3.4 宇宙速度与航天（同步练习）-高中物理粤教版（2019）必修第二册
一、单选题
1．如图所示，北斗卫星导航系统中，静止轨道卫星和中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动。它们的轨道高度分别为36000km和21500km。线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，下列判断正确的是( )
A.， B.，
C.， D.，
2．甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的轨道半径之比为1:9，则两者的线速度之比为( )
A.1:9 B.3:1 C.1:3 D.4:1
3．地磁暴会使高层大气密度显著增加，进而导致低空航天器的运行轨道半径减小加快，若轨道变化前后航天器的运动均可视为匀速圆周运动，则轨道变化后低空航天器的( )
A.角速度变小 B.运行周期变大 C.运行速度变大 D.向心力变小
4．关于地球的三个宇宙速度，下列说法错误的是( )
A.第一宇宙速度大小为7.9km/s
B.如果在地面附近发射飞行器的速度为10km/s，它绕地球运行的轨迹是椭圆
C.第二宇宙速度为11.2km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度
D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于16.7km/s时，飞行器就能逃出太阳系了
5．神舟十三号飞船首次采用径向端口对接：飞船从空间站下方的停泊点进行俯仰调姿和滚动调姿后与天宫空间站完成对接。飞船在完成对接后与停泊点相比( )
A.线速度变大 B.绕行周期增大 C.万有引力变大 D.向心加速度增大
6．科学家发现由于太阳内部的热核反应其质量在不断减小.若干年后，地球绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动.则与现在相比( )
A.轨道半径变小 B.周期变大 C.速率变大 D.角速度变大
7．关于宇宙速度，下列说法正确的是( )
A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
8．2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空。靠近火星时需要通过变轨过程逐渐靠近火星，轨道Ⅰ是贴近火星表面的圆轨道，其轨道半径为R，在此轨道上的运行周期为T。已知引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A.“天问一号”的发射速度必须大于第三宇宙速度
B.“天问一号”在轨道Ⅱ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能
C.“天问一号”在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要推进器在P点向后喷气
D.若已知P、Q两点间的距离为L，则“天问一号”在轨道II上的周期为
二、多选题
9．下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A.地球同步卫星的轨道可能通过地球两极上空
B.地球同步卫星的轨道只能在赤道上空
C.所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度都相同
D.所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不相同
10．目前，北斗全球卫星导航系统已服务全球200多个国家和地区，正式进入服务全球的新时代。北斗系统空间段由多种类卫星组合而成，其中卫星A处于地球静止轨道，卫星B每天都会经过新乡市正上方，地球可看作质量分布均匀的球体，关于卫星，下列说法正确的是( )
A.卫星A一定位于赤道正上方 B.卫星B一定位于地球倾斜同步轨道上
C.两卫星的速度大小可能相等 D.两卫星的向心加速度大小可能相等
11．天问一号(代号：Tianwen1)，是中国空间技术研究院总研制的探测器，负责执行中国第一次自主火星探测任务。截至2022年2月4日，天问一号在轨运行561天，天问一号从火星祝贺北京冬奥会盛大开幕。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，下列说法正确的是( )
A.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
B.火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
C.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
D.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
三、填空题
12．如图所示，人造卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则卫星A的线速度________卫星B的线速度，卫星A的加速度________卫星B的加速度(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
13．第一宇宙速度__________,第二宇宙速度__________,第三宇宙速度__________.
14．太空电梯是国产科幻电影《流浪地球2》中的重要科幻元素，石墨烯是目前世界上已知强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能。设想在地球赤道上有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球同步卫星A的高度延伸到台空深处。如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到到达图示位置并停在此处，则A、B两者周期的关系为__________（填“>”、“<”或“=”）；A、C两者线速度的关系为__________（填“>”、“<”或“=”）；若B突然脱离电梯，B将做__________（填“近心”或“离心”）运动。
四、计算题
15．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。
16．2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，进入预定轨道。航天员随后从神舟十六号飞船进入我国空间站天和核心舱。在天和核心舱工作生活期间，神舟十六号航天员乘组将进行出舱活动，开展空间科学实验，完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务。已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球圆周运动过程中离地高度约为地球半径的，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转。求：
（1）天和核心舱的线速度大小；
（2）天和核心舱内宇航员的加速度大小。
参考答案
1．答案：A
解析：根据万有引力提供向心力，则
解得
，
由上述结果可知，轨道半径r越大，角速度越小，线速度v就越小，所以，。
故选A。
2．答案：B
解析：根据万有引力提供向心力有，解得，所以。
3．答案：C
解析：A、对航天器有
解得
由于其轨道半径变小，所以角速度变大，故A项错误;
B.对航天器有
解得
由于其轨道半径变小，所以周期变小，故B项错误;
C.航天器有
解得
由于其轨道半径变小，所以运行速度变大，故C项正确;
D.对航天器，其万有引力充当向心力
由于其轨道半径变小，所以向心力变大，故D项错误。
故选C。
4．答案：C
解析：A.第一宇宙速度大小为7.9km/s，故A正确;
B.如果在地面附近发射飞行器的速度为10km/s，大于第一宇宙速度，它绕地球运行的轨迹是椭圆，故B正确;
C.第二宇宙速度为11.2km/s，是脱离地球的速度，故C错误;
D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于16.7km/s时，飞行器就能逃出太阳系了，故D正确。
本题选错误的，故选C。
5．答案：B
解析：飞船绕地球稳定运行时，万有引力提供向心力，有，解得，依题意，飞船从停泊点到完成对接属于从低轨到高轨，即轨道半径增加，可知线速度减小，周期增大。万有引力减小，向心加速度减小。故ACD错误；B正确。
故选B。
6．答案：B
解析：
7．答案：A
解析：AB.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，B错误；
C.第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错误；
D.第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错误。故选A。
8．答案：D
解析：
9．答案：BC
解析：AB.地球同步卫星相对地面静止，其轨道只能在赤道上空，不可能通过地球两极上空，故A错误，B正确；
CD.所有在轨运行的地球同步卫星运行的角速度都相同，根据，可知所有在轨运行的地球同步卫星轨道半径都相同，即距地面的高度都相同，故C正确，D错误。
10．答案：ACD
解析：A.卫星A处于地球静止轨道，一定位于赤道正上方，A正确；
B.若倾斜地球同步轨道卫星周期仍然是24小时，但轨道与赤道平面有夹角，如果某时刻在新乡正上方，则24小时后就又在新乡正上方，若卫星B的周期为地球自转周期的约数，则卫星B也会每天经过新乡市正上方，B错误；
CD.若卫星B为地球倾斜同步卫星，则卫星A、B的速度大小相等，向心加速度大小也相等，C、D均正确。
故选ACD。
11．答案：BC
解析：A.由第一宇宙速度公式
知
所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B.由得
即火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故B正确；
CD.火星探测器脱离地球引力的束缚，但还在太阳系内。其发射速度应大于地球的第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，即火星探测器的发射速度应介于地球的第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故C正确，D错误。故选BC。
12．答案：小于;小于
解析：根据万有引力提供向心力可得，解得，，则轨道半径越大，线速度越小，加速度越小，则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，卫星A的加速度小于卫星B的加速度。
13．答案：7.9; 11.2; 16.7
解析：第一宇宙速度,这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度7.9,若,物体绕地球运行(环绕速度);
第二宇宙速度,这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度11.2,若,物体绕太阳运行(脱离速度);
第三宇宙速度,这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度16.7,若,物体将脱离太阳系在宇宙空间运行(逃逸速度).
14．答案：=；<；近心
解析：物体B乘坐太空电梯到到达图示位置并停在此处，与地球的自转周期相同，而A为地球同步卫星，也与地球的自转周期相同，所以，根据万有引力提供向心力有，解得，又，所以，若B突然脱离电梯，因其线速度小于同轨道的卫星的线速度，由万有引力公式，可知所需向心力小于万有引力，B将做近心运动。
15．答案：
解析：设卫星离地面高度为
由以上三式解得
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）在地球表面，重力可视为等于万有引力，则
设天和核心舱的线速度大小为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
联立以上两式解得
（2）天和核心舱内宇航员的加速度大小为
