4.2 功率（同步练习）-高中物理粤教版（2019）必修第二册
一、单选题
1．一质量为1 kg的物体由静止开始自由下落，不计空气阻力，下落2 s末（物体未落地）重力的瞬时功率为( )
A.50 W B.100 W C.150 W D.200 W
2．一物体在恒力F作用下沿该力方向做初速度为零的匀加速直线运动，经时间t，运动位移为s，速度变为v。这段时间内F做功的平均功率为( )
A. B. C. D.
3．如图所示，在离地面同一高度有质量相同的二个小球a、b，a球以速度水平抛出，b球做自由落体运动，不计空气阻力( )
A.二球落地时，重力的功率相同
B.二球落地时，a球重力的功率更大
C.从抛出到落地过程，a球重力的功率更大
D.从抛出到落地过程，b球重力的功率更大
4．如图所示，从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，g取，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )
A. 300W B.400W C.500W D.700W
5．某辆汽车发动机的额定功率为，该汽车的质量为，在平直路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若该汽车从静止出发，以的加速度做匀加速直线运动，重力加速度。则该汽车出发时，汽车发动机的实际功率为( )
A. B. C. D.
6．某电动玩具车的发动机额定功率为15W，质量为2kg，在水平地面运动时受到的摩擦力恒为5N，忽略空气阻力的影响，当玩具车保持额定功率启动后，下列说法正确的是( )
A.玩具车做匀加速运动
B.玩具车运行时牵引力大小不变
C.玩具车运行的最大速度为3m/s
D.玩具车所受牵引力做的功等于克服摩擦力做的功
7．假设客机航行过程中受到的阻力与速度的平方成正比，客机以0.6马赫（1马赫相当于340 m/s）的速度匀速水平飞行，发动机的功率为P。当客机以0.8马赫的速度匀速水平飞行时，发动机的功率为( )
A. B. C. D.
8．若高铁在平直铁轨上运行时受到的阻力大小，其中k为常量，v为高铁运行的速度，当高铁以某一速度匀速行驶时，发动机的功率为P，则当高铁的运行速度增大为原来的两倍时，发动机的功率为( )
A.2P B.4P C.8P D.16P
二、多选题
9．如图所示，两小球完全相同，在同一高度处将A球以初速度水平抛出，同时将B球由静止释放。两球从开始运动到落地过程（不计空气阻力），下列说法中不正确的是( )
A.重力对两小球做功相同
B.两球运动过程中重力势能都增加
C.落地前一瞬间，重力对两小球做功的瞬时功率相同
D.重力对两小球做功的平均功率不同
10．如图所示，质量相同的甲乙两个小球（可视为质点）从A点由静止释放，甲沿光滑斜面AB下滑到B点，乙沿光滑斜面AC下滑到C点，B点和C点处于同一高度，斜面AB和AC与水平面间的夹角分别为37°和53°，，甲乙两小球分别到达B点和C点时( )
A.速度相同 B.动能相同
C.重力做功的瞬时功率之比为1:1 D.重力做功的瞬时功率之比为3:4
11．一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中( )
A.最大加速度等于 B.平均功率大于
C.最大速度大于 D.加速时间等于
三、填空题
12．速度、加速度、功率这一类的物理量均采用______定义法，其中功率是描述______的物理量。
13．如图，质量为同学荡秋千，该同学从空中某点荡到秋千支架的正下方，重心下降，此过程重力做的功为______J；该同学荡到正下方时重力瞬时功率为______W。取)。
14．水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比.若汽车保持功率不变，速率变为原来的2倍，则汽车的牵引力变为原来的_________倍；若汽车匀加速行驶，速率变为原来的2倍，则汽车的功率_________（选填“大于”“小于”或“等于”）原来的4倍.
四、计算题
15．图所示的是一学生骑车爬坡的情形。假如她骑车时的最大功率是，车和学生的总质量是，斜坡倾角θ为，运动过程中受到的摩擦等阻力恒为，方向沿斜坡向下，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如她在水平路面上骑车，所受阻力仍为，最大速度可达到多少？g取。
16．某汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍 (g取)
（1）若汽车以额定功率启动，汽车能达到的最大速度是多少
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少
参考答案
1．答案：D
解析：物体做自由落体运动，下落2s末的速度为，则下落2s末重力的瞬时功率为，故D正确，ABC错误.
2．答案：D
解析：这段时间内F做功的平均功率为
故选D。
3．答案：A
解析：CD.两球竖直方向均做自由落体运动，下落高度h相等，则，由此可知，两球飞行时间相等，从抛出到落地过程，重力的功率，a球和b球重力的功率相等，故C错误，D错误;AB.落地时重力的功率为，两球飞行时间相等，由此可知，两球落地时重力的功率相同，故A正确，B错误。故选A。
4．答案：A
解析：物体落地瞬间所以故A正确，BCD错误。故选A.
5．答案：A
解析：由题得,当汽车匀加速度启动时，由牛顿第二定律得,代入数据得,当达到额定功率时，速度,用时为,故出发时，未达到额定功率了，所以出发时的实际功率,故选A。
6．答案：C
解析：AB、玩具车以额定功率启动后，速度增大，由可知牵引力减小，阻力f不变，由牛顿第二定律可知加速度减小，所以玩具车不是做匀加速运动，故AB错误;C、当玩具车牵引力和阻力相等时，速度最大，则有，故C正确;D、由动能定理可知，可得，所以玩具车所受牵引力做的功等于克服摩擦力做的功与动能增加量之和，故D错误。故选:C。
7．答案：D
解析：根据题意，阻力（k为常量），匀速飞行时，牵引力与阻力大小相等，以马赫飞行时，以马赫的速度匀速水平飞行时，发动机的功率为，故选D。
8．答案：C
解析：当高铁匀速运行时，根据功率和速度的关系式，当高铁运行速度变为2v时，发动机功率，故ABD错误，C正确。故选:C。
9．答案：BD
解析：A.重力做功与高度差有关，与路径无关，高度差相同，则重力对两物体做功相同，故A正确，与题意不符；
B.由于重力对两小球做正功，则重力势能减小，故B错误，与题意相符；
CD.两球在竖直方向上都做自由落体运动，它们在竖直方向的位移相同，它们的运动的时间相等，重力做功W相等，小球的运动时间t相等，根据
可知，重力对两小球做功的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率
两球落地时两球的竖直分速度相等，则重力做功的瞬时功率相等，故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符。
故选BD。
10．答案：BD
解析：A.甲乙两小球分别到达B点和C点时，速度方向不相同，则速度不相同，选项A错误；B.根据动能定理可知，两球到达底端时的速度大小相同，动能相同，选项B正确;CD.根据可知，重力做功的瞬时功率之比为选项C错误，D正确。故选BD。
11．答案：BC
解析：
12．答案：比值；物体做功快慢
解析：速度、加速度、功率这一类的物理量均采用比值定义法，其中功率是描述物体做功快慢的物理量。
13．答案：60；0
解析：据可得在重心下降的过程中，重力做功
最低点，重力的瞬时功率等于重力与重力方向上速度的乘积，人荡秋千，做圆周运动，到达最低点时速度方向在圆周的切线方向即沿水平方向，在竖直方向没有分速度，故重力的瞬时功率为0。
14．答案：0.5；小于
解析：速率变为原来的2倍，汽车的功率不变，根据可知汽车的牵引力变为原来的0.5倍；若汽车匀加速行驶，速率变为原来的2倍，则阻力f变为原来的2倍，由可知F小于原来的2倍，根据，则汽车的功率小于原来的4倍.
15．答案：3.8m/s，20m/s
解析：在上坡时，当合力为零时，速度最大，根据共点力平衡有：牵引力
由，得最大速度为
在水平面上行驶时，当时，速度最大，则
16．答案：（1）12m/s（2）
解析：（1）汽车以额定功率启动，当时，v达到最大值
则
（2）当汽车速度为5m/s时，牵引力
加速度
