4.1 功（同步练习）-高中物理粤教版（2019）必修第二册
一、单选题
1．如图所示，用同样大的力F拉同一物体，在甲（光滑水平面）、乙（粗糙水平面）、丙（光滑斜面）、丁（粗糙斜面）上沿力F的方向通过大小相等的位移，则拉力F的做功情况是( )
A.甲做功最少 B.丁做功最多 C.丙做功最多 D.做功一样多
2．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了20m才停下来，此过程中拉力做的功为( )
A.5000J B.2500J C. D.
3．一物体同时受、、、四个力的作用，其中和垂直，在某运动过程中，这四个力对物体做的功分别为、、、，则下列说法正确的是( )
A.力做的功最少 B.力的大小一定等于零
C.力做的功最多 D.这四个力的合力对物体做的总功为0
4．自动卸货车极大提高了卸货效率，如图所示，一质量为m的货物A从长为L的货箱顶端由静止下滑，货物可视为质点，货物与货箱间的动摩擦因数为μ，货箱的倾角为θ，重力加速度为g。货物滑至货箱底端的过程中，下列关于货物的说法正确的是( )
A.重力做功为
B.支持力做功为
C.到达底端时的动能增加了
D.到达底端时重力势能减少了
5．某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法正确的是（）( )
A.手对物体做功10J B.合外力做功2J
C.合外力做功12J D.物体克服重力做功12J
6．如图所示，一质量为m的同学站在倾角为θ的台阶式扶梯上，随扶梯一起匀速上升位移x，已知重力加速度为g，则该过程中下列说法正确的是( )
A.重力对该同学做的功为mgx B.重力对该同学做的功为
C.支持力对该同学做的功为mgx D.支持力对该同学做的功为
7．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）( )
A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了 D.他的机械能减少了Fh
8．将一物体以初动能竖直向上抛出，选抛出时的位置为零势能点，若物块所受到的空气阻力与其速率成正比，则物体的机械能E随其位移h变化的关系图像可能是( )
A. B.
C. D.
二、多选题
9．关于功和能的关系，下列说法中正确的是( )
A.从高处落下的水流可以推动水轮机转动，所以从高处落下的水具有机械能
B.功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体的固有属性，不需要条件
C.功是一个状态量，它仅与物体的初末状态有关，而与路径无关
D.能表示物体具有做功的本领，功与能的意义是相同的
10．如图所示，高的斜面固定不动，斜面倾角。一个质量的物体，以加速度从斜面的顶点由静止开始滑下，运动到斜面底端的过程中，g取，下列判断正确的是( )
A.系统机械能守恒 B.物体的动能增加了20J
C.物体的重力势能减少了20J D.因摩擦产生的内能10J
11．如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是( )
A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功
C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零
三、填空题
12．如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为。这里的“W”是物理量__________的单位，用国际单位制基本单位的符号来表示W，1W=_________。
13．如图所示，升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中：（取）
A.升降机对物体做功5800J
B.合力对物体做功5800J
C.物体的重力势能增加5000J
D.物体的动增加5000J
归纳总结：分析上述习题的计算方法，归纳功和能关系，___________做功，改变重力势能。合力做功，改变___________能。
14．下图表示物体在力F的作用下水平发生了一段位移，图甲中力F对物体_____（选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；图乙中力F对物体___（选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；图丙中力F对物体_____（选填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
四、计算题
15．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到木块右端，小铁块与木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在木块上相对木块滑动L时与木块保持相对静止，该过程中长木块对地的位移为l，求这个过程中：
（1）系统产生的热量；
（2）小铁块增加的动能；
（3）木块减少的动能；
（4）系统机械能的减少量。
16．如图所示，倾角为、高为的斜面固定在水平地面上，其底端O固定一垂直斜面的挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为m的物块P接触但不粘连，P与斜面的动摩擦因数。用外力将P沿斜面缓慢下压，使弹簧上端压缩到A点，撤去外力后P由静止沿斜面向上运动，P脱离弹簧又运动一段距离，恰好到达斜面最高点B。已知间距离为，重力加速度为可视为质点。更换质量为、材料相同的另一物块Q，用Q仍将弹簧上端压缩到A点，由静止释放Q，求：
（1）弹簧被压缩到A点时弹性势能的大小；
（2）Q从离开弹簧到落地过程中的最小速度；
（3）Q到达地面时的动能。
参考答案
1．答案：D
解析：由公式可知，F相同，l相同，所以做功一样多，故选D。
2．答案：B
解析：此过程中拉力做的功为
故选B。
3．答案：A
解析：AC.功的绝对值表示大小，依题意力做功最少，力做功最多。故A正确；C错误；B.当力的方向与物体位移方向垂直时，做功必然为零，但其大小不一定等于零。故B错误；D.物体所受合力的功等于各分力做功的代数和，有，故D错误。故选A。
4．答案：D
解析：货物下滑的高度.重力做功为,故A错误;支持力与运动位移垂直,支持力不做功,故B错误;由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功,摩擦力的大小为.则摩擦力做功为.且初动能为零,则到达底端时的动能增加了.故C错误;重力做正力势能减少,减少量等于重力做的功为.
5．答案：B
解析：A.手对物体做的功转化为物体的重力势能和动能，大小为A错误；BC.根据动能定理可得合外力做功为B正确，C错误；D.物体克服重力做D错误。故选B。
6．答案：D
解析：AB.根据几何关系，竖直向上的位移为，重力对该同学做的功，故AB错误;CD.该同学匀速上升，根据平衡条件可知支持力的大小等于该同学的重力大小，则支持力对该同学做的功，故D正确，C错误。故选D。
7．答案：D
解析：运动员下降高度h的过程中，重力势能减少了，B错误；除重力做功以外，只有水对她的阻力F做负功，因此机械能减少了，C错误，D正确；由动能定理可知，动能减少了，故A错误。
8．答案：C
解析：由功能关系知，机械能的变化对应着除重力和弹簧弹力之外的其他力做功，则该物体机械能的变化对应着空气阻力做功，所以物体的机械能E随其位移h变化的关系图像的斜率为阻力，由题意得，空气阻力与其速率成正比，即因为上升阶段物体速度减小，所以可知阻力减小，所以上升阶段的图像斜率在减小，且阻力做负功，则机械能在减少。同理可知，下降阶段，物体速度增大，则阻力增大，即图像斜率增大，且阻力同样做负功，机械能也减少。且上升过程，位移增大，下降过程位移减小，最终位移为零。故选C。
9．答案：AB
解析：A.高处的水具有重力势能，从高处落下的水流可以推动水轮机转动，可以认为从高处落下的水具有机械能，故A正确;
B.根据力做功的条件可知，功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体的固有属性，故B正确;
C.功是一个过程量，它与物体沿力方向的位移有关，故C错误;
D.能表示物体具有做功的本领，但功与能的本质不相同，故D错误;
故选AB。
10．答案：BD
解析：AD.根据牛顿第二定律可得
解得物体受到的摩擦力为
则因摩擦产生的内能为
可知系统机械能不守恒，故A错误，D正确；
B.根据动能定理可得，物体的动能增加了
故B正确；
C.重力做功为
则物体的重力势能减少了，故C错误。
故选BD。
11．答案：ACD
解析：人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，受重力和支持力，重力做负功，支持力做正功，合外力为零，所以合外力做功等于零，人不受摩擦力，所以没有摩擦力做功;故选ACD。
12．答案：功率；
解析：这里的“W”是物理量功率的单位；
根据公式
又
可得功率的单位
13．答案：AC；重力；动
解析：C.物体重力做负功大小为
则物体重力势能增加5000J，C正确；
BD.物体动能增加大小为
由动能定理可知，合力对物体做功也为800J，BD错误；
A.升降机对物体做功
A正确。
故选AC。
重力做功，改变重力势能。
合力做功，改变动能。
14．答案：不做功；做负功；做正功
解析：
15．答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析
解析：（1）：画出这一过程两物体位移的示意图，如图所示
小铁块相对木块滑动的距离为L，根据功能关系有
即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量。
（2）对小铁块，根据动能定理有
其中为小铁块相对地面的位移，从上式可看出
说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量。
（3）摩擦力对木块做负功，根据动能定理有
即木块减少的动能等于克服摩擦力做的功。
（4）系统机械能的减少量等于系统产生的热量。
16．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）物块P由A到B，由能量守恒
（2）物块Q到达B点时的速度为，由能量守恒
物块Q离开B点后做斜上拋运动，在最高点时速度最小
（3）物块Q到达地面时的动能为，由机械能守恒
