2024年河南省驻马店市新蔡县小升初数学试卷
一、认真思考，正确填空。（第1、2小题各2分，其它每空1分，共17分）
1．（2分）2.6小时＝ 小时 分，4150平方分米＝ 平方米＝ 平方厘米．
2．（2分）＝ ：40＝0.625＝35÷ ＝ %。
3．（2分）把一根2米长的木条平均截成5段，每段是这根木条的 （填分数），每段长 米。
4．（2分）一个三位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是8.9，这个数最大是 ，最小是 。
5．（1分）冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。如果一名冰雕艺术家将相同质量的水倒入粗细不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰，则形成的冰底面积和高成 比例。
6．（1分）某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为 元。
7．（1分）一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
8．（2分）如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝ ： 。
9．（1分）我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度约为75m。在一幅平面图上量得它的长度是63cm，这幅平面图的比例尺是 。
10．（3分）看图回答问题。
（1）汽车行驶的路程与时间成 比例。
（2）由图可知，汽车行驶800km需要 小时。
（3）由图可知，汽车6小时能行驶 km。
二、我是小法官，对错我来断（正确打“√”，错误打“×”，每题2分，共10分）
11．（2分）如果小明向前走5m记作+5m，那么他向右走5m记作﹣5m。
12．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。
13．（2分）一个40°的角，用放大镜放大4倍来看是160°．
14．（2分）如果甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20% ．
15．（2分）……，第103个图形是。
三、选择题。（共12分）
16．（2分）掷一枚硬币，连续2次都是正面朝上。掷第三次，（ ）反面朝上。
A．可能 B．不可能 C．一定
17．（2分）台湾是我国第一大岛，面积有35798（ ）
A．平方米 B．平方分米 C．平方千米
18．（2分）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱
19．（2分）一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（ ）
A．30立方米 B．300立方分米 C．600立方分米
20．（2分）在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是（ ）
A．1：10 B．1：9 C．1：11
21．（2分）给定一列按规律排列的数：、、、……则这列数的第8个数是（ ）
A． B． C．
四、计算题（33分）
22．（3分）直接写得数。
387+102＝ 18.6﹣5.6＝ 0.25×39×4＝
9.6÷0.1＝ ＝ ＝
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.43+16.78+6.57 5.02﹣1.37﹣2.63
24．（12分）解方程。
（1）4+0.7x＝109 （2）x：3.2＝15：0.8
（3） （4）3.6x÷0.4﹣0.2＝1.6
25．（6分）求阴影部分的面积。（单位：分米）
（1）
（2）
五、按要求画一画。（共4分）
26．（4分）（1）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
（4）图形③中顶点A用数对表示为（3，2），将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘3，第二个数不变，画出得到的图形。
六、解决生活中的问题。（每小题4分，共24分）
27．（4分）王奶奶家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
28．（4分）甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了260千米，照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？
29．（4分）一批零件，甲独做12天完成，乙独做9天完成．甲、乙先合作3天，余下的由甲独做，还要几天完成？
30．（4分）一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元．这件商品的成本是多少元？
31．（4分）如图，笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，她把一个底面直径为8cm的圆柱形铁柱完全浸入水中，水面上升了8cm，她又把这个铁柱垂直拉出水面5cm，这时水面下降2cm。这个圆柱形铁柱的高是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
32．（4分）一辆轿车从甲地开往乙地，一辆货车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，9小时后相遇，相遇后两车按原来的速度继续行驶，又经过6小时，轿车到达乙地。货车离甲地还有360km。货车到达甲地还需要几小时？
参考答案
一、认真思考，正确填空。（第1、2小题各2分，其它每空1分，共17分）
1．解：2.6小时＝2小时 36分
4150平方分米＝41.5平方米＝415000平方厘米；
故答案为：2，36；41.5，415000．
2．解：＝25：40＝0.625＝35÷56＝62.5%
故答案为：16；25；56；62.5。
3．解：1÷5＝
2÷5＝（米）
故答案为：；。
4．解：“四舍”得到的8.9最大是8.949，“五入”得到的8.9最小是8.850。
故答案为：8.949；8.850。
5．解：底面积×高＝体积（一定），所以，形成的冰底面积和高成反比例。
故答案为：反。
6．解：八折＝80%
200×80%﹣20
＝160﹣20
＝140（元）
140÷（1+40%）
＝140÷140%
＝100（元）
答：商品每件的进价为100元。
故答案为：100。
7．解：×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
答：圆锥的体积约是56.52立方分米。
故答案为：56.52。
8．解：根据分析：如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝8：7。
故答案为：8；7。
9．解：315m＝31500cm
63：31500
＝（63÷63）：（31500÷63）
＝1：500
答：这幅平面图的比例尺是1：500。
故答案为：1：500。
10．解：（1）100÷2＝50（千米）
200÷4＝50（千米）
300÷6＝50（千米）
……
汽车行驶的路程与时间的商一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
（2）800÷50＝16（小时）
答：汽车行驶800km需要16小时。
（3）6×50＝300（千米）
答：汽车6小时能行驶300千米。
故答案为：正；16；300。
二、我是小法官，对错我来断（正确打“√”，错误打“×”，每题2分，共10分）
11．解：如果小明向前走5m记作+5m，那么他向后走5m记作﹣5m。原题说法错误。
故答案为：×。
12．解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
13．解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，40°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是40°．
所以“一个40°的角，用放大镜放大4倍来看是160°”的说法是错误的．
故答案为：×．
14．解：甲数：1+20%＝120%，
20%÷120%≈0.167＝16.7%．
答：乙数比甲数少16.7%，不是少20%．
故答案为：×．
15．解：103÷4＝25（组）……3（个）
第103个图形是。所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（共12分）
16．解：因为硬币只有正、反两面，正、反两面出现的可能性都为：1÷2＝，所以都有可能。
答：掷一枚硬币，连续2次都是正面朝上。掷第三次，可能反面朝上。
故选：A。
17．解：台湾岛是我国第一大岛，面积有35798平方千米。
故选：C。
18．解：200÷（1+25%）
＝200÷1.25
＝160（元）
200÷（1﹣20%）
＝200÷0.8
＝250（元）
成本：160+250＝410（元）
售价：200×2＝400（元）
410＞400
410﹣400＝10（元）
答：商店在这次交易中亏了10元钱。
故选：A。
19．解：6米＝60分米
20÷4×60
＝5×60
＝300（立方分米）
答：这个圆柱体木头的体积是300立方分米。
故选：B。
20．解：100﹣10＝90（克）
10：90＝1：9
在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是1：9。
故选：B。
21．解：给定一列按规律排列的数：、、、……则这列数的第8个数是。
故选：C。
四、计算题（33分）
22．解：
387+102＝489 18.6﹣5.6＝13 0.25×39×4＝39
9.6÷0.1＝96 ＝ ＝2
23．解：（1）3.43+16.78+6.57
＝3.43+6.57+16.78
＝10+16.78
＝26.78
（2）5.02﹣1.37﹣2.63
＝5.02﹣（1.37+2.63）
＝5.02﹣4
＝1.02
（3）×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（4）
＝×+
＝+
＝1
24．解：（1）4+0.7x＝109
4+0.7x﹣4＝109﹣4
0.7x＝105
0.7x÷0.7＝105÷0.7
x＝150
（2）x：3.2＝15：0.8
0.8x＝15×3.2
0.8x÷0.8＝15×3.2÷0.8
x＝60
（3）
1.6x＝15
1.6x÷1.6＝15÷1.6
x＝9.375
（4）3.6x÷0.4﹣0.2＝1.6
3.6x÷0.4﹣0.2+0.2＝1.6+0.2
3.6x÷0.4＝1.8
3.6x÷0.4×0.4＝1.8×0.4
3.6x＝0.72
3.6x÷3.6＝0.72÷3.6
x＝0.2
25．解：（1）3.14×（24÷2）2×﹣（24÷2）×10.4÷2
＝3.14×144×﹣12×5.2
＝150.72﹣32.4
＝88.32（平方分米）
答：阴影部分的面积是88.32平方分米。
（2）（4+12）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝16×2﹣12.56
＝32﹣12.56
＝19.44（平方分米）
答：阴影部分的面积是19.44平方分米。
五、按要求画一画。（共4分）
26．解：（1）（2）（3）（4）3×3＝9，如图：
六、解决生活中的问题。（每小题4分，共24分）
27．解：设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，则：
（4×4）×x＝160×9，
16x＝1440，
x＝1440÷16，
x＝90．
答：要用90块．
28．解：（585﹣260）÷（260÷4）
＝325÷65
＝5（小时）
答：照这样的速度，再行驶5小时这辆汽车就可以到达乙地。
29．解：[1﹣（+）×3]÷
＝[1﹣]×12
＝×12
＝5（天）
答：余下的由甲独做，还要5天完成．
30．解：设这种商品的成本是x元，则定价为（1+20%）x＝1.2x 元，
售价为 80%×（1.2x）＝0.96x元，由题意得：
x﹣0.96x＝64
0.04x＝64
x＝1600
答：这种商品的成本是1600元．
31．解：3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
251.2÷2＝125.6（平方厘米）
125.6×8÷[3.14×（8÷2）2]
＝125.6×8÷[3.14×42]
＝125.6×8÷[3.14×16]
＝125.6×8÷50.24
＝1004.8÷50.24
＝20（厘米）
答：这个圆柱形铁柱的高是20厘米。
32．解：6÷9＝
360÷（1﹣）＝1080（千米）
1080÷（9+6）＝72（千米）
72×＝48（千米/时）
360÷48＝7.5（小时）
答：货车到达甲地还需要7.5小时。
