5.2 解一元一次方程
第1 课时 合并同类项解一元一次方程
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知识点 1 解一元一次方程——系数化为1
1.方程2x=-4 的解是 ( )
A. x=2 B. x=-2
D. x=-6
2.方程 的解是 ( )
A. x=-27 B. x=27
C. x=-3 D. x=3
3.方程-0.3x=15的解是
知识点 2 解一元一次方程——合并同类项
4.方程-3x+5x=-8的解是 ( )
A. x=4 B. x=-1
C. x=-4 D. x=1
5.方程 的解表示在数轴上，是图中数轴上的 ( )
A. D点 B. C点
C. B点 D. A 点
6.新独家原创解方程:
(1)6x-2x=12;
(3)-4x+1.5x=20;
(4)10x-0.5x-2.5x+8x=2.5×3-15×2.
7.树木可以净化空气，改善环境质量.此外，树木的枝叶和树干能阻挡声波，消除噪声.某园林有甲、乙、丙三种树共1 116棵，其中乙种树的棵数是甲种树棵数的2倍，丙种树的棵数是乙种树棵数的3倍，则甲、乙、丙三种树各有多少棵
8.有一列数，按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,…,若这一列数中某三个相邻的数的和是768，则这三个数分别是多少
移项解一元一次方程
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知识点 3 解一元一次方程——移项
1.方程3x= 2x+7 的解是 ( )
A. x=4 B. x=-4
C. x=7 D. x=-7
2.方程4x-2=2-x,移项后正确的是 ( )
A.4x+x=2+2 B.4x-x=2-2
C.4x+x=2-2 D.4x-x=2+2
3.已知4-m与-1互为相反数,则m= .
4.解方程:
(1)6x-7=4x-5; (2)3x+7=32-2x;
(4)6a+7=12a-5-3a;
知识点 4 列一元一次方程解决和差倍分问题
情境题·数学文化《孙子算经》中有一道题，原文：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何 译文：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，则余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 设共有 x辆车，可列方程为( )
A.4(x+1)=3x+9 B.4(x+1)=3x-9
C.4(x-1)=3x-9 D.4(x-1)=3x+9
6.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，求这个长方形的长.
7.某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，若用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 吨，新、旧工艺的废水排量之比为3：5，两种工艺的废水排量各是多少
8.有一户人家，父亲和儿子同一天过生日，若父子两人的年龄加起来是100岁，则称他二人为“百岁父子”，已知父亲38岁时，儿子 10岁，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么现在父子二人各多少岁 再过多少年两个人的年龄加起来等于100岁
第3课时 去括号解一元一次方程
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知识点 5 解一元一次方程——去括号
1.解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是 ( )
A.1-4x-2=x B.1-4x+1=x
C.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x
2.已知A=2x+1,B=5x-4,若A比B小1,则x的值为 ( )
A.2 B.-2
C.3 D.-3
3.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于 .
4.方程3(x-4)=4x-1的解为 .
5.解下列方程.
(1)3(x+2)=-2x;
(2)2(x-7)+1=x-5(2x-1);
(4)2-2(x+4)=1-3(1-0.5x).
小丽在水果店用36 元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克 5.2元.小丽买了苹果和橘子各多少千克
7.“希望工程”是由团中央、中国青少年发展基金会于 1989年发起的以救助贫困地区失学少年儿童为目的的一项公益事业.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000 张票，筹得票款7250元，若成人票每张8元，学生票每张5元，那么成人票和学生票各售出多少张
知识点 6 列一元一次方程解决顺水 (风) 或逆水 (风) 问题
8.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9 h,当逆风飞行时需 3.1 h,已知风速为20km/h，求无风时飞机的速度.设无风时飞机的速度为 x km/h，可列方程为
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9.端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为( )
A.10x+5(x-1)= 70 B.10x+5(x+1)=70
C.10(x-1)+5x=70 D.10(x+1)+5x=70
10.对于任意两个有理数a,b,规定:a*b=a-3b.若2x*(-3x-2)=28,则x的值为 ( )
A.2 C
轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B港返回A 港少用3 h.若船在静水中的速度为26 km/h,水速为2km/h,求A 港和B 港相距多少 km.
素养探究全练
12.运算能力一题多解是培养我们发散思维的重要方法,方程“6(4x-3)+2(3-4x)= 3(4x-3)+5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y.
(1)原方程可变形为关于y的方程： ，通过先求y的值，从而可得x= .
(2)利用上述方法解方程：
第4课时 去分母
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知识点 7 解一元一次方程——去分母
1.将方程 去分母时，方程两边应同时乘 ( )
A.12 B.18 C.36 D.72
2.解方程 去分母正确的是 ( )
A.4(x-1)-3(2x+3)=1
B.3(x-1)-4(2x+3)=6
C.3(x-1)-4(2x+3)= 12
D.4(x-1)-3(2x+3)=12
3.方程 的解为 ( )
A. x=4 C. x=-4
4.解方程:
(1)
(2)
知识点 8 解一元一次方程的一般步骤
5.下列解方程变形正确的是 ( )
A.若5x-6=7,则5x=7-6
B.若 则2(x-1)+3(x+1)=1
C.若-3x=5,则
D.若 则x=-3
6.解方程:
(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4);
7.解方程：
