21.2 解一元二次方程 同步练
一、单选题
1．不论x为何值，的值总是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
2．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．必有两个相等的实数根 B．必有两个不相等的实数根
C．必有实数根 D．没有实数根
5．如果关于x的方程可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．利用公式解可得一元二次方程式的两解为a、b，且，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．16
8．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
9．关于的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．，
10．中，的长分别等于一元二次方程两根之和与两根之积，则对角线长的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．
二、填空题
11．如果方程可以配方成，那么 ．
12．若一元二次方程的一个根为0，则 ．
13．对于任意实数k，关于x的方程的实数根的情况为 ．
14．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是
15．已知α，β是关于x的一元二次方程两个实根，且满足，则m的值为 ．
三、解答题
16．用适当的方法解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．已知关于的方程．
(1)求证：对于任何实数，该方程总有两个实数根；
(2)若三角形的一边长为1，另外两边长为该方程的两个实数根，求的取值范围．
18．（1）①比较与的大小：（填“”、“”或“=”）
当时，________；
当时，________；
当时，________．
②观察并归纳①中的规律，无论m取什么值，________填“”“”“”或“，并说明理由．
（2）利用上题的结论回答：试比较与的大小关系，并说明理由．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．C
5．D
6．A
7．B
8．D
9．C
10．D
11．
12．1
13．方程没有实数根
14．
15．
16．(1)，
(2)，
(3)，
(4)，
17．(1)对于任何实数，该方程总有两个实数根
(2)
18．（1）①；；；②，（2），
