第六章 几何图形初步
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图所示的是我国航天载人火箭的实物图，其中的“箭体结构”可以看成的立体图形为( )
A.棱锥与棱柱的组合体
B.圆锥与圆柱的组合体
C.棱锥与圆柱的组合体
D.圆锥与棱柱的组合体
2.如图，六棱柱从左面看得到的图形是 ( )
3.如图，将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是 ( )
4.如图,若∠AOB>∠COD,则∠AOD 与∠BOC 的大小关系是 ( )
A.∠AOD=∠BOC B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD>∠BOC D.不能确定
5.宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法：在一根长度合适的毛线上涂满粉笔灰，两个同学分别抓住毛线两端，绷紧，靠近黑板要画线的位置，在中间将线一拉再松开，毛线弹回到黑板上，这样黑板上就出现了一条笔直的“粉笔灰线”，这种画法的数学依据是 ( )
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.线段的中点的定义
D.两点间的距离的定义
6.如图所示，下列说法：①∠1 就是∠A;②∠2就是∠B;③∠3就是∠C;④∠4就是∠D.其中正确的是（ ）
A.① B.①②
C.①②③ D.①②③④
7.下图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点 K 距离最远的顶点是（ ）
A. A点 B. B点
C. C点 D. D点
8.线段 AC 和 BC 在同一条直线上,AB=5,BC=3,M是 AC 的中点,则线段AM 的长是 ( )
A.2 B.1 C.4 D.1或4
9.每天中午 11 点 30 分“校园之声”节目都会如约而至，11点 30分时时针与分针所夹的角为 ( )
A.170° B.175° C.165° D.160°
10.一个小立方块的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F所在面的相对面上的字母分别是 ( )
A. A,B,EB. A,E,B C. E,B,A D. E,A,B
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是 .
12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的度数为 .
13.12°15'36"= °.(将度、分、秒转化成度)
北京首个全向十字路口设于石景山区，为行人带来了很多便利.从上面看得到的平面图形如图所示.若想走近路，从位置A 到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中选，你会选择路径 ，选择的依据是 .
15.大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照137°30'的模式排列的.这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水.以上描述中的 137°30'的补角是 °.
16.如图,点 C,D 在线段AB上,且AC=CD=DB,点 E 是线段DB 的中点,若CE=12cm,则AB的长为 .
17.下面是从苏州北站到北京南站的G4次列车的停靠站点信息：
G4次列车(苏州北—北京南)
站次 途径车站 到达时间 开车时间 停留
1 苏州北站 始发站 07:24 0分钟
2 无锡东站 07:34 07:36 2分钟
3 南京南站 08:15 08:17 2分钟
4 济南西站 10:15 10:17 2分钟
5 北京南站 11:40 终点站
请你计算该次列车共有 种不同的车票.
定义：过角的顶点在角的内部作一条射线，得到三个角，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称这条射线为这个角的“二倍角线”.已知∠AOB=120°,射线OC 为∠AOB的“二倍角线”,则∠AOC= .
三、解答题(共46分)
19.(5分)如图，已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D.
(1)画直线AD;
(2)连接AB;
(3)画射线 CD;
(4)延长线段BA 至点 E,使BE=2BA;
(5)反向延长射线 CD 至点 F,使DC=2CF.
20.(5 分)一个角与它的余角以及它的补角的和是直角 ，求这个的补角.
21.(6分)如图,C,D,E是线段AB上的点,AC=5,BD=3,点C,E分别是线段AD,BD 的中点,求 CE的长.
22.(8分)如图所示，已知轮船A在灯塔P 的北偏东30°方向上，轮船 B 在灯塔P 的南偏东 70°方向上,轮船 C 在∠APB的平分线上.
(1)求∠APB的度数.
(2)轮船 C在灯塔 P 的北偏东多少度方向上
