的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
10. 如图，已知，要使与全等，则添加的条件可以是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11. 如图，点在上，，，则根据______，就可以判定．
12. 如图，在中，点D，E分别在，上，连接、，且，请你添加一个条件，使．你所添加的条件是________（添加一个即可）．
13. 和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为________．
14. 数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及的对应边或对应角添加一组等量条件（点，，分别是点A，B，C的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．
轮次 行动者 添加条件
1 甲
2 乙
3 甲 …
上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是___________．（填写所有正确结论的序号）
①若第3轮甲添加，则甲获胜；
②若第3轮甲添加，则甲必胜；
③若第2轮乙添加条件修改为，则乙必胜；
④若第2轮乙添加条件修改为，则此游戏最多4轮必分胜负．
三、解答题
15. 如图是一张简易木床的侧面图，现要钉上两根木条以确保其坚固耐用木条AB已经钉上了，如果为了美观，要求木条与木条等长，那么应该怎样确定点E、F的位置？请说明理由．
16. 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，，，测得．
(1)求证：；
(2)若m，m，求的长．
17. 如图，中，，，是上一点，交的延长线于，于.请写出与BD、EC之间的数量关系，并加以证明．
18. 如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；．
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
(2)选取（1）中一个正确的命题进行证明．
19. 【建立模型】
课本第7页介绍：美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过等腰直角三角形的直角顶点C：过点A作于点D，过点B作于点E；研究图形，不难发现：．（无需证明）：
【模型运用】
（1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰，，点C的坐标为，A点的坐标为，求B点坐标；
（2）如图3，在平面直角坐标系，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段上的一个动点，点位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．
