第 2 章综合测试卷 有理数的运算
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一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.若两个数的和为正数，则这两个数( )
A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数 C. 有一个必为零 D. 都是正数
2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m，这根木棒的实际长度的范围( )
A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8m
C. 大于 2.65m,小于 2.74m D. 大于或等于 2.65m,小于2.75m
3.下列运算有错误的是( )
A. 8-(-2)=10 C. (-5)+(+3)=-8
4. 如果 那么下列等式一定成立的是( )
5. 若 则…()
A. a
A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价
C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高
7.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有( )
A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个
8.如果四个不同的正整数m,n,p,q满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q等于( )
A. 4 B. 10 C. 12 D. 20
9. 要使 为整数,a只需为( )
A. 奇数 B. 偶数 C. 5 的倍数 D. 个位是5 的数
10.若a,b是整数,且ab=15,则a+b的最大值与最小值的差是( )
A. 16 B. -32 C. -16 D. 32
二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共24分)
11. 平方等于 16的有理数是 .
12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n的值是 .
13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次，4.66 亿精确到 位；4.66亿用科学记数法可以表示为 .
14. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一1时，则输出的数值为 .
15. 有如下四对数:①-2 与3 ;②(-2) 与-2 ;③(-3) 与|-3| ;④(-3×2) 与 .其中数值相等的有 (填序号).
16. 如果那么 的值是 .
三、解答题(本大题有8小题，共66分)
17.(6分)计算:
(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37);
18.(6分)计算:
圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0,
请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
19. (6分)若规定:
(1)求 2﹡3的值;
(2)求 的值.
20.(8分)已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是-1.
(1)写出a,b,c的值;
(2) 求 的值.
21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[ 根据此规定，完成下列运算：
22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大 最大值是多少
(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小 最小值是多少
23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.
(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.
24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，如图，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样他发现了连续奇数求和的方法.
通过阅读上段材料，请完成下列问题：
(1)1+3+5+7+9+…+27+29= =225;
(2)13+15+17+…+97+99= ;
(3)求0 到 200之间，所有能被3整除的奇数的和.
第2 章综合测试卷 有理数的运算
A 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. D 9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万
14. 1 15. ②③ 16. -1
17. (1)0(2)56 (3)55
18. 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式
19. 解: 快对快对快对
20. 解:(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24.
21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.
22. 解: 最大值是60.
或 -60.最小值为-60.
23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①.
(2)如图②所示.
24. 解:(1)15 (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3×33×33=3267.
