期中综合素质评价
一、选择题(每题3分，共36分)
1．计算：｜－17｜＝( )
A．17 B．－17 C． D．－
2．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．北斗卫星导航系统作为国家重要基础设施，改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用北斗卫星的日定位量超3 000亿次．将数据3 000亿用科学记数法表示为( )
A．3×108 B．3×109
C．3×1010 D．3×1011
4．下列图形中属于柱体的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
A B C D
6．当前，手机移动支付已经成为新型的支付方式，中国正在向无现金支付发展，若收入100元记作＋100元，则－50元表示( )
A．收入50元 B．支出50元 C．收入150元 D．支出150元
7．下列各式中，计算正确的是( )
A．(－9)÷(－3)2＝1 B．(－9)2÷(－32)＝－9
C．－(－2)3÷(－3)2＝1 D．3÷×4＝－3
8．下列说法正确的是( )
A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
B．近似数3．0万精确到千位
C．一个数的平方一定小于这个数
D．若｜a｜＝－a，则a＜0
9．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体从正面、左面、上面看到的图形，则该几何体的侧面积是( )
(第9题)
A．200 cm2 B．600 cm2
C．100π cm2 D．200π cm2
10．下列各式：①｜a｜＝a；②｜a｜＞－a；③｜a｜≥－a；④＝1；⑤a＜．其中a一定是正数的有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
11．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为－1，则输出y的值为( )
(第11题)
A．4 B．－2
C．8 D．6
12．由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体从正面、上面看到的图形如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数最少为( )
(第12题)
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题(每题3分，共18分)
13．[新趋势 跨学科]《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．”译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 ．
14．如图所示的几何体中，面与面相交形成的线共有 条．
(第14题)
15．[新考法 分类讨论法]在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是 ．
16．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．
17．若＝0，则的值是 ．
18．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13为一次“H运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“H运算”．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46．那么数28经过2 024次“H运算”得到的结果是 ．
三、解答题(共66分)
19．(8分)将下列各数填入表示其所在集合的圈里：
5，－1，＋2 023，－0．101 001，2，0．98％，－1．7，－．
20．(8分)如图是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm．
(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；
(2)若将这张长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．(结果保留π)
21．(8分)计算：
(1)36×；
(2)－14－×[(－2)3－(－3)2]．
22．(10分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面、左面看这个几何体的形状图如图所示．
(1)画出从正面看到的该几何体的形状图；
(2)搭出的几何体是由 个小立方块构成的．
23．(10分)把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
－1．5，0，2．5，－(－1)，－｜－4｜．
24．(10分)如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图．
(1)这个食品包装盒的几何体名称是 ；
(2)根据图中所给数据，求这个食品包装盒的侧面积．
25．(12分)[情境题 生活应用]随着2024年1月哈尔滨旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒，每天售出礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的实际游园人数以及售出礼盒数量的变化情况．
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际游园人数相对于标准人数/万人 ＋0．5 ＋0．8 －0．3 ＋0．7 －0．1 ＋0．6 ＋0．3
售出礼盒的数量相对于实际游园人数/万盒 －0．3 ＋0．4 0 ＋1．5 ＋0．8 ＋1．1 ＋1．8
(1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数．
(2)如果门票为每人150元，那么本周内门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？
(3)在(2)的条件下，如果礼盒每盒350元，那么这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是多少钱？
答案
一、1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．B
7．B 【点拨】A．因为(－9)÷(－3)2＝(－9)÷9＝－1，所以此选项计算错误； B．因为(－9)2÷(－32)＝81÷(－9)＝－9，所以此选项计算正确；C．因为－(－2)3÷(－3)2＝8÷9＝，所以此选项计算错误；D．因为3÷×4＝3×(－4)×4＝－48，所以此选项计算错误．
8．B 【点拨】几个非零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故A选项错误；近似数3．0万精确到千位，故B选项正确；一个数的平方不一定小于这个数，如22＝4＞2，故C选项错误；若｜a｜＝－a，则a≤0，故D选项错误．
9．D 【点拨】观察题图可知该几何体为圆柱，实际高为20 cm，实际底面直径为10 cm，则侧面积为10π×20＝200π(cm2)．
10．C 【点拨】①｜a｜＝a，a为非负数；②｜a｜＞－a，a一定为正数；③｜a｜≥－a，a为任意数；④＝1，a一定为正数；⑤a＜，0＜a＜1或a＜－1，故a一定是正数的有2个．
11．A 【点拨】把x＝－1代入程序中，结果为(－1)2×2－4＝2－4＝－2＜0，
把x＝－2代入程序中，结果为(－2)2×2－4＝8－4＝4＞0，则输出y的值为4．
12．A 【点拨】由从上面看到的图形可知搭建的几何体的最底层有3个小正方体，由从正面看到的图形可知搭建的几何体的第二层最少有2个小正方体，所以搭建这个几何体最少需要3＋2＝5(个)小正方体．
二、13．点动成线 14．9
15．－5或3 【点拨】当该点在表示－1的点的左边时，该点表示的数是－1－4＝－5；当该点在表示－1的点的右边时，该点表示的数是－1＋4＝3．
16．9 【点拨】因为三个互不相等的整数的积为15，所以由1×3×5＝(－1)×(－3)×5＝(－1)×3×(－5)＝1×(－3)×(－5)＝15知，这三个数为1、3、5或－1、－3、5或－1、3、－5或1、－3、－5．
因为1＋3＋5＝9，－1－3＋5＝1，－1＋3－5＝－3，1－3－5＝－7，9＞1＞－3＞－7，
所以这三个数的和的最大值等于9．
17．48 【点拨】因为｜a＋1｜＋｜b－2｜＋｜c＋3｜＝0，
｜a＋1｜≥0，｜b－2｜≥0，｜c＋3｜≥0，
所以a＋1＝0，b－2＝0，c＋3＝0，
所以a＝－1，b＝2，c＝－3，
所以(a－1)(b＋2)(c－3)＝(－1－1)×(2＋2)×(－3－3)＝48．
18．16 【点拨】第1次：28××＝7；
第2次：3×7＋13＝34；
第3次：34×＝17；
第4次：3×17＋13＝64；
第5次：64××××××＝1；
第6次：3×1＋13＝16；
第7次：16××××＝1，等于第5次的结果．
所以从第5次开始，奇数次的结果等于1，偶数次的结果等于16．
因为2 024是偶数，所以数28经过2 024次“H运算”得到的结果是16．
三、19．【解】 如图：
20．【解】(1)圆柱
(2)情况①：绕AB所在直线旋转一周．
π×6×2×4＋π×62×2
＝48π＋72π
＝120π(cm2)；
情况②：绕BC所在直线旋转一周．
π×4×2×6＋π×42×2
＝48π＋32π
＝80π(cm2)．
故形成的几何体的表面积是120π cm2或80π cm2．
21．【解】(1)36×
＝36×＋36×＋36×
＝18－8＋15
＝25．
(2)－14－×[(－2)3－(－3)2]
＝－1－×(－8－9)
＝－1－×(－17)
＝－1＋
＝．
22．【解】(1)从正面看到的该几何体的形状图可能有如下三种情况．
(2)5或6
23．【解】－(－1)＝1，－｜－4｜＝－4．
各数在数轴上表示如图，
－｜－4｜＜－1．5＜0＜－(－1)＜2．5．
24．【解】(1)五棱柱
(2)由(1)可知，这个几何体是五棱柱，底面周长为2＋5＋3＋6＋7＝23(cm)．
23×10＝230(cm2)．
答：这个食品包装盒的侧面积为230 cm2．
25．【解】(1)因为星期二超过标准人数最多，
所以星期二的游园人数最多，为1＋0．8＝1．8(万人)．
答：本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数为1．8万人．
(2)星期二的门票收入最高，为1．8×150＝270(万元)，
星期三的门票收入最低，为(1－0．3)×150＝105(万元)．
270－105＝165(万元)．
答：本周内门票收入最高的一天比最低的一天多165万元．
(3)这一周游园总人数为(1＋0．5)＋(1＋0．8)＋(1－0．3)＋(1＋0．7)＋(1－0．1)＋(1＋0．6)＋(1＋0．3)＝1．5＋1．8＋0．7＋1．7＋0．9＋1．6＋1．3＝9．5(万人)，
所以这一周门票收入为9．5×150＝1 425(万元)．
这一周售出礼盒总数量为(1．5－0．3)＋(1．8＋0．4)＋(0．7＋0)＋(1．7＋1．5)＋(0．9＋0．8)＋(1．6＋1．1)＋(1．3＋1．8)
＝1．2＋2．2＋0．7＋3．2＋1．7＋2．7＋3．1
＝14．8(万盒)，
所以这一周售出礼盒收入为14．8×350＝5 180(万元)．
1 425＋5 180＝6 605(万元)．
答：这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是6 605万元．
