2025届高三物理试题曲线运动强化训练
一、单选题（本大题共6小题）
1．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR
2．关于下列四幅图说法正确的是（ ）
A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B．如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变
C．如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力
D．如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用
3．排球训练时,运动员从不同位置抛球,球都恰好垂直撞击竖直墙面,并等速反弹到原来的位置。如图所示,若运动员在同一水平高度的前、后两个不同位置将球抛出,垂直击中竖直墙面上的同一固定点,不计空气阻力,下列判断正确的是
A．两球撞墙前瞬间的速度大小相等
B．沿轨迹1运动的球刚要撞墙时的速度相较更大
C．沿轨迹2运动的球在空中运动时间相较更长
D．两球抛出时的速度方向与水平面的夹角可能相同
4．如图所示,小球以初速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,小球刚好垂直碰撞斜面,已知小球做平抛运动的时间为t,则重力加速度大小为
A． B． C． D．
5．在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示,不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一待测小球,使其绕O做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的拉力为F,用秒表测得小球转过n圈所用的时间为t,用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是 ( )
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将n-1圈记作n圈,则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径,则所得质量偏小
6．如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上,设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方,将青蛙的跳跃视为平抛运动。若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到 ( )
A．荷叶a B．荷叶b
C．荷叶c D．荷叶d
二、多选题（本大题共4小题）
7．如图所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度 v0沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则（ ）
A．斜面的高度为
B．甲球落地时间为
C．乙球落地时间为
D．乙球落地速度大小为
8．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，， A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零开始逐渐加快到两物体刚好要发生但还未发生滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．绳子的最大张力为2μmg
B．当轻绳恰好出现拉力时，A所受的摩擦力大小为
C．当A所受的摩擦力为零时，圆盘的角速度为
D．随着转速的增大，A所受的摩擦力一直减小，而B所受的摩擦力一直增大
9．(多选)先后两次从高为OH=1.4 m的高处斜向上抛出质量为m=0.2 kg的同一物体,两次分别落于Q1、Q2,测得OQ1=8.4 m,OQ2=9.8 m,两轨迹交于P点,两条轨迹最高点等高且距水平地面高为3.2 m,如图所示。重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A．第一次抛出上升时间、下降时间之比为∶4
B．第一次过P点比第二次过P点机械能少1.3 J
C．落地瞬间,第一次、第二次动能之比为72∶85
D．第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大
10．细绳的一段固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然变大 B．小球的角速度突然变大
C．细线上的拉力突然变大 D．小球的向心加速度突然变小
三、实验题（本大题共2小题）
11．如图所示，细线穿在圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端用一只手握住，另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体做圆周运动。作用在小物体上的细线的拉力，近似地认为提供了圆周运动所需的向心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断。
（1）若小物体的质量和转动半径不变，而角速度增大，则手拉细线的力 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）若小物体的质量和角速度不变，而转动半径增大，则手拉细线的力 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（3）若小物体的角速度和转动半径不变，而质量增大，则手拉细线的力 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
12．图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积），已知重力加速度为．实验方案如下：
甲
（1） 利用游标卡尺测量取水器出水管内径，如图乙所示，应利用游标卡尺 部分进行测量（填图乙中的字母代号），读数为 ；
乙
（2）调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口点水平射出，如图丙所示；
丙
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为，并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点、、，如图丙所示；
（4） 根据图丙可以计算水从管口点喷出时的初速度 （用、进行表示）；
（5） 由上述信息可计算得出取水器取水时的流量 （用、、进行表示）．
四、解答题（本大题共2小题）
13．如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10 m/s2求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
14．套圈是一种趣味游戏。如图，在水平地面上将被套玩具放在距游客水平距离为处，游客将套圈从距水平地面高度为处以初速度水平抛出，恰好套中玩具。已知重力加速度大小为，套圈直径略大于玩具大小，套圈和玩具均可视为质点，不计空气阻力，求：
（1）套圈的初速度的大小；
（2）套圈落地前瞬间的速度大小。
参考答案
1．【答案】C
【思路导引】本题分析的关键是找出质点在初始位置是的机械能和在末位置时的机械能，两个位置机械能只差就等于摩擦力做的功的大小即；但在球末位置时的动能时需要用到圆周运动规律，，由此式可以求出在末位置的速度，也就可以求解此位置的动能大小了．
【详解】据题意，质点在位置P是具有的重力势能为：；当质点沿着曲面下滑到位置Q时具有的动能为：，此时质点对轨道压力为：，由能量守恒定律得到：，故选项C正确．
2．【答案】D
【详解】A：汽车通过拱桥的最高点时，由沿圆弧半径方向的合力提供向心力，即汽车有向下的加速度，汽车处于失重状态，A错误；
B：小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力大小不变，方向时刻指向圆心，B错误；
C：直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴由于向心力不足做离心运动，没有离心力，C错误；
D：当火车转弯超过规定速度行驶时，重力与垂直于轨道的弹力的合力已经不足以提供向心力，则外轨对外轮缘会有挤压作用，D正确。选D。
3．【答案】B
【解析】新颖试题：排球训练
球恰好垂直撞击竖直墙面,因此可将球的运动看作平抛运动的逆过程,两次抛球的高度相同,且球打在墙面上的同一位置,故两球上升的高度相同,由h=gt2知,t1=t2,C错误;由题图知,x1>x2,由x=v0t知,v1>v2,B正确,A错误;由vy=gt知,两球抛出时的竖直方向分速度相同,由tan θ=知,两球抛出时的速度方向与水平面的夹角不同,D错误。
4．【答案】C
【解析】热门考点：平抛运动
小球刚好垂直碰撞斜面时,碰撞速度与水平分速度、
竖直分速度情况如图所示(关键:将小球碰撞斜面时的速度分解为水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy,小球在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,再结合几何关系解题),则有tan θ=,结合vy=gt,解得g=,C正确。
5．【答案】A
【解析】因太空中物体处于完全失重状态,轻绳拉力完全提供向心力,故小球的圆周运动轨道可以在任意平面内,A正确;根据向心力公式F=mω2R,周期公式T=,且T=,解得小球质量m=,B错误;若误将n-1圈记作n圈,即将圈数多记,n偏大,则质量偏小,C错误;若测R时未计入小球半径,即R偏小,则质量偏大,D错误。
6．【答案】C
【解析】青蛙做平抛运动,竖直方向有h=gt2,水平位移设为x,则初速度v==x,若以最小的初速度完成跳跃,即v最小,则应该使x最小、h最大,故青蛙应跳到荷叶c上,C正确。
7．【答案】AD
【详解】AB：甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，乙的速度沿斜面向下，则甲的速度方向与水平方向的夹角为，可知甲着地时速度的竖直分量为，故甲竖直方向上发生的位移即斜面的高度，运动时间，A正确，B错误；
CD：乙球沿斜面下滑的加速度，由，可得乙落地时间，乙的落地速度，C错误，D正确。选AD。
【易错警示】1. 不要将甲球的水平运动时间误认为是其落地时间。2. 在计算斜面高度时，要注意正确应用三角函数和运动学公式。3. 在计算乙球落地速度时，要确保使用正确的加速度和初速度。
8．【答案】BC
【详解】A．当A刚要向内滑动时，绳子的张力最大，对A、B分别根据牛顿第二定律得， ，解得 ，A错误；
B．当轻绳恰好出现拉力时，B恰好摩擦力最大，对B根据牛顿第二定律得 ，对A根据牛顿第二定律得 ，解得 ，B正确；
C．当A所受的摩擦力为零时，对B根据牛顿第二定律得，对A根据牛顿第二定律得 ，解得 ，C正确；
D．当时，随着转速的增大，A所受的摩擦力增大，直到A开始滑动；当绳子无拉力时，随着转速的增大，B所受的摩擦力增大，当绳子有拉力时，随着转速的增大，B所受的摩擦力不变，直到B开始滑动，D错误。选BC。
9．【答案】BD
【解析】
同一物体的两次斜抛运动,最高点等高且距水平地面高为3.2 m,则竖直方向的上升高度、时间,下落高度、时间完全相同,上升阶段的竖直位移均为h1=3.2 m-1.4 m=1.8 m,可知竖直方向的初速度v0y==6 m/s,上升阶段的时间t1==0.6 s,下降阶段的竖直位移为h2=3.2 m,可知竖直方向的末速度vty==8 m/s,下降阶段的时间t2==0.8 s,则第一次抛出上升时间、下降时间之比为3∶4,A错误;水平方向OQ1=v1x(t1+t2),得v1x=6 m/s,OQ2=v2x(t1+t2),得v2x=7 m/s,故落地瞬间的动能分别为Ek1=m(+)=10 J、Ek2=m(+)=11.3 J,则Ek1∶Ek2=100∶113,C错误;运动到P点时,两次的重力势能相同,动能不同,EkP1=m(+),EkP2=m(+),故EkP2-EkP1=m(-)=1.3 J,B正确;两次运动,竖直方向的速度在对应时刻完全相同,第二次水平方向的速度更大,由图可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大,D正确。
10．【答案】BC
【详解】A．小球从一定高度摆下，重力势能转化为动能，当细绳与钉子相碰瞬间，小球的线速度不变，A错误；
B．根据线速度与角速度的关系有，细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则角速度增大，B正确；
C．根据，解得，结合上述，细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则细线上的拉力突然变大，C正确；
D．根据，结合上述，细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则小球的向心加速度突然变大，D错误。选BC。
11．【答案】（1）增大 （2）增大 （3）增大
【详解】（1）若小物体的质量和转动半径不变，而角速度增大，根据公式F=mω2r可知，角速度增大，则手拉细线的力增大。
（2）若小物体的质量和角速度不变，而转动半径增大，根据公式F=mω2r可知，半径增大，则手拉细线的力增大。
（3）若小物体的角速度和转动半径不变，而质量增大，根据公式F=mω2r可知，质量增大，则手拉细线的力增大。
12．【答案】（1） ；5．5
（4）
（5）
【解析】
（1） 测量取水器出水管内径，应使用游标卡尺的部分进行测量．游标卡尺读数是主尺读数加上游标尺的读数，由题图乙可知．
（4） 根据水柱上的三个点、、每两个点间的水平距离相等可知每两个点间的时间间隔相等，竖直方向上根据逐差法可知，时间间隔为，故水从管口点喷出时初速度．
（5） 取水器取水时的流量．
13．【答案】（1）4 m/s，5 m/s （2）47.3 N （3）2.0 m
【详解】（1）从A点到B点的过程中，小物块做平抛运动，则有，设小物块到达B点时竖直分速度为，则有，代入数据，联立解得，又因为此时小物块的速度方向与水平方向的夹角为，则有，可得小物块的初速，
则小物块在B点时的速度大小。
（2）小物块从A点至C点的过程中，由动能定理可得，设物块在C点受到的支持力为，则有，解得，。根据牛顿第三定律得，物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N
（3）小物块与长木板间的滑动摩擦力，长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因为，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做匀减速运动，则长木板的长度至少为。
14．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）套圈水平抛出后在空中做平抛运动，竖直方向上有，可得，水平方向上有，可得。
（2）套圈落地前瞬间，水平方向上，水平分速度为，竖直方向上，竖直分速度为，套圈落地前瞬间的速度大小。
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