第十五章分式综合测试题
(满分100 分,时间90分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)
1.下列式子是分式的是( ).
A. x/2 B.2x C.π
2.下列关于分式的判断，正确的是( ).
A.当x=2时, 的值为零 B.无论x为何值， 的值总为正数
C.无论x为何值， 不可能得整数值 D.当x≠3时 有意义
3.下列方程( 中，分式方程有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列计算结果正确的是( ).
5.已知a、b、c、d都是正实数,则 且 与0的大小关系是( ).
A. A>0 B. A≥0 C. A<0 D. A≤0
6.甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度( ).
7.如果关于x的方程 有增根，则m的值等于( ).
A. -3 B. -2 C. -1 D.3
8.下列各分式中，最简分式是( ).
9.对关于x的方程 下列说法正确的是( ).
A.当a≠b时,方程的根是x=a+b B.当a≠b时，方程的根是任意不为零的实数
C.当a=b时，方程的根是任意实数 D.当a=b时，方程的根是任意不为零的实数
10.如果 那么 等于( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11.若 的值为零，则x的值为 .
12.当x 时,分式 的值为正数.
13.若方程 的解是非负数，则a的取值范围是 .
14.若代数式 有意义，则x的取值范围是 .
15.方程 的解为 .
16.已知a为自然数，若分式 的值是整数，则a= .
17.若在关于 x 的恒等式 中， 为最简分式,且有a>b,a+b=c,则N= .
18.已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围为 .
19.今年 6月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元.
20.已知方程组 恰有一组解： 则 = .
三、解答题(21、22题每题5分,23题12分,24~27题每题7分)
21.有一道题：“先化简，再求值： 其中,x=-3”.
小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事
解方程:
23.解方程:
24.求x为何值时，代数式 的值等于2
25.张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米
26.解方程组
27.某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价 倍，购进数量比第一次少了 30 支
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420元，问每支售价至少是多少元
一、选择题
1. B; 2. B; 3. B; 4. B; 5. A;
6. B; 7. B; 8. A; 9. D; 10. B
二、填空题
11.-1; 12. x ; 13.a≤-1且a≠-
且x≠-1且x≠0
15. x=8; 16.0或2; 17.-4
18. m>-6且m≠-4; 19.2200; 20.11
三、解答题
21.原式计算的结果等于. 所以不论x的值是+3还是-3结果都为 13.
25.设原计划每天铺设管道x米，
则 解得x=10,
经检验，x=10是原方程的解.
答：原计划每天铺设管道 10米.
27.(1)设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得 解得,x=4,
经检验：x=4原分式方程的解.
答：第一次每只铅笔的进价为4元.
(2)设售价为y元，根据题意列不等式为：
解得,y≥6.
答：每支售价至少是6元.
