第十一章 三角形 章节检测 2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图1，中，点和点分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点A落在的外部处，如图2所示．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A．角平分线 B．中位线 C．高 D．中线
3．用正三角形和正六边形密铺成平面，共有（ ）种拼法．
A．1 B．2 C．3 D．无数
4．如图，（ ）
A．480 B．500° C．540° D．600°
5．已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是（ ）
A．50° B．65° C．80° D．130°
6．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
7．画△ABC，使∠A=45°，AB=10cm，∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选，可画出（ ）个不同形状的三角形．
A．2 B．3 C．4 D．6
8．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
二、填空题
10．已知一个三角形两个内角的度数分别为和，则这个三角形按角进行分类应该为 ．
11．已知三角形的两边分别为a=2，b=5，则第三边c的取值范围为 ．
12．把边长相等的正五边形和正方形按如图所示的方式叠合在一起，为正五边形的对角线，则的度数是 ．
13．若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0，则第三边长c的取值范围是 ．
14．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次[回到出发点A时，一共走了 m。
三、解答题
15．如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积.
16．如图，在中，，为边上的高，与交于点．若，求的度数．
17．如图，AD 是 △ABC 的高，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E ．若∠C = 76° ，∠BED = 64° ．求∠BAC 的度数．
18．如图，△AOB的边OA半面镜．∠AOB＝36°，在OB边上有点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好满足DC∥OB，已知入射光线、反射光线与半面镜的夹角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度数．
19．如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数．
20．如图，在 中， 平分 ， 是 的反向延长线上一点， 于点 ．若 ， ，求 的度数．
21．在中，为边BC上的高，，，求：的度数．
22． 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，，满足．
图1 图2
（1） ， ， ．
（2）如图1，若点为轴负半轴上的一个动点，连接交轴于点，是否存在点，使得的面积等于的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若将线段向上平移2个单位长度，点为轴上一点，点为第一象限内的一动点，连接，，，，若的面积等于由，，，四条线段围成的图形的面积，求点的横坐标的值（用含的式子表示）．
