整式除法及应用
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课标内容 课标要求 目标层次
整式的除法 理解整式除法的运算法则，会进行简单的整式除法运算 ★
会进行简单的整式除法与加减法的混合运算 ★★
能选用适当的方法进行相应的代数式变形 ★★★
整式的混合运算 能进行整式加减乘除的混合运算
二、核心纲要
1. 同底数幂相除
同底数幂相除，底数不变，指数相减.即： m,n都是正整数且
注：此性质可以逆用，即：
2.整式除法
(1)单项式除以单项式：系数、同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
注：两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除即可，但是单独的单项式不到漏掉.
(2)多项式除以单项式：多项式中的每一项分别除以单项式，然后把所得的商相加，
即:( ，其中m为单项式， 为多项式.
3.整式的混合运算
运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号时，先算括号里的，去括号时一般由小括号到大括号.
本节重点讲解：一个运算性质，两个运算法则，一个运算顺序.
三、全能突破
基础演练
1.若 则( ).
B. a=18,m=3,n=0
C. a=18,m=3,n=1 D. a=18,m=3,n=4
2.下列计算中，正确的是( ).
.
4.计算:
5.计算:
(n为正整数)
能力提升
6.如果 ,那么9“ ”的值为( ).
A B C D.不能确定
7.已知被除式是 商式是x，余式是-1，则除式是( ).
8.若 则x= .
9.已知, 被x+1除后余数为a,则a= .
10.已知一个单项式乘以 所得的积是 求这个单项式.
11.已知多项式 的除式为 bx-1，商式为 余式为1，求a、b的值.
12.已知 请你用含 x 的代数式表示 y.
13.已知8"=12,4"=6,求 的值.
14.化简求值： 其中
15.先化简,再求值,[(x+y) -(x+2y)(x-y)+(x-y)(y-x)-2y(y+x)]÷x,其中 找一个你喜欢的x值.
16.已知：长方体的体积为： 它的长为 abcm，宽为
求：(1)它的高；(2)它的表面积.
17.求一个关于x的二次三项式y，它被x-1除余2；被x-2除余8，并且被x+1整除.
18.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A 看成了B÷A,结果得 则B+A= .
19.计算. 除以x 后，得商式和余式分别为何( ).
A.商式为3,余式为8x B.商式为3，余式为8
C.商式为3x+8,余式为8x D.商式为3x+8,余式为0
20若3 =4,9 =7,则: 的值为( ).
A B C. -3 D
基础演练
1. D;2. D;
能力提升
6. B;7. B;8 ;9.1;10. a
11.由已知可列 则可得
12. x=3 m+2=3 m·3 =9·(3 )"=9·9"
13.26m-2n+1=2 m÷2 n×2 =(2 ) ÷(2 )"×2=8 ÷4"×2=(8") ÷4"×2.
把8''=12,4"=6代入公式,原式=12 ÷6×2=48.
14.原式=20xy-32
把 代入上式得，原式=-40.
15.原式=-x+y
令 x=1,将 代入得/3-1.(x不能代入0)
16.(1)高为
(2)表面积为
17.设这个二次三项式为
由题意得 解得
所求的二次三项式为
中考链接
19. A; 2 0. A
