(共49张PPT)
考点一 常见的三种力
一、重力和弹力
1.重力
(1)产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小:G=mg。海拔越高g越小,纬度越高g越大。
(3)方向:竖直向下。
(4)重心
①定义:物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作 用集中于一点,即重心。
②影响物体重心位置的因素:a.物体的形状;b.物体的质量分布。
③物体的重心可以在物体上,也可以在物体外。
2.弹力
(1)定义:发生弹性形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力 叫作弹力。
(2)产生条件:
①两物体相互接触
②发生弹性形变。
(3)弹力有无的判断方法
(5)弹力大小的计算方法
①弹簧类:在弹性限度内遵循胡克定律F=kx,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量;
②非弹簧类:依据物体所处的状态(平衡态或非平衡态)及所受其他力的情况求解。
(4)常见模型中弹力的方向
二、摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
静摩擦力 最大静摩擦力 滑动摩擦力
条件 同 ①相互接触;②相互挤压;③接触面粗糙
异 有相对运动趋势 有相对运动
大小 同 ①可根据平衡条件求解
②可根据牛顿第三定律求解
③可根据牛顿第二定律结合正交分解法求解
异 ①与压力无关
②0
②与接触面相切
③与同一接触面上的弹力方向垂直
异 与相对运动趋势的方向相反 与相对运动的方向 相反
2.静摩擦力的有无及方向的判断方法
假
设
法
状态
法 先判断物体的运动状态,然后通过受力分析列方程(a=0列平衡方程;a≠0,F合=ma),最后确定静摩擦力的有无及方向
相互
作用
法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向
3.摩擦力的突变
分类 说明
滑块放在粗糙水平面上,作用在滑块上的水平力F 从零逐渐增大,当滑块开始滑动时,滑块受水平面 的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力,方向 不变
滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速 度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变” 为静摩擦力,方向相反
在水平力F作用下滑块静止于斜面上,F突然增大 时滑块仍静止,则滑块所受静摩擦力会在大小甚至 方向上发生“突变”
水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2,滑块所受 滑动摩擦力方向水平向右;当传送带突然被卡住 时,滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左
例1 如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一,铺设瓦片时,屋顶结构可简化 为图乙所示,建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间,若瓦片能静止在檩 条上,已知檩条与水平面夹角均为θ,瓦片质量为m,檩条间距离为d,重力加速度为g,下列 说法正确的是 ( )
A.瓦片共受到4个力的作用
B.檩条对瓦片作用力方向垂直檩条向上
C.减小檩条的倾斜角度θ时,瓦片与檩条间的摩擦力变大
D.增大檩条间的距离d时,两根檩条对瓦片的弹力都增大
解析 瓦片受重力,每根檩条对它的支持力与摩擦力,共受5个力,A错误;由于瓦片静
止,所以檩条对瓦片的作用力应与重力等大反向,即方向竖直向上,故B错误;设两檩条 对瓦片的支持力大小均为F,与竖直方向夹角均为α,对瓦片的摩擦力大小均为f,对瓦片 受力分析得2F cos α=mg cos θ(如图所示),2f=mg sin θ,由此可见当θ减小时,sin θ值减小, 则摩擦力变小,当增大d时,α会增大,cos α减小,则F增大,故C错误,D正确。
答案 D
考点二 力的合成与分解
一、力的合成
1.运算法则
(1)平行四边形定则(如图甲所示)。
(2)三角形定则(如图乙所示)。
2.求合力的两种方法
(1)作图法:作出力的图示,利用平行四边形定则或三角形定则作出合力,结合标度得到 合力大小。
(2)计算法
①余弦定理:合力的大小F= ;如图所示,合力的方向满足tan α=
。
②二力合成的常见类型
类型 作图 合力的计算
两力互
相垂直 F= ,
tan θ=
两力等大,
夹角为θ F=2F1 cos ,
F与F1夹角为
两力等
大且夹
角为120° 合力与分力大小相等,合力方向 在两分力夹角的角平分线上
点拨拓展 ①两个分力大小一定时,夹角θ越大,合力越小。②合力可以大于分力,可以 等于分力,也可以小于分力。
二、力的分解
1.遵循的规律:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则与三角形定 则。
2.分解方法
(1)正交分解法
①定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
②建立坐标系的原则:一般选共点力的作用点为坐标原点。以使问题简单化,少分解
力和容易分解力为原则(使尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,一般以加速度方向和 垂直加速度方向为坐标轴方向建立坐标系。
(2)效果分解法
根据一个力产生的实际效果进行分解。
实例 分解思路
重力分解为沿斜面向下的分力F1=mg sin α和垂直 斜面向下的分力F2=mg cos α
将重力分解为使球压紧挡板的分力F1=mg tan α和 使球压紧斜面的分力F2=
将重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mg tan α和使球拉紧悬线的分力F2=
已知条件及示意图 解的情况
已知合力和两个分力的方向(两个分力不共线)
已知合力和一个分力的大小和方向
有唯一解(三角形定则确定)
点拨拓展 力的分解中定解条件的讨论
已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 (1)F1
(3)F sin θ
考点三 受力分析及共点力平衡
一、受力分析的技巧
1.先确定受力分析的研究对象;
2.一般先分析场力(如重力、电场力、磁场力)和已知力,其次分析接触力(弹力、摩擦 力),再分析其他力;
3.先分析受力较少的物体,再分析受力较多的物体;
4.一般先用整体法分析系统外力,再用隔离法分析系统内力;
5.对于个别无法确定方向或大小的力,可以采用假设法,通过最终结果来判断假设正确 与否。
点拨拓展 受力分析只分析依据性质命名的力,不分析依据效果命名的力如向心力 等。
二、共点力平衡条件及其重要推论
1.平衡状态:物体静止或做匀速直线运动。
2.平衡条件:F合=0或Fx合=0,Fy合=0。
3.平衡条件的重要推论
(1)二力平衡:两个力大小相等、方向相反。
(2)三力平衡:三个力中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。
点拨拓展 拉密定理: = = 。
(3)多力平衡:若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力 的合力大小相等、方向相反,并且这n个力可以形成一个闭合的矢量多边形。
例2 如图所示,质量为2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平 地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、 PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA 水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知物块A与台面间的动摩 擦因数为μ,重力加速度大小为g,则 ( )
A.绳PO的拉力大小为 mg
B.C受到的摩擦力大小为 mg
C.A受到的摩擦力大小为 mg
D.地面对C的支持力大小为(M+m)g
解析 对小球B、物块A及P处结点受力分析如图,对小球B,轻绳PB的拉力大小F=mg
cos θ= mg,对P处结点,轻绳PO的拉力大小FT=F' cos θ=F cos θ= mg,A错误;物块A所
受摩擦力Ff大小等于轻绳PA的拉力大小,则Ff=FPA=FPA'=F' sin θ=F sin θ= mg,C错误;
对整体受力分析,可知水平方向上有物块A所受的摩擦力和半球体C所受的摩擦力,整 体处于平衡态,则这两个力大小相等、方向相反,即FfC=Ff= mg,B正确;竖直方向上有
地面对半球体C的支持力FNC、水平台面对物块A的支持力FNA=2Mg、天花板对轻绳 OP的拉力FT'=FT、整体的重力(3M+m)g,根据受力平衡有(3M+m)g=FT'+FNA+FNC,联立解 得FNC=(M+ m)g,D错误。
答案 B
整体法 隔离法
研究
对象 相对静止(速度、加速度均相同) 的几个物体组成的一个整体 与周围物体分隔开来的物体
选用
原则 分析相互作用的两个及以上物 体整体的受力情况,或外力对系 统的作用时,宜用整体法 在分析系统内各物体(或一个物 体各部分)间的相互作用时,宜用 隔离法
注意
事项 (1)整体法和隔离法通常需要交替使用
(2)一般情况下先整体后隔离
(3)在使用隔离法时,优先选择分析受力简单或受力个数少的研究对象
归纳总结
整体法与隔离法
模型一 生活中的绳、杆模型
活结与定杆 死结与动杆
图示
轻绳模型 “活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。“活结”两侧绳子上弹力的大小一定相等,合力方向沿两段绳子夹角的平分线 “死结”两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳,因此“死结”两侧绳子上的弹力大小不 一定相等
轻杆模型 “定杆”为一端固定的轻杆(如 一端“插入”墙壁或固定于地 面),轻杆的弹力方向不一定沿着 轻杆的方向 “动杆”为一端有转轴或用铰 链连接的轻杆,处于平衡状态时 轻杆的弹力方向一定是沿着轻 杆的方向
例1 (多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b 两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个 条件,当衣架静止时,下列说法正确的是 ( )
A.绳的右端上移到b'点,绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
解题指导 衣架挂钩光滑说明是“活结”模型,两端绳子拉力大小相等。因结点所
受拉力的水平分力大小相等,故左右两侧绳子与竖直方向夹角必然相同。
解析 设两杆间距离为d,绳长为l,l=la+lb,则2F cos α=mg,d=la sin α+lb sin α,可得sin α=
,F= ,d和l均不变,则sin α、α、cos α为定值,绳子的拉力不变,A正确,C错误;衣服
质量的大小不会影响α的值,所以衣架悬挂点位置不变,D错误;将杆N向右移一些,d增 大,sin α增大,cos α减小,绳子的拉力增大,B正确。
答案 AB
模型二 动态平衡模型
一、对动态平衡的理解
二、分析动态平衡问题的常用方法
1.解析法
例2 (多选)如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从B点在外力F作 用下沿圆弧缓慢上升到靠近半圆柱体顶点O的A点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向 且半圆柱体保持静止状态。下列说法中不正确的是 ( )
A.半圆柱体对小物块的支持力变大
B.外力F先变小后变大
C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
D.地面对半圆柱体的支持力变小
解析 设物块质量为m,半圆柱体质量为M,对物块进行受力分析,如图所示。
对物块分析,切线方向F=mg sin θ,半径方向FN=mg cos θ;〗对半圆柱体受力分析如图所 示,水平方向Ff=FN' sin θ,竖直方向F地=FN' cos θ+Mg,其中FN'=FN,联立可得Ff=mg sin θ
cos θ= mg sin 2θ,F地=Mg+mg cos 2θ。
角度θ从90°变成接近0,sin θ减小,所以F减小; sin 2θ先增大后减小,所以Ff先增大后减 小; cos θ、 cos 2θ均逐渐增大,所以FN、F地增大,A、C正确,B、D错误。此题选不正确 的,故选B、D。
一题多解 利用极限法挖掘力的临界点
靠近半圆柱体顶点O的A点可以视为顶点,由此可设定物块在O点、B点时的两个极限 状态。
对物块分析,FN始终与重力沿半径方向分力平衡,B点FN=0,O点FN=mg,FN在一直增大,A 正确;F始终与重力沿切线方向分力平衡,在B点F=mg,在O点F=0即可维持平衡,F在一
直减小,B错误。
对半圆柱体分析,物块在B点时,半圆柱体不受摩擦力,物块在O点时,半圆柱体也不受摩 擦力,物块在B与O之间时,地面对半圆柱体摩擦力不为0,则从B到O摩擦力必然先增大 后减小,C正确;物块在B点时,地面对半圆柱体支持力等于其重力,物块在O点时,地面对 半圆柱体支持力等于半圆柱体重力与物块重力之和,地面对半圆柱体的支持力在一直 增大,D错误。选B、D。
答案 BD
2.图解法
适用于物体受三个力(或可等效为三个力)的情况,常见的三种情形如下:
(1)①已知条件:a.三个力方向都不变;b.其中一个力的大小改变。
②图解方法:如图1所示,三个力对应成比例变化。
(2)①已知条件:a.F1恒定;b.F2方向不变。
②图解方法:如图2所示,画出力的矢量三角形,根据矢量三角形各边长短及方向的变化 判定力的变化。
(3)①已知条件:a.F1是恒力;b.其余两个力大小相等,方向都改变。
②图解方法:其余两个力的大小和方向如图3对称变化。
例3 (多选)如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细 绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现 用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°角。已知M始终保 持静止,则在此过程中 ( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
解析 选N为研究对象,受力情况如图甲所示,用水平拉力F缓慢拉动N的过程中,水
平拉力F逐渐增大,细绳拉力的大小FT逐渐增大,选项A错误,B正确;对M受力分析,受重 力、支持力、绳的拉力以及斜面对它的摩擦力,若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面 向上,如图乙所示,则FT+Ff=GM sin θ,FT逐渐增大,〗则Ff可能先逐渐减小到0,然后反向 增大,若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面向下,则有FT=GM sin θ+Ff,当FT逐渐增大时,Ff 逐渐增大,选项C错误,D正确。
答案 BD
3.相似三角形法
(1)适用情况:物体受三个力作用,其中一个力大小、方向不变,其他两个力的方向均发 生变化。力的矢量三角形与题中的某个几何三角形始终相似。
(2)分析过程:利用相似三角形各对应边成比例的关系和几何三角形边长的变化,确定 力的大小变化情况。
例4 如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径),支架上套着一 个小球,轻绳的一端悬于P点,另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R,轻绳长 度为L,且R
B.F1保持不变,F2先增大后减小
C.F1先减小后增大,F2保持不变
D.F1先增大后减小,F2先减小后增大
解析 对小球初始状态受力分析如图1所示,力的三角形与△POC相似,初始状态有
= = ,当P点不断下移,末状态如图2所示,有 = = 。PO减小为AO,L与R始
终不变,故F1增大,F2增大,A正确。
答案 A
4.辅助圆法
(1)适用情况:物体受三个力,其中一个力大小、方向不变,另外两个力大小、方向都在 改变,但这两个变化的力之间的夹角不变。
(2)分析过程
①已知条件:a.F1恒定;b.F2、F3的夹角一定。
②图解方法:在圆中画出力的矢量三角形,以恒定力为弦,另外两个力的交点在圆周上 移动,由三角形各边长度及方向的变化判定力的变化;两个力的夹角分大于90°(如图 甲)和小于90°(如图乙)两种情况。
三、平衡态中的临界与极值问题
1.临界问题:当某物理量变化时,会引起其他物理量的变化,从而使物体所处的平衡状 态能够“恰好出现”或“恰好不出现”。在问题描述中常有“刚好”“恰能”“恰 好”等。
2.极值问题:一般是指在力的变化过程中出现最大值或最小值问题。
3.几种分析方法
解析法 根据平衡条件列方程,用二次函数、三角函数以及几何关系等求极值
图解法 若只受三个力,则这三个力构成封闭的矢量三角形,然后根据矢量三角形进行动态分析
极限法 选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来专题二 相互作用
考点过关练
考点一 常见的三种力
1.(2022浙江1月选考,4,3分)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是 ( )
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
答案 D
2.(2023山东,2,3分)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为 ( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
答案 B
3.(2020山东,8,3分)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,则μ的值为 ( )
A. B. C. D.
答案 C
考点二 力的合成与分解
4.(2023重庆,1,4分)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受牵引力的合力大小为 ( )
A.2F sin B.2F cos
C.F sin α D.F cos α
答案 B
5.(2019江苏,2,3分)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为 ( )
A. B.
C.T sin α D.T cos α
答案 C
6.(2021广东,3,4分)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是 ( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
答案 B
7.(2022重庆,1,4分)如图所示,吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具,在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等,方向水平向右,重力加速度为g,则擦窗工具所受摩擦力 ( )
A.大小等于mg B.大小等于mg
C.方向竖直向上 D.方向水平向左
答案 B
8.(2022北京,5,3分)如图所示,质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A.斜面对物块的支持力大小为mg sin θ
B.斜面对物块的摩擦力大小为μmg cos θ
C.斜面对物块作用力的合力大小为mg
D.物块所受的合力大小为mg sin θ
答案 B
考点三 受力分析及共点力平衡
9.(2023江苏,7,4分)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为 ( )
A. B. C. D.
答案 D
10.(2023浙江1月选考,2,3分)如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球,用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点,轻绳的拉力为FT,墙壁对足球的支持力为FN,则 ( )
A.FT
答案 C
11.(2023广东,2,4分)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 ( )
A.Ff=G B.F=FN
C.Ff=G cos θ D.F=G sin θ
答案 C
12.(2022广东,1,4分)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是 ( )
A.F=F1 B.F=2F1
C.F=3F1 D.F=F1
答案 D
13.(2023浙江6月选考,6,3分)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 ( )
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G
B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G
D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
答案 D
14.(2022海南,8,3分)具有拱券结构的赵州桥展示了我国古代人民高超的造桥技术。如图,某同学用6块形状相同的楔形块搭成一个半圆形的拱券结构桥梁模型,其中1号与6号楔形块固定在水平面上,2号与5号楔形块的质量均为m,3号与4号楔形块的质量均为m'。若不计楔形块之间的摩擦力,则为 ( )
A. B.1 C. D.2
答案 D
模型强化练
模型一 生活中的绳、杆模型
1.(2020课标Ⅲ,17,6分)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于 ( )
A.45° B.55° C.60° D.70°
答案 B
2.(2016课标Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( )
A. B.m C.m D.2m
答案 C
模型二 动态平衡模型
3.(2023海南,3,4分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是 ( )
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小
D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变
答案 B
4.(2021湖南,5,4分)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是 ( )
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
答案 C
5.(2022河北,7,4分)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中 ( )
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
答案 B
6.(2022浙江1月选考,5,3分)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力大小为
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
答案 B
考点强化练
考点一 常见的三种力
1.(2023届梅州质检,3)如图所示为2022年卡塔尔足球世界杯赛场上的一幕,下列说法正确的是 ( )
A.运动员将球踢出时,脚对球的作用力大于球对脚的作用力
B.运动员踢出“香蕉球”,记录“香蕉球”的轨迹时,可将足球看成质点
C.踢出后的足球在空中受到重力、支持力、阻力和推力的作用
D.头球射门时,足球受到的弹力源于足球的形变
答案 B
2.(2024届广东六校联考,2)某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上,则该运动员 ( )
A.一定受到摩擦力
B.所受压力就是重力
C.受到的支持力和重力是一对平衡力
D.受到的支持力是由脚掌形变产生的
答案 C
3.(2024届珠海阶段测,4)羱羊具有很强大的爬坡能力,如图是羱羊爬上水坝壁上舔舐钙盐的场景。假设羱羊从水平地面缓慢爬上圆弧山坡,则在此过程中羱羊 ( )
A.受到的支持力增大
B.受到的摩擦力增大
C.受到山坡的作用力增大
D.机械能保持不变
答案 B
4.(2023届南京第二十九中阶段考,7)轻质丝绸放置在光滑斜面上,若固定丝绸,将物块B放置在丝绸上,恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上,用沿斜面向上的力F拉物块A,丝绸不固定,系统保持静止,如图所示。已知物块A、B的质量分别为mA、mB,物块A、B与丝绸之间的动摩擦因数分别为μA、μB,则 ( )
A.若μA=μB,mB不可能大于mA
B.若μA<μB,mB有可能大于mA
C.只增加mB,物块B可能相对于丝绸滑动
D.只增加F,物块A一定相对于丝绸滑动
答案 A
考点二 力的合成与分解
5.(2024届广州真光中学开学考,2)耙在中国已有1 500年以上的历史,如图甲所示,牛通过两根耙索拉着耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是 ( )
A.两根耙索的合力大小为F
B.两根耙索的合力大小为F
C.地对耙的水平阻力大小为F
D.地对耙的水平阻力大小为
答案 B
6.(2024届广东四校联考,1)如图,起重机将一半径为R的圆柱体缓慢吊起,有四根长度均为2R的钢绳,一端分别固定在圆柱上端圆面边缘的四个等分点处,另一端会聚在挂钩上,四根钢绳的质量忽略不计,圆柱体的质量为m,当地的重力加速度为g,则每根钢绳的张力大小为 ( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
答案 A
7.(2023届广东湛江一模,1)端午节是中国的传统节日,
包粽子、吃粽子是人们的传统习惯之一。如图所示,某人把煮好的八个相同的粽子通过八根细绳用手提起后静止在空中,已知每个粽子的重力均为mg,每根绳子与竖直方向的夹角均为θ,每根细绳的拉力大小为T,手受到细绳的作用力为F,下列关系式正确的是 ( )
A.F=T B.F=mg
C.T= D.T=mg tan θ
答案 C
8.(2023届湛江一中、深圳实验联考,1)在药物使用中会应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力。现分析如图乙的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力,则 ( )
A.针尖的两个侧面对瓶塞的两个推力是等大的
B.针尖倾斜侧面对瓶塞的推力比水平侧面对瓶塞的推力大
C.若F一定,使用顶角越小的针尖,则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D.针尖倾斜侧面对瓶塞的推力F1=F cos θ
答案 B
9.(2023届深圳一调,2)某种测量拉弓所需力的方法如图所示。弦系在弓上a、b两点,并挂在光滑秤钩上,秤钩与弦的接触点为O,弓上系重物。秤杆水平平衡时,挂秤砣处的刻度值为M(重力加速度为g,此时秤钩对弦的拉力大小为Mg),秤钩两侧弦的夹角为2θ。则弦对a点的拉力大小为 ( )
A.Mg B. C. D.
答案 B
10.(2023届广东考前诊断,7)一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器,该磨刀器左右两侧对称,通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合,可以满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.向后轻拉刀具,磨刀器受到的摩擦力向前
B.若水平匀速向后拉动刀具,则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C.加速向后拉动刀具,刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D.对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时,磨刀器的夹角越小,越难被拉动
答案 D
考点三 受力分析及共点力平衡
11.(2023届茂名冲刺模拟,5)风筝发明于中国东周春秋时期,放风筝成为在世界各国广泛开展的一项群众性体育娱乐活动。一平板三角形风筝(不带鸢尾)悬停在空中,如图为风筝的侧视图,风筝平面与水平面的夹角为θ,风筝受到空气的作用力F垂直于风筝平面向上。若拉线长度一定,不计拉线的重力及拉线受到风的作用力,一段时间后,风力增大导致作用力F增大,但方向始终垂直于风筝平面,夹角θ不变,再次平衡后相比于风力变化之前 ( )
A.风筝距离地面的高度变大
B.风筝所受的合力变大
C.拉线对风筝的拉力变小
D.拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变小
答案 A
12.(2023届河源期末统考,5)如图是某一种挂桶式垃圾压缩车,其工作时利用托架A将垃圾桶缓慢提起,利用托架B将垃圾桶缓慢翻转倾倒垃圾,之后再将空桶缓缓放回地面。在此过程中,忽略一切摩擦,下列说法正确的是 ( )
A.垃圾桶只受重力和托架B的支持力作用
B.垃圾桶及垃圾的总质量越大,其受到的合力越大
C.当桶身与竖直方向成θ角时,桶对托架B的压力大小为G cos θ
D.垃圾桶提升过程托架B对桶的支持力大于空桶放回过程同一位置处托架B对桶的支持力
答案 D
13.(2023届惠州三调,2)如图为不锈钢砧板架。质量为M的圆形砧板稳稳竖直立在砧板架上,砧板边缘与两侧横梁接触而不与水平面接触,砧板架两侧横梁近似光滑,间距为d,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.砧板对砧板架一侧横梁的作用力一定小于Mg
B.若增大横梁的间距d,砧板对两侧横梁的作用力均增大
C.若增大横梁的间距d,砧板架对地面的压力增大
D.若换一个质量相同直径更大的砧板,两侧横梁受到的压力均增大
答案 B
14.(2023届广东茂名一中三模,1)2023年春节,为增加节日的喜庆气氛,某街道两旁用如图所示的装置挂上了大红灯笼。OA、OC为轻绳,OA与竖直墙壁的夹角为53°,OB为轻弹簧,弹簧的劲度系数为1 000 N/m,弹簧处于水平方向上,已知灯笼质量为6 kg,sin 53°=0.8,重力加速度大小g取10 m/s2,则下列说法正确的是 ( )
A.弹簧可能处于拉伸状态,也可能处于压缩状态
B.弹簧和轻绳OA对O点作用力的合力大小为30 N
C.弹簧的形变量为8 cm
D.轻绳OA上的弹力大小为50 N
答案 C
15.(2023届深圳红岭中学一模,7)(多选)如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰链连接处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ,重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A.当m一定时,θ越大,每根轻杆对滑块的弹力越大
B.当M、m一定时,每个滑块对地面的压力大小为
C.当m和θ一定时,每个滑块与地面间的摩擦力大小为
D.若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力,则不管θ取何值,只要不断增大m,滑块一定会滑动
答案 BC
16.(2023届广州广雅中学月考,4)如图,有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ的倾斜桌面上,上面的书质量为M,下面的书质量为m,下面的书有二分之一伸出桌面,桌面与书之间的动摩擦因数为μ1,书与书之间的动摩擦因数为μ2,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,μ1>μ2,重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A.下面的书受到桌面的支持力大小为mg cos θ+Mg cos θ
B.上面的书对下面的书的作用力的大小为Mg cos θ
C.上面的书受到的摩擦力大小为μ2Mg cos θ
D.逐渐增大桌面倾斜的角度,上面的书比下面的书先滑动
答案 D
模型综合练
模型一 生活中的绳、杆模型
1.(2023届广东名校大联考,4)如图所示,站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为120°,A右侧轻绳沿竖直方向,不计一切摩擦,此时人对地面恰好无压力,则人与重物的质量之比为 ( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3
答案 A
2.(2024届东莞外国语学校开学考,9)(多选)如图为汽车的机械式手刹系统(驻车制动器)的结构示意图,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现刹车。则以下说法不正确的是 ( )
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B.拉动手刹拉杆时,拉索AO中的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC中拉力越大
D.若保持OD、OC两拉索中拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
答案 ABC
3.(2023届广州执信中学月考,10)(多选)两个小球A、B(均视为质点)固定在轻杆两端,静止在内壁光滑的半球形碗内,情形如图所示。以下说法正确的是 ( )
A.两球对杆作用力的方向都沿两球连线
B.杆对A球作用力的方向可能水平向左
C.碗对A球作用力的大小小于对B球作用力的大小
D.碗对A球作用力的大小可能等于对B球作用力的大小
答案 AC
模型二 动态平衡模型
4.(2023届揭阳惠来一中三模,2)如图所示,装卸工人利用斜面将一质量为m、可近似为光滑的油桶缓慢地推到汽车上。在油桶上移的过程中,人对油桶推力的方向由水平方向逐渐变为与水平方向成60°角斜向上,已知斜面的倾角为θ=30°,重力加速度为g,则关于工人对油桶的推力大小,下列说法正确的是 ( )
A.不变 B.逐渐变小
C.逐渐变大 D.最小值为
答案 D
5.(2023届中山华侨中学一模,12)新疆是我国最大的产棉区,在新疆超过70%的棉田都是通过机械自动化采收,自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包,然后平稳地将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型,质量为m的棉包放在“V”形挡板上,两板间夹角为120°且固定不变,“V”形挡板可绕P轴在竖直面内转动,使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中,忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,已知重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.在AP板转到水平前,BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变
B.棉包始终受到三个力的作用
C.棉包对AP板的压力先增大后减小
D.当BP板转过60°时,棉包对BP板的作用力大小为mg
答案 A
6.(2023届东莞实验中学热身考,5)两根通电直导线a、b相互平行,a通有垂直纸面向里的电流,固定在O点正下方的地面上;b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂,且Oa=Ob,b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变,b中的电流缓慢增大,则在b缓慢移动的过程中 ( )
A.细线对b的拉力逐渐变小
B.地面对a的支持力变小
C.细线对b的拉力逐渐变大
D.地面对a的支持力变大
答案 D
7.(2023届东莞实验中学一模,7)如图所示,一倾角为θ的斜面体放置在水平地面上,其上表面光滑、下表面粗糙。用一轻绳跨过定滑轮拉动一质量为m的小球(F保持水平),在与小球相连的轻绳变为竖直方向的过程中,可使小球沿斜面向上做一段匀速运动。斜面体一直静止在水平地面上,不计滑轮与轻绳之间的摩擦。则在小球做匀速运动的过程中,正确的是 ( )
A.外力F一直变小
B.小球受到斜面体的支持力一直变小
C.斜面体受到地面的支持力先增大后减小
D.此过程中斜面体受到地面的摩擦力方向水平向右且变大
答案 B
8.(2024届揭阳第一中学、潮州金中8月联考,9)(多选)吊车是工程上常用的一种机械,如图所示为一吊车吊起一批木材,吊车大臂支架顶端固定一定滑轮,一根缆绳绕过定滑轮,一端固定于吊车车身的控制器上﹑另一端连接一吊钩,吊钩下挂着木材,保持缆绳的长度不变,控制吊车大臂支架绕固定轴转动使木材缓慢升高,在木材缓慢升高的过程中吊钩不会碰到定滑轮,木材也不会接触到大臂。为了研究问题的方便,不计缆绳和定滑轮的质量及一切摩擦力,则在此过程中下列说法正确的是 ( )
A.缆绳上的弹力一直增大
B.吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大
C.吊车大臂支架对定滑轮的弹力方向始终沿吊车大臂支架方向
D.缆绳对定滑轮的作用力与竖直方向的夹角逐渐减小
答案 BD
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