期中学情评估卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．－的相反数是( )
A．－ B． C．2 D．－2
2．[真实情境题 博览会 2024·泸州]第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21～24日在泸州国际会展中心举办，各种活动带动消费2．6亿元，将数据2．6亿用科学记数法表示为( )
A．2．6×107 B．2．6×108 C．2．6×109 D．2．6×1010
3．[教材 P19复习题T6变式]如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”所在面的对面上的文字是( )
(第3题)
A．考 B．试 C．加 D．油
4．[2024咸阳秦都区模拟]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简｜a＋c｜＋｜a－b｜－｜c＋b｜的结果为( )
(第4题)
A．2a－2b B．0 C．2a＋2 cD．2c
5．[教材 P16习题T6变式]如图，用一个平面去截一个五棱柱，截面的形状不可能是( )
(第5题)
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．八边形
6．[新考法 逐项判断法]下列说法正确的是( )
A．0不是单项式 B．－πx2y的系数是－
C．－2a2b＋3ab＋1的次数是3 D．－x2y＋2x＋y－1是三次三项式
7．[新考法 程序计算法]如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是( )
A．11 B．－11 C．13 D．－13
8．[2024西安碑林区期中]如图①，在一个边长为m的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到一个如图②所示的图案，若再将剪下的两个小长方形拼成一个如图③所示的新长方形，则新长方形的周长可表示为( )
A．2m－3n B．2m－4n C．4m－10n D．4m－8n
二、填空题(每题3分，共15分)
9．[教材 P28例3(3)变式]比较大小：－ －．(填“＞”或“＜”)
10．若单项式8x2yn与－2xmy3是同类项，则3m－2n＝ ．
11．已知a，b都是有理数，若｜a＋1｜＋(b－2 024)2＝0，则ab＝ ．
12．[新视角 规律探究题]如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为 ．
(第12题)
13．[2024北京东城区月考]在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是－12，1，如图①，以点C为折点，将此数轴向右对折，如图②，若点A在点B的右边，且AB＝3，则点C表示的数是 ．
(第13题)
三、解答题(共61分)
14．(6分)计算：
(1)×24； (2)－12－(1－0．5)＋×[2－(－2)2]．
15．(6分)化简：
(1)x－(2x－y)＋(3x－2y)； (2) 2(a2b＋3ab)－(2ab－a2b－1)．
16．(6分)[2024绍兴一模]先化简，再求值：2x2－[7x－(4x－3)－2x2]，其中x＝－．
17．(6分)[教材 P16习题T3变式]如图，该几何体是由8个相同的小立方块搭建而成，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．
18．(6分)[教材 P30随堂练习T1变式]在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
＋2，－(－5)，－2，｜－0．5｜，－1，0．
19．(6分)[2024菏泽牡丹区期中]某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500 m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，－25，＋75．
(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0．04 L，他们共使用了氧气多少升？
20．(6分)[新视角 规律探究题] 观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；
第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；
…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝ ；
(2)用含有n的式子表示第n个等式：an＝ (n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
21．(9分)[立德树人 爱国教育]为了对学生进行爱国主义教育，某校组织开展“爱我中华”主题演讲比赛，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了20件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖的奖品件数的3倍少2，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 30 20 12
数量/件 x
(1)请用含x的代数式把表格补全；
(2)请用含x的代数式表示购买20件奖品所需的总费用；
(3)当x＝3时，求购买20件奖品所需的总费用．
22．(10分)[新视角 动点探究题 2024·西安雁塔区模拟]结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)如图①，数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ；表示－4和2的两点之间的距离是 ；
(2)如果｜x＋1｜＝3，那么x＝ ；
(3)如图②已知A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a，b，c，且b是最小的正整数，a，b满足(c－5)2＋｜a＋b｜＝0．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，t s后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
一、1． B 2． B 3． B
4． B 点拨：根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得c＜b＜0＜a，｜c｜＞｜a｜，
所以a＋c＜0，a－b＞0，c＋b＜0，
所以｜a＋c｜＋｜a－b｜－｜c＋b｜＝－a－c＋a－b＋c＋b＝0．
5． D 6． C 7． C
8． D 点拨：观察题图可知，新长方形的长为m－n，宽为m－3n，
所以周长为2(m－n＋m－3n)＝4m－8n，故D正确．
二、9．＜ 10．0 11．1
12．81 点拨：由题图可知，
摆第1个图案需用的火柴棒的根数为5＝1×4＋1；
摆第2个图案需用的火柴棒的根数为9＝2×4＋1；
摆第3个图案需用的火柴棒的根数为13＝3×4＋1；
…，
所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为4n＋1．
当n＝20时，4n＋1＝4×20＋1＝81．
13．－4 点拨：设点C表示的数为x，
所以AC＝x－(－12)＝x＋12，BC＝1－x．
因为AB＝3，所以AC－BC＝x＋12－(1－x)＝3，
解得x＝－4．
所以点C表示的数为－4．
三、14．(1)9
(2)－
15．解：(1)原式＝x－2x＋y＋3x－2y＝2x－y．
(2)原式＝2a2b＋6ab－2ab＋a2b＋1＝3a2b＋4ab＋1．
16．解：2x2－[7x－(4x－3)－2x2]
＝2x2－(7x－4x＋3－2x2)
＝2x2－7x＋4x－3＋2x2
＝4x2－3x－3．
当x＝－时，原式＝4×－3×－3＝1＋－3＝－．
17．解：从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下所示．
18．解：将各数在数轴上表示如下：
因为数轴上右边的点对应的数大于左边的点对应的数，
所以－2＜－1＜0＜｜－0．5｜＜＋2＜－(－5)．
19．解：根据题意，得150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30－25＋75＝330(m)．
500－330＝170(m)．
所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差170 m．
(2)根据题意，得150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋25＋75＝640(m)，
640×0．04×5＝128(L)．
所以他们共使用了氧气128 L．
20．解：(1)＝×
(2)＝×
(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝×＋×＋×＋…＋×＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝．
21．解：(1) 3x－2；22－4x
(2)根据题意，总费用为30x＋20(3x－2)＋12×(22－4x)＝42x＋224(元)．
所以购买20件奖品所需的总费用为(42x＋224)元．
(3)当x＝3时，42x＋224＝350(元)．
所以购买20件奖品所需的总费用为350元．
22．解：(1)5；6 (2)2或－4
(3)不变．理由如下：
因为b是最小的正整数，
所以b＝1．
因为(c－5)2＋｜a＋b｜＝0，
所以c－5＝0，a＋b＝0．
所以c＝5，a＝－b＝－1．
由题意可知，t s后，点A，B，C对应的数分别为－1－t，1＋2t，5＋5t，
所以BC＝5＋5t－(1＋2t)＝3t＋4，
AB＝1＋2t－(－1－t)＝3t＋2．
所以BC－AB＝3t＋4－(3t＋2)＝2．
所以BC－AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2．
