2.1速度变化规律同步课时训练
一、单选题
1．某物体做匀变速直线运动，其速度随时间变化的关系是（v与t的单位分别为m/s和s），则质点的初速度与加速度分别为( )
A.6m/s与 B.3m/s与 C.6m/s与 D.6m/s与0
2．汽车以10m/s的速度匀速行驶，从某时刻开始计时，若汽车以的加速度加速，则10秒后，汽车的速度是( )
A.10m/s B.20m/s C.30m/s D.40m/s
3．小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时（如图所示）小车的速度为v，BC的距离是AB的2倍，则到达C点时小车的速度( )
A. B.3v C. D.2v
4．某质点做匀加速直线运动，初速度为，加速度为，则质点末速度的大小为( )
A. B. C. D.
5．冰壶是冬奥会的一个团队比赛项目。某运动员将冰壶沿水平冰面以一定速度推出刚好到达目标地点，若冰壶被推出后的整个运动过程可视为匀减速直线运动。已知推出点到目标地点间的距离为L，冰壶在推出后的第一个所用时间为，到达目标地点的最后一个所用时间为，冰壶可视为质点。则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
6．据悉，北汽新能源极狐阿尔法S的HI车型配备了华为自动驾驶技术，该车型在红绿灯启停、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘，时刻甲、乙两辆自动驾驶车同时并排出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列正确的是( )
A.时刻，甲、乙两车相遇
B.时间内，存在甲、乙两车加速度相同的时刻
C.时间内，甲、乙两车间的距离逐渐增大
D.时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
7．某物体运动的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A.第1s内和第6s内的运动方向相反 B.2~5s内物体静止
C.0~2s内物体加速度为 D.第6s末物体回到原出发点
8．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过.已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9．一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点( )
A.初速度为5m/s B.加速度为 C.加速度为 D.2s末的位移为24m
10．某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是( )
A.速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动
B.速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动
C.速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动
D.速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动
11．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m；由此可以求出( )
A.质点运动的初速度
B.质点运动的加速度
C.第1次闪光时质点的速度
D.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
三、填空题
12．某质点的v-t图象如图所示，该质点在0~2s做_____直线运动；2~4s做______直线运动。（填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”）
13．沿竖直方向运动的电梯的图像如图所示，请描绘该电梯的运动情况，(取向上方向为正方向)并回答：
（1）0～2 s内，电梯每秒速度增加量为_______m/s，加速度与速度方向___________．(填“相同”或“相反”)
（2）10～14 s内，电梯的速度方向为_____________．(填“向上”或“向下”)
14．一质点做直线运动，时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度—时间图像．由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是____________．
（2）在________s时刻，质点距坐标原点最远．
（3）从到内质点的位移是________；通过的路程是________．
四、计算题
15．某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波：在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示，请根据图中的意义，结合光速c求出汽车车速的表达式。
16．汽车以的速度在水平公路上匀速行驶，求:
（1）若汽车以的加速度加速，则时速度达到多少？
（2）若汽车以的加速度减速刹车，则时速度为多少？时速度为多少？
参考答案
1．答案：A
解析：根据速度公式，可得，故选A。
2．答案：C
解析：根据
可知10秒后，汽车的速度是
故选C。
3．答案：A
解析：由匀变速直线运动的规律：，得，A选项正确。
4．答案：B
解析：由匀变速直线运动的速度—时间关系，解得质点2s末速度的大小为，故选B。
5．答案：A
解析：利用逆向思维以及初速度为零的匀加速直线运动推论可知，冰壶被推出后运动的第一个和最后一个所用时间之比为，则有，则A正确。
6．答案：B
解析：A.时刻，甲、乙两车速度相等，两时刻是两车追逐过程中相距最远的两时刻，并未相遇，A错误；
B.在图像中，图线切线的斜率表示加速度，因此在时间内，存在甲图像某时刻图线切线斜率等于乙斜率的时刻，即加速度相同的时刻，B正确；
C.在时间内，两车间距逐渐增加，在时间内，甲、乙两车间的距离先逐渐减小后增大，C错误；
在图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在时间内，甲车的位移比乙车的大，因此甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D错误。
故选B。
7．答案：C
解析：AB.6s内速度均为正值，始终朝正方向运动，2~5s内物体做匀速直线运动，AB错误；
C.图线斜率表示加速度，可知0~2s内物体加速度为
C正确；
D.由于物体始终朝正方向运动，故6s末物体离出发点最远，D错误。
故选C。
8．答案：C
解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，则列车进隧道前至少要减速到v，则有，解得，在隧道内匀速有，列车尾部出隧道后立即加速到，有，解得，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为，故C正确.
9．答案：AC
解析：ABC.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为
根据匀变速直线运动的位移时间关系公式有
可得质点的初速度为
加速度为
选项AC正确，B错误；
D.由物体的初速和加速度知，2s末的位移为
选项D错误。
故选AC。
10．答案：ABD
解析：A、若物体的速度方向与加速度方向相同，则物体做加速运动，加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为0时，速度最大，而后做匀速直线运动，故A正确，C错误；
B、当物体的加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，速度减小，物体加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动，故B正确；
D、当加速度还未减小到零，速度已减小到零，则会反向做加速运动，当加速度减小到零，速度达到反方向最大，之后做匀速直线运动，故D正确.
11．答案：BCD
解析：B.已知，，闪光时间间隔为1s，故可以根据
可求加速度，故B正确。
ACD.根据
和中间时刻瞬时速度等于平均速度可求出第1次、第2次闪光的时间间隔或第3次第4次闪光的时间间隔的平均速度，即中间时刻的瞬时速度，再由可以反推得到第一次闪光时的速度，但是第一拍摄时，质点已经运动的时间未知，故不能求出质点运动的初速度，故A错误，CD正确。
故选BCD。
12．答案：匀加速;匀速
解析：质点的图像，根据图像的斜率表示加速度，0-2s加速度为
2-4s加速度为
则该质点在0-2s做匀加速直线运动；2-4s做匀速直线运动。
13．答案：（1）2；相同
（2）向上
解析：（1）根据公式，每秒增加2 m/s，物体做加速运动，所以加速度方向和速度方向相同
（2）10～14 s内，速度仍是正方向，所以向上运动
14．答案：（1）
（2）10
（3）0；40 m
解析：根据图像可得关系式为：，在10 s时速度改变方向，所以时刻，质点离坐标原点最远；20 s内位移为0，但是路程为两个面积相加，.
15．答案：
解析：第1次发射脉冲信号时，汽车到雷达距离
第2次发射脉冲信号时，汽车到雷达距离
又，
得。
16．答案：（1）33m/s；（2）6m/s，0
解析：54km/h=15m/s
（1）由代入数据得
（2）设汽车停止所用时间为，则
3s时：由代入数据得
