4.2 力的分解同步课时训练
一、单选题
1．质量相同的甲、乙两小车加速度分别为，则甲、乙两小车所受合力之比为( )
A.18:1 B.9:1 C.3:1 D.2:1
2．下列关于力的合成和分解的说法，错误的是( )
A.两个力的合力，可能比这两个分力都小
B.已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解
C.3N、4N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为0
D.把一个力分解为两个分力，两个分力不能同时大于这个力的2倍
3．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为、，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
4．如图所示，在长度为1m的细绳中间悬挂一重力为G的玩具，用手拉住细绳两端沿水平刻度尺缓慢分开。当双手距离为0.6m时，细绳刚好断裂。已知，该细绳能承受的最大拉力为( )
A.2G B. C. D.G
5．中国金都招远的黄金博物馆曾发起一项名为“单手抓金砖”的挑战活动。如图甲所示，某参赛者戴着手套，单手将金砖保持底面水平从桌面上抓起。金砖的横截面为等腰梯形，底角为θ，如图乙所示。金砖的重量为G，手套与金砖间的动摩擦因数为μ。手套与金砖之间的压力至少为( )
A. B. C. D.
6．已知两个力的合力大小为，则这两个力的大小可能为( )
A.、 B.、 C.、 D.、
7．以下几组共点力分别作用在物体上，有可能使物体所受合力为零的是( )
A. B.
C. D.
8．运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ，已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计，则每条绳索的拉力为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9．关于分力和合力，以下说法不正确的是( )
A.合力的大小，小于任何一个分力是可能的
B.如果一个力的作用效果与其他几个力的作用效果相同，则这个力就是其他几个力的合力
C.合力的大小一定大于任何一个分力
D.合力就是几个力的代数和
10．放风筝是一项人们喜爱的体育休闲运动，其中蕴含着丰富的物理学知识。如图所示，一重力为G的风筝在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是( )
A.F的大小大于T的大小
B.F的大小小于T的大小
C.T沿风筝面上的分力大小等于G沿风筝面上的分力大小
D.F沿竖直方向上的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小
11．如图所示，装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，把玻璃管向下缓慢按压距离A后放手，测得玻璃管振动周期为T，以放手时为计时起点，以竖直向上为正方向，忽略空气阻力，对于玻璃管（包括管内液体），下列说法正确的是( )
A.回复力等于玻璃管所受的浮力
B.在时间内，玻璃管加速度减小，速度增大
C.在时刻，玻璃管速度为零，加速度为正向最大
D.在时间内，玻璃管运动的位移为
三、填空题
12．质量为的物体静止在倾角的斜面上，则物体的重力平行于斜面的分力为________________N，垂直于斜面的分力为________________N。（，，）
13．如图物块重力为G，待在倾角为α的斜面上，则物块重力沿斜面向下的分力大小为_______，垂直斜面向下的分力大小为________。
14．和的合力大小随着它们的夹角θ变化的关系如图所示(的大小均不变，且)。则可知的大小为________N，的大小为________N，当两个分力方向为90°时，合力F的值为________N。
四、计算题
15．一个竖直向下的力分解为两个分力，一个分力如图中虚线所示且等于240N，求另一个分力的大小和方向（即与F的夹角）。（注意：必须用力的图示法作答）
16．如图所示，质量均为的两滑块放在粗糙水平面上。两长度相等的轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕光滑轻质铰链O 自由转动，AOB在竖直平面内，夹角.现在铰链上施加竖直向下的作用力。，滑块保持静止。 滑块与水平面间动摩擦因数设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 。求：
（1）OA对铰链O的作用力大小；
（2）滑块A对地面的压力大小；
（3）使滑块保持静止，作用力F的最大值。
参考答案
1．答案：D
解析：根据牛顿第二定律可知
故选D。
2．答案：D
解析：根据，两个力的合力，可能比这两个分力都小，A正确；已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解，B正确；3N、4N、6N三个共点力合力最大时三力同方向，其合力为13N，当3N、4N合力为6N时，则三力的最小合力为0，C正确；分解力时，如果两个分力的夹角很大，则任何一个分力都可能大于合力的2倍，D错误。
3．答案：D
解析：将力F在木板1、2面分解如图
可得
故选D。
4．答案：B
解析：设细绳刚好断裂时，两细绳之间的夹角为θ，由几何关系得
设细绳能承受的最大拉力为F，对结点受力分析得
联立解得
故选B。
5．答案：C
解析：对金砖进行受力分析，受力情况如图所示
根据平衡条件可知
联立解得
C正确。
故选C。
6．答案：C
解析：1N、4N的合力范围为
1N、8N的合力范围为
6N、7N的合力范围为
2N、9N的合力范围为
故选C。
7．答案：D
解析：A.10N和50N的合力范围是，第三个力100N不在其范围之内，这三个力的合力不可以为零，故A错误。
B.5N和10N的合力范围是，第三个力20N不在其范围之外，这三个力的合力不可以为零，故B错误。
C.10N和40N的合力范围是，第三个力5N不在其范围之内，这三个力的合力不可以为零，故C错误。
D.30N和40N的合力范围是，第三个力50N在其范围之内，这三个力的合力可以为零，故D正确。
8．答案：A
解析：以刘洋为研究对象,他受到重力和绳索的拉力,三个力为共点力。绳索与竖直方向的夹角为α,在竖直方向上有,所以,故选项A正确。
9．答案：CD
解析：AC.合力的大小，小于任何一个分力是可能的，也可能大于任意一个分力，A正确，C错误;B.如果一个力的作用效果与其他几个力的作用效果相同，则这个力就是其他几个力的合力，B正确;D.合力就是几个分力的矢量和，D错误，本题选择不正确的，故选CD。
10．答案：AC
解析：AB.对风筝受力分析，如图所示，由平衡条件可知，拉力T和风力F的合力大小等于重力，由几何关系可知，风力F与合力的夹角小于拉力T与合力的夹角，因此F的大小大于T的大小，A正确，B错误；
C.风力F垂直于风筝面，F在沿风筝面方向没有分力，由力的平衡条件可知，T沿风筝面上的分力大小等于G沿风筝面上的分力大小，即
C正确；
D.由力的平衡条件可知，F沿竖直方向上的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小加重力G，即
D错误。
故选AC。
11．答案：BD
解析：玻璃管的回复力等于玻璃管所受的浮力与重力的合力，选项A错误；在时间内，玻璃管由最低点回到平衡位置，加速度减小，速度增大，选项B正确；在时刻玻璃管在最高点，速度为零，加速度为负向最大，选项C错误；在时间内，玻璃管由最高点回到平衡位置，运动的位移为，选项D正确。
12．答案：6；8
解析：质量为1kg的物体静止在的斜面上，则重力平行斜面的分力为:
重力垂直斜面的分力为:
13．答案：；
解析：物块重力沿斜面向下的分力大小为。
垂直斜面向下的分力大小为。
14．答案：4；3；5
解析：由题图可知，当两力方向之间的夹角为0°，即方向相同时，合力大小为7N，则。当两力方向之间的夹角为180°，即方向相反时，合力大小为1N，则，解得。当两力方向之间的夹角为90°，即相互垂直时，合力大小为。
15．答案：276N，75°
解析：选取标度，用1cm表示60N，由平行四边形定则作出力的图示如图
用刻度尺量出的长度为4.6cm；则的大小为
用量角器量出与F的夹角约为75°。
16．答案：（1）（2）95N（3）300N
解析：（1）对O点进行受力分析，如图所示
轻杆OA上的作用力为
（2）以整体为研究对象
地面对A的支持力为
由牛顿第三定律得，A对地面的压力大小为95N；
（3）对A进行受力分析如图所示
又因为
解得
