2022-2024四川省各地数学三年中考真题专题分类汇编
专题26 投影与视图
一、选择题
1. （2024四川资阳）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 棱锥 C. 圆锥 D. 球体
【答案】A
【解析】本题主要考查由三视图来判断几何体的形状．
由三视图可知，该几何体长方体，
故选：A．
2. （2024四川甘孜）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了简单组合体的三视图．根据从前往后看,看到的图形就是主视图即可得到答案．
该几何体从前往后看，其主视图是
故选：B．
3.（2023四川内江） 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
从正面看易得左边一列有2个正方形，中间与右边一列各有一个正方形．
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4. （2024四川广元）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查了组合体的三视图，解题的关键是根据从上面看到的图形是几何体的俯视图即可解答．
从上面看，如图所示：
故选：C．
5. （2024四川凉山）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，，
∴，
∴位似图形由三角形硬纸板与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为，
∵三角形硬纸板的面积为，
∴，
∴的面积为．
故选：D．
6. （2023四川广安）如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得．
这个几何体的俯视图是：
故选：B．
【点睛】本题考查了俯视图，熟练掌握俯视图的定义是解题关键．
7. （2023四川广元）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从左面看去，一共两排，左边底部有1个小正方形，右边有2个小正方形．结合四个选项选出答案．
【详解】从左面看去，一共两排，左边底部有1个小正方形，右边有2个小正方形．
故选：D．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力．
8. （2023四川凉山）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答．
由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由2个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成．
故选：B．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌握．
9. （2022四川凉山）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据主视图的定义（从正面观察物体所得到的视图叫主视图）即可得．
这个几何体的主视图是
故选：C．
【点睛】本题考查了主视图，熟记定义是解题关键．
10. （2022四川泸州） 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判定．
由俯视图的定义可知：从上往下观察发现∶
故选C．
【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形．
11. （2022四川眉山）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．
A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；
D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
12. 2023四川泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱
【答案】D
【解析】根据三视图进行判断即可．
根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：D．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，掌握基本立体图形的三视图是解题的关键．
13. （2023四川眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（ ）
A. 6 B. 9 C. 10 D. 14
【答案】B
【解析】根据俯视图可得底层最少有6个，再结合左视图可得第二层最少有2个，即可解答．
根据俯视图可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为6个，
根据左视图第二层有2个，可得搭成该立体图形的小正方体第二层最少为2个，
根据左视图第三层有1个，可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为1个，
故搭成该立体图形的小正方体最少为个，
故选：B．
【点睛】考查了由三视图判断小立方体的个数，准确地得出每层最少的小正方体个数是解题的关键．
14. （2023四川自贡）如图中六棱柱的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据几何体的三视图的定义，画出从左面看所得到的图形即可．
根据三视图的概念，可知选项A中的图形是左视图，选项C中的图形是主视图，选项D中的图形是俯视图，
故选A．
【点睛】主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的定义，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．
15. （2023四川遂宁）生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）
A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 四棱锥
【答案】A
【解析】根据几何体的三视图形状判定即可．
A. 正方体的三视图都是正方形，符合题意；
B.圆锥的主视图是等腰三角形，左视图是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意；
C. 圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；
D. 四棱锥主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是四边形，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．
二、解答题
16. （2023四川成都）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有___________个．
【答案】
【解析】根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，即可求解．
【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，如图所示，
∴搭成这个几何体的小立方块最多有，
故答案为：．
【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．
三、解答题
17. （2024四川成都市）中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子垂直于地面，长8尺．在夏至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为；在冬至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为．已知，，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：，，，，，）
【答案】9.2尺
【解析】本题主要考查解直角三角形和求平均数，利用正切分别求得和，结合题意利用平均数即可求得春分和秋分时日影长度．
【详解】∵，杆子垂直于地面，长8尺．
∴，即，
∵，
∴，即，
∵春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．
∴春分和秋分时日影长度为．
答：春分和秋分时日影长度9.2尺．
18. （2024四川自贡）为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．
（1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为________m；
（2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．求旗杆高度；
（3）小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：
如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上．
如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线始终垂直于水平地面．
如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线与标高线交点C，测得标高，．将观测点D后移到处，采用同样方法，测得，．求雕塑高度（结果精确到）．
【答案】（1）
（2）旗杆高度为；
（3）雕塑高度为．
【解析】【分析】本题考查平行投影，相似三角形的应用．
（1）根据同一时刻物高与影长对应成比例，进行求解即可；
（2）根据镜面反射性质，可求出，得出，最后根据三角形相似的性质，即可求出答案；
（3），由题意得：，，利用相似三角形的性质列出式子，计算即可求解．
【小问1详解】
解：由题意得，由题意得：，
∴，
故答案为：；
【小问2详解】
解：如图，由题意得，，
根据镜面反射可知：，
，，
，
，
，即，
，
答：旗杆高度为；
【小问3详解】
解：设，
由题意得：，，
∴，，
即，，
∴，
整理得，
解得，经检验符合他
∴，
答：雕塑高度为．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2022-2024四川省各地数学三年中考真题专题分类汇编
专题26 投影与视图
一、选择题
1. （2024四川资阳）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 棱锥 C. 圆锥 D. 球体
2. （2024四川甘孜）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.（2023四川内江） 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. （2024四川广元）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. （2024四川凉山）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
6. （2023四川广安）如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
7. （2023四川广元）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
8. （2023四川凉山）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
9. （2022四川凉山）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A B.
C. D.
10. （2022四川泸州） 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
11. （2022四川眉山）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
12. 2023四川泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱
13. （2023四川眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（ ）
A. 6 B. 9 C. 10 D. 14
14. （2023四川自贡）如图中六棱柱的左视图是（ ）
A. B. C. D.
15. （2023四川遂宁）生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）
A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 四棱锥
二、解答题
16. （2023四川成都）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有___________个．
三、解答题
17. （2024四川成都市）中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子垂直于地面，长8尺．在夏至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为；在冬至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为．已知，，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：，，，，，）
18. （2024四川自贡）为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．
（1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为________m；
（2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．求旗杆高度；
（3）小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：
如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上．
如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线始终垂直于水平地面．
如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线与标高线交点C，测得标高，．将观测点D后移到处，采用同样方法，测得，．求雕塑高度（结果精确到）．
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