2.2 向心力与向心加速度（同步练习）-高中物理粤教版（2019）必修第二册
一、单选题
1．铁道转弯处内、外轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时有一个安全速度为v，转弯时半径为R，火车质量为m，则火车转弯时所需向心力为( )
A. B. C. D.
2．如图，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( )
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力
B.老鹰受重力和空气对它的作用力
C.老鹰受重力和向心力
D.老鹰受空气对它的作用力和向心力
3．关于向心力与向心加速度，下列说法中不正确的是( )
A.向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力，还可以是某一个力的分力
B.向心力和重力、弹力、摩擦力一样，都是根据力的性质命名的
C.向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量
D.匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变
4．做圆周运动的物体，某时刻发现物体沿切线方向飞出，是因为( )
A.提供给物体的向心力方向与原向心力方向相反
B.提供给物体的向心力消失
C.提供给物体的向心力变小
D.提供给物体的向心力变大
5．如图所示，上表面为四分之一光滑圆弧的木块放在光滑的水平面上，圆弧左侧有一固定的竖直墙壁。已知重力加速度为g，现有一个质量为m的小球从圆心等高度处由静止滑下，小球下滑过程中，墙壁对木块的最大支持力为( )
A.0.5mg B.mg C.1.5mg D.2mg
6．如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为双曲线的一支。由图像可以知道( )
A.甲物体运动时，线速度保持不变 B.甲物体运动时，角速度保持不变
C.乙物体运动时，线速度保持不变 D.乙物体运动时，角速度保持不变
7．下列关于向心力的说法中正确的是( )
A.做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用
B.向心力和重力、弹力一样，是性质力
C.做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
8．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N
二、多选题
9．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( )
A.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力
C.对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D.向心力的效果是改变质点的线速度大小和方向
10．下面关于向心力的叙述中，正确的是( )
A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小
11．2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示，甲运动员以自己为转动轴拉着乙运动员做圆周运动。关于运动员做圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是( )
A.运动员做匀速圆周运动时，其向心加速度时刻在改变
B.运动员向心加速度越大，其速率变化越快
C.向心力不改变速度的大小，只改变速度的方向
D.向心力可以同时改变速度的大小和方向
三、填空题
12．如图所示为摩托车比赛转弯时的情形，若转弯路面是水平的，水平路面对摩托车的弹力方向为______（填“竖直向上”或“沿车身斜向上”），给摩托车提供向心力的是______（填“弹力的分力”或者“静摩擦力”）。
13．如图所示，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的实验方法是_________________法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，正确的做法是:在小球运动半径___________（填“相等”或“不相等”）的情况下，用质量__________（填“相同”或“不相同”）的钢球做实验。
14．向心力演示器如下图所示.匀速转动手柄 1可以使变速塔轮2和3以及长槽 4 和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供.球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.已知测力套筒的弹簧相同，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值.若将变速塔轮2、3上的皮带共同往下移动一级，则长槽和短槽的角速度之比会_____（填“变大”、“不变”、“变小”或者“无法确定”）；如图所示，放在长短槽内的三个小球的质量相等，皮带所在左右塔轮的半径也相等，则在加速转动过程中，左右标尺漏出的红白等分标记会_______（填“变长”、“不变”、“变短”或者“不确定”），两边红白等分标记之比会_______（填“变大”、“不变”、“变小”或者“无法确定”），在匀速转动的过程中，左右标尺红白标记之比为________.
四、计算题
15．某乘客坐在一辆车上，当车辆转弯时，他受到的向心力来自何处
16．如图所示，长的粗糙水平轨道AC与固定在竖直面内、半径的光滑半圆轨道在C点相切。质量物块（视为质点）在水平恒力F的作用下，从A处由静止开始运动，到水平轨道AC的中点B时撤去力F，物块恰好能到达半圆轨道的最高点D。若物块与水平面轨道的动摩擦因数，重力加速度求：
（1）物块运动至C点时对半圆轨道的压力；
（2）水平恒力F的大小。
参考答案
1．答案：A
解析：根据向心力公式可知火车转弯时所需向心力为
故选A。
2．答案：B
解析：
3．答案：B
解析：AB.向心力是效果力，向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力，还可以是某一个力的分力，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意;C.向心加速度的方向始终指向圆心，不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以向心加速度描述速度方向变化的快慢，故C正确，不符合题意;D.匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变，故D正确，不符合题意。故选B。
4．答案：B
解析：当物体做圆周运动时，提供给物体的向心力减小时，物体做远离圆心的运动；当提供给物体的向心力消失时，物体沿切线飞出，当提供给物体的向心力变大时，物体做近心运动。
故选B。
5．答案：C
解析：设圆弧半径为R，小球所处位置与圆心连线和水平方向的夹角为θ，此时小球速度为v，根据动能定理可得。
以小球为对象，根据牛顿第二定律可得，
联立解得小球受到的支持力大小为，
以圆弧小木块为对象，水平方向根据受力平衡可得，
可得，可知当时，
墙壁对小木块的最大弹力，选项C正确。
6．答案：D
解析：AB.根据
可知当线速度大小不变，加速度与半径成反比，由图像可知甲物体运动时，线速度大小保持不变，但方向时刻发生变化，故AB错误;
CD.根据
可知角速度不变，加速度与半径成正比，由图像可知乙物体运动时，角速度保持不变，故C错误，D正确。
故选D。
7．答案：C
解析：AB.向心力是效果力，不是物体受到的力，故AB错误；
C.做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力，故C正确；
D.在非匀速圆周运动中，其向心力是由合外力指向圆心的分力提供的，故D错误。
故选C。
8．答案：B
解析：该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有，代入数据解得，选项B正确。
9．答案：AB
解析：A.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的，故A正确；
B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力，故B正确；
C.向心力的方向总是指向圆心，则方向不断变化，是一个变力，故C错误；
D.向心力的效果是改变质点的线速度方向，不改变线速度的大小，故D错误。
故选AB。
10．答案：ACD
解析：向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确.
故选ACD
11．答案：AC
解析：A.匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在改变，A正确；
B.向心加速度和向心力始终指向圆心，与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，B错误；
CD.做圆周运动的物体，向心加速度和向心力始终指向圆心，与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，C正确，D错误。
故选AC。
12．答案：竖直向上；静摩擦力
解析：弹力与接触面垂直，故水平路面对摩托车的弹力方向为竖直向上；
给摩托车提供向心力的是指向轨迹圆心的静摩擦力。
13．答案：控制变量；相等；相同
解析：在探究物体的向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系时，由于变量较多，因此采用了控制变量法进行研究，分别控制两个物理量不变，探究另外两个物理量之间的关系；
在探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系时，必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验。
14．答案：变小；变长；不变；3:1
解析：将变速塔轮2、3上的皮带共同往下移动一级，轮子边缘的线速度相等，根据可知，2轮半径大，长槽角速度变小，而短槽角速度变大，所以长槽和短槽的角速度之比会变小.
放在长短槽内的三个小球的质量相等，皮带所在左右塔轮的半径也相等，则在加速转动过程中，小球所需向心力变大，对挡板作用力变大，所以漏出的红白等分标记会变长.
因为皮带所在左右塔轮的半径也相等，转动角速度相等，左边对挡板的作用力，根据牛顿第二定律可知，左侧对挡板作用力
右侧对挡板作用力
所以作用力之比始终为3:1，故两边红白等分标记之比不变，始终为3:1.
15．答案：见解析
解析：人坐在座椅上，当车向左转弯时，由于人自身具有惯性身体会向右倾斜，座椅会对人有一个向左的摩擦力，这个摩擦力提供了人的向心力。当车向其他方向转弯时同理。
16．答案：（1），方向竖直向下；（2）
解析：（1）设物块到达C、D点时的速度分别为
方向竖直向下
（2）
