21.2 解一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是（ ）
A． B．5 C． D．1
2．方程的根是（ ）
A．， B．，
C． D．
3．一元二次方程的两根为，，则的值为（ ）
A．3 B． C．5 D．
4．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为( )
A．或 B． C． D．或
5．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C． D．且
6．在平面直角坐标系中，若直线不经过第四象限，则关于x的方程的实数根的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
7．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．0或4
8．解方程，最合适的方法是（ ）
A．直接开平方法 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法
9．若m，n为方程的两个实数根，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知方程的解是，，则给出另一个方程，它的解是（ ）
A．或3 B．1或3 C．或 D．1或
二、填空题
11．方程的两个根为，则 ．
12．将方程配方成的形式，则 ．
13．关于方程有如下判断：（1）该方程的两根之和是7；（2）该方程的两根之积是16，以上两个判断中正确的有 个．
14．三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
15．（1）已知一元二次方程的两根为，则的值为 ．
（2）若m、n是方程的两个实数根，则的值为 ．
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．
18．已知关于的一元二次方程．
(1)若方程的一个根是，求方程的另一个根；
(2)若该一元二次方程的两个根分别为，，当时，求的值．
19．关于x的一元二次方程中，a，b，c是的三条边，其中．
(1)求证此方程有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个根是，，且，求．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．D
5．B
6．D
7．D
8．C
9．A
10．C
11．6
12．9
13．0
14．
15． 2042
16．(1)
(2)
17．
18．(1)方程的另一个根为；
(2)．
19．
(2)
