福建省福州市闽侯县闽江口协作校2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，一足球运动员踢一只质量为0.4kg的足球。若足球以12m/s的速率水平撞向球门门柱，然后以8m/s的速率反向弹回，这一过程持续时间为0.1s，下列说法正确的是（ ）
A．这一过程中足球的动量改变量大小为
B．这一过程中足球的动量改变量大小为
C．门柱对足球的平均作用力大小为8N
D．门柱对足球的平均作用力大小为16N
【答案】B
【知识点】动量定理；动量
【解析】【解答】AB．以水平向左为正方向，
故A错误，B正确；
CD．根据动量定理
得
故CD错误。
故选B。
【分析】以水平向左为正方向，初末状态动量相减即为动量变化量。根据动量定理求解门柱对足球的平均作用力大小。
2．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件﹐该摆件由两个直径为d的半圆形导线和一个V形导线组成，M、N为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N点引出导线，向摆件中通以恒定电流I，摆件受到的安培力大小为（ ）
A．2BId B．BId C． D．
【答案】A
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】有效长度为2d，安培力等于电流与磁感应强度与有效长度的乘积，根据安培力公式可知
故选A。
【分析】求解安培力必须求解在磁场中的有效长度。
3．（2024高二下·闽侯期末）两列简谐横波在同一介质中M点产生的振动图像如图所示，则4s以后M点的振幅为（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
【答案】D
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】由图可知，4s以后两列波在M点叠加，以M点是振动减弱点，的振幅为
故选D。
【分析】波峰对波谷，所以M点是振动减弱点，振幅等于两波振幅相减。
4．（2024高二下·闽侯期末）如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交变电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是（ ）
A．只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度
B．只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度
C．只增大交变电压U可以增加质子离开D形盒的速度
D．交变电压的变化周期为
【答案】B
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】ABC．洛伦兹力提供向心力可得
解得
可知只增大半径R以及增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度，故AC错误，B正确；
D．交变电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期，则有
故D错误。
故选B。
【分析】由洛伦兹力提供向心力，交变电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5．（2024高二下·闽侯期末）某实验小组在光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列有关说法正确的是（ ）
A．甲是单缝衍射图样
B．乙是双缝干涉图样
C．丙是小圆孔衍射图样
D．丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
【答案】C,D
【知识点】光的双缝干涉；光的衍射
【解析】【解答】AB．甲是双缝干涉图样，乙是单缝衍射图样，故AB错误；
CD．丙是小圆孔衍射图样，丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故CD正确。
故选CD。
【分析】衍射与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且宽大，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等。
6．（2024高二下·闽侯期末）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路。当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作。已知线圈面积为S，共n匝。某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0增大到，此过程中（ ）
A．线圈中感应电流方向为顺时针方向
B．线圈有扩张的趋势
C．通过线圈的磁通量变化量大小为
D．线圈中感应电动势大小为
【答案】A,C
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针方向，线圈有收缩的趋势，故A正确，B错误；
C．通过线圈的磁通量变化量大小为
故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律有
故D错误。
故选AC。
【分析】穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律以及其推论进行分析。 根据法拉第电磁感应定律 求解电动势。
7．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上，一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能不守恒
B．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒
D．在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒
【答案】A,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．在子弹射入木块A的过程中，系统动量守恒，有摩擦力做功，机械能不守恒，故A正确，B错误；
CD．在弹簧被压缩的过程中，系统所受摩擦力不为零，所以系统动量不守恒，同摩擦力对木块做负功，机械能不守恒，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】子弹和木块A组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，在弹簧被压缩的过程中，系统受摩擦力，系统动量不守恒。
8．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，虚线框中存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，正方形金属框MNQP边长为d、总电阻为R。若金属框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的宽度为3d的匀强磁场区域。设当MN边刚进入磁场时，金属框受到的安培力的大小为F；金属框穿过磁场区域的全过程产生的电能为，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．根据法拉第电磁感应定律有
得
故A错误，B正确；
CD．金属框进入磁场过程所用时间为
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据法拉第电磁感应定律求解电动势，根据焦耳定律求解金属框进入磁场过程产生的电能。
三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。
9．（2024高二下·闽侯期末）一正弦式交变电流的电压随时间变化规律如图所示，由图可知该交流电压的峰值为 V，有效值为 V，时的瞬时值为 V。
【答案】100；；
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】由图可知，该交流电压的峰值为100V。有效值为
表达式为
得
【分析】由图可知，该交流电压的峰值为100V，有效值等于最大值除以，将时刻代入表达式求解瞬时值。
10．（2024高二下·闽侯期末）一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则该波沿x轴 （填“正”或“负”）方向传播，波长为 m，传播速度大小 m/s。
【答案】负；8；2
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】在图甲波形中，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播；
得
根据
得
解得
【分析】根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，波长除以周期等于波速。
11．（2024高二下·闽侯期末）教学、导赏人员一般都会使用激光笔来投映一个光点或一条光线指向物体。把半圆形玻璃砖放置在角度盘上（半圆形玻璃砖的圆心与角度盘的圆心重合），激光笔发出的激光沿半径方向射入半圆形玻璃砖，其光路如图所示，已知真空中光速为c，由此可知，半圆形玻璃砖的折射率为 ；激光在玻璃砖中的传播速度为 。
【答案】；
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】由图可知，入射角为45°，折射角为30°，由折射定律得
得 激光在玻璃砖中的传播速度为
【分析】根据几何关系求解折射角入射角，结合折射定律求解折射率。
12．（2024高二下·闽侯期末）某同学利用如图甲所示的单摆测量当地的重力加速度。
（1）下列说法正确的是________（填字母）。
A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态
B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径
C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时
D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球
（2）若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，可求出当地重力加速度大小 。
（3）某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长l，并测出相应的周期T，算出的值，再以l为横轴、为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图乙所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度 （用k表示）。
【答案】（1）A
（2）
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】 （1）A．测摆长时，使摆球处于自然下垂状态，故A正确；
B．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，故B错误；
C．应从摆球经过平衡位置时开始计时，测单摆的周期，故C错误；
D．为了减小空气阻力的应选，应选用铜球作摆球，故D错误。
故选A。
（2）若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，根据单摆周期公式
可得当地重力加速度大小为
（3）
根据
可得
可得图像的斜率为
解得重力加速度为
【分析】（1）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为了减小空气阻力的应选，应选用铜球作摆球；
（2）结合单摆周期求解当地重力加速度大小；
（3）根据单摆周期公式求解图像的斜率，结合斜率表达式求解重力加速度。
13．（2024高二下·闽侯期末）某实验小组用插针法测量玻璃砖的折射率，主要实验操作如下：
A.在眼睛这一侧再插第三个大头针c，使c恰好把a、b的像都挡住；
B.将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率；
C.在木板上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的四个边，然后在玻璃砖的一侧插两个大头针ab，用一只眼睛透过玻璃砖看这两个大头针，调整眼睛的位置，使b把a恰好挡住﹔
D.继续插第四个大头针d，使d恰好把a、b的像和c都挡住；
请回答下列问题：
（1）请将上述实验操作按照正确步骤排序：
（2）实验中玻璃砖及所插大头针的位置如图甲所示，请在图甲虚线框中规范作出测量所需要的光路图 ，并标明入射面的入射角与折射角，该玻璃砖的折射率为 。
（3）该实验小组同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图乙所示，两块棱镜放在空气中，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在右边的插针应该是______（填选项字母）。
A．、 B．、 C．、 D．、
【答案】（1）CADB
（2）；
（3）D
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）先铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，在玻璃砖的一侧插两个大头针，再插第三个大头针c，使c恰好把a、b的像都挡住，使d恰好把a、b的像和c都挡住，将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率，故顺序为CADB。
（2）连接ab，作出光路图如图，根据折射定律
（3）经过，的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，所以在右边的插针应该是，，故选D。
【分析】（1）将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率。
（2）确定入射光线并延长，与玻璃砖界面相交，连接cd确定最终的折射光线并延长，与玻璃砖界面相交，连接两交点，确定第一次折射的折射光线。
（3） 可知经过，的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出 。
14．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h=2m，已知水的折射率为，求：
（1）当岸上的人的视线与水面夹角为37°，并恰能看到小鱼时，小鱼反射的进入人眼的光在水中的传播距离；
（2）在湖面上能看到鱼的水域面积。
【答案】解：（1）在鱼正上方向的水面上看到鱼时，光路如图所示
由折射定律可知
解得
所以
（2）当从S发出的光在水面发生全反射时有
根据几何关系有
联立可得湖面上能看到鱼的水域面积为
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图求解折射角以及入射角，根据折射定律求解折射率。
（2）当从S发出的光在水面发生全反射结合全反射临界角公式以及几何关系求解湖面上能看到鱼的水域面积。
15．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，光滑的水平面上固定半径为的光滑圆弧轨道，质量为的木板放在水平面上，木板的上表面与圆弧轨道的末端相切且并排地放在一起但不粘连，质量为物体B放在木板的最左端，质量为物体A从圆弧轨道的最高点由静止释放，经过一段时间与物体B发生弹性碰撞。碰后马上将物体A撤去，已知物体B与木板之间的动摩擦因数为0.3，A、B均可视为质点，重力加速度g取。求：
（1）碰后瞬间物体B的速度大小；
（2）欲使物体B不能从木板上掉下来，求木板的长度满足的条件。
【答案】解：（1）物体A从圆弧轨道的最高点由静止释放到与B碰撞前瞬间，根据动能定理可得
解得
物体A与物体B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得碰后瞬间物体B的速度大小
（2）设物体B运动木板C右端时，两者刚好共速，根据系统动量守恒可得
解得
根据能量守恒可得
解得
则欲使物体B不能从木板上掉下来，木板的长度应满足
【知识点】碰撞模型；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）根据动能定理以及动量守恒和机械能守恒定律求解碰后瞬间物体B的速度大小；
（2）物体B运动木板C右端时，两者刚好共速，根据系统动量守恒可得共同速度，根据能量守恒可求解相对位移长度以及木板的长度。
16．（2024高二下·闽侯期末）如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度m/s从O点垂直磁场射入，α=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
(1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
(2)离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时间段再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
【答案】解：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得
解得
(2)离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为，则
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，位移为
根据运动学规律有
根据牛顿第二定律可得
由几何关系可知
代入数据解得
(3)根据洛伦兹力提供向心力
可得
可知B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系得
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得
则外加磁场
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；
（2）离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，结合运动学规律以及牛顿第二定律进行求解；
（3）根据洛伦兹力提供向心力，B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系求解圆周运动半径，最终求解所加磁场磁感应强度的最小值。
福建省福州市闽侯县闽江口协作校2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，一足球运动员踢一只质量为0.4kg的足球。若足球以12m/s的速率水平撞向球门门柱，然后以8m/s的速率反向弹回，这一过程持续时间为0.1s，下列说法正确的是（ ）
A．这一过程中足球的动量改变量大小为
B．这一过程中足球的动量改变量大小为
C．门柱对足球的平均作用力大小为8N
D．门柱对足球的平均作用力大小为16N
2．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件﹐该摆件由两个直径为d的半圆形导线和一个V形导线组成，M、N为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N点引出导线，向摆件中通以恒定电流I，摆件受到的安培力大小为（ ）
A．2BId B．BId C． D．
3．（2024高二下·闽侯期末）两列简谐横波在同一介质中M点产生的振动图像如图所示，则4s以后M点的振幅为（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
4．（2024高二下·闽侯期末）如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交变电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是（ ）
A．只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度
B．只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度
C．只增大交变电压U可以增加质子离开D形盒的速度
D．交变电压的变化周期为
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5．（2024高二下·闽侯期末）某实验小组在光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列有关说法正确的是（ ）
A．甲是单缝衍射图样
B．乙是双缝干涉图样
C．丙是小圆孔衍射图样
D．丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
6．（2024高二下·闽侯期末）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路。当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作。已知线圈面积为S，共n匝。某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0增大到，此过程中（ ）
A．线圈中感应电流方向为顺时针方向
B．线圈有扩张的趋势
C．通过线圈的磁通量变化量大小为
D．线圈中感应电动势大小为
7．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上，一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能不守恒
B．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒
D．在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒
8．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，虚线框中存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，正方形金属框MNQP边长为d、总电阻为R。若金属框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的宽度为3d的匀强磁场区域。设当MN边刚进入磁场时，金属框受到的安培力的大小为F；金属框穿过磁场区域的全过程产生的电能为，则（ ）
A． B．
C． D．
三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。
9．（2024高二下·闽侯期末）一正弦式交变电流的电压随时间变化规律如图所示，由图可知该交流电压的峰值为 V，有效值为 V，时的瞬时值为 V。
10．（2024高二下·闽侯期末）一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则该波沿x轴 （填“正”或“负”）方向传播，波长为 m，传播速度大小 m/s。
11．（2024高二下·闽侯期末）教学、导赏人员一般都会使用激光笔来投映一个光点或一条光线指向物体。把半圆形玻璃砖放置在角度盘上（半圆形玻璃砖的圆心与角度盘的圆心重合），激光笔发出的激光沿半径方向射入半圆形玻璃砖，其光路如图所示，已知真空中光速为c，由此可知，半圆形玻璃砖的折射率为 ；激光在玻璃砖中的传播速度为 。
12．（2024高二下·闽侯期末）某同学利用如图甲所示的单摆测量当地的重力加速度。
（1）下列说法正确的是________（填字母）。
A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态
B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径
C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时
D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球
（2）若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，可求出当地重力加速度大小 。
（3）某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长l，并测出相应的周期T，算出的值，再以l为横轴、为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图乙所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度 （用k表示）。
13．（2024高二下·闽侯期末）某实验小组用插针法测量玻璃砖的折射率，主要实验操作如下：
A.在眼睛这一侧再插第三个大头针c，使c恰好把a、b的像都挡住；
B.将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率；
C.在木板上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的四个边，然后在玻璃砖的一侧插两个大头针ab，用一只眼睛透过玻璃砖看这两个大头针，调整眼睛的位置，使b把a恰好挡住﹔
D.继续插第四个大头针d，使d恰好把a、b的像和c都挡住；
请回答下列问题：
（1）请将上述实验操作按照正确步骤排序：
（2）实验中玻璃砖及所插大头针的位置如图甲所示，请在图甲虚线框中规范作出测量所需要的光路图 ，并标明入射面的入射角与折射角，该玻璃砖的折射率为 。
（3）该实验小组同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图乙所示，两块棱镜放在空气中，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在右边的插针应该是______（填选项字母）。
A．、 B．、 C．、 D．、
14．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h=2m，已知水的折射率为，求：
（1）当岸上的人的视线与水面夹角为37°，并恰能看到小鱼时，小鱼反射的进入人眼的光在水中的传播距离；
（2）在湖面上能看到鱼的水域面积。
15．（2024高二下·闽侯期末）如图所示，光滑的水平面上固定半径为的光滑圆弧轨道，质量为的木板放在水平面上，木板的上表面与圆弧轨道的末端相切且并排地放在一起但不粘连，质量为物体B放在木板的最左端，质量为物体A从圆弧轨道的最高点由静止释放，经过一段时间与物体B发生弹性碰撞。碰后马上将物体A撤去，已知物体B与木板之间的动摩擦因数为0.3，A、B均可视为质点，重力加速度g取。求：
（1）碰后瞬间物体B的速度大小；
（2）欲使物体B不能从木板上掉下来，求木板的长度满足的条件。
16．（2024高二下·闽侯期末）如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度m/s从O点垂直磁场射入，α=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求：
(1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R；
(2)离子进入电场后经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时间段再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，仍能从A点射出，求所加磁场磁感应强度的最小值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动量定理；动量
【解析】【解答】AB．以水平向左为正方向，
故A错误，B正确；
CD．根据动量定理
得
故CD错误。
故选B。
【分析】以水平向左为正方向，初末状态动量相减即为动量变化量。根据动量定理求解门柱对足球的平均作用力大小。
2．【答案】A
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】有效长度为2d，安培力等于电流与磁感应强度与有效长度的乘积，根据安培力公式可知
故选A。
【分析】求解安培力必须求解在磁场中的有效长度。
3．【答案】D
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】由图可知，4s以后两列波在M点叠加，以M点是振动减弱点，的振幅为
故选D。
【分析】波峰对波谷，所以M点是振动减弱点，振幅等于两波振幅相减。
4．【答案】B
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】ABC．洛伦兹力提供向心力可得
解得
可知只增大半径R以及增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度，故AC错误，B正确；
D．交变电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期，则有
故D错误。
故选B。
【分析】由洛伦兹力提供向心力，交变电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期。
5．【答案】C,D
【知识点】光的双缝干涉；光的衍射
【解析】【解答】AB．甲是双缝干涉图样，乙是单缝衍射图样，故AB错误；
CD．丙是小圆孔衍射图样，丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故CD正确。
故选CD。
【分析】衍射与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且宽大，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等。
6．【答案】A,C
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针方向，线圈有收缩的趋势，故A正确，B错误；
C．通过线圈的磁通量变化量大小为
故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律有
故D错误。
故选AC。
【分析】穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律以及其推论进行分析。 根据法拉第电磁感应定律 求解电动势。
7．【答案】A,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．在子弹射入木块A的过程中，系统动量守恒，有摩擦力做功，机械能不守恒，故A正确，B错误；
CD．在弹簧被压缩的过程中，系统所受摩擦力不为零，所以系统动量不守恒，同摩擦力对木块做负功，机械能不守恒，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】子弹和木块A组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，在弹簧被压缩的过程中，系统受摩擦力，系统动量不守恒。
8．【答案】B,D
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．根据法拉第电磁感应定律有
得
故A错误，B正确；
CD．金属框进入磁场过程所用时间为
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据法拉第电磁感应定律求解电动势，根据焦耳定律求解金属框进入磁场过程产生的电能。
9．【答案】100；；
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】由图可知，该交流电压的峰值为100V。有效值为
表达式为
得
【分析】由图可知，该交流电压的峰值为100V，有效值等于最大值除以，将时刻代入表达式求解瞬时值。
10．【答案】负；8；2
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】在图甲波形中，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播；
得
根据
得
解得
【分析】根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，波长除以周期等于波速。
11．【答案】；
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】由图可知，入射角为45°，折射角为30°，由折射定律得
得 激光在玻璃砖中的传播速度为
【分析】根据几何关系求解折射角入射角，结合折射定律求解折射率。
12．【答案】（1）A
（2）
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】 （1）A．测摆长时，使摆球处于自然下垂状态，故A正确；
B．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，故B错误；
C．应从摆球经过平衡位置时开始计时，测单摆的周期，故C错误；
D．为了减小空气阻力的应选，应选用铜球作摆球，故D错误。
故选A。
（2）若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，根据单摆周期公式
可得当地重力加速度大小为
（3）
根据
可得
可得图像的斜率为
解得重力加速度为
【分析】（1）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为了减小空气阻力的应选，应选用铜球作摆球；
（2）结合单摆周期求解当地重力加速度大小；
（3）根据单摆周期公式求解图像的斜率，结合斜率表达式求解重力加速度。
13．【答案】（1）CADB
（2）；
（3）D
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）先铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，在玻璃砖的一侧插两个大头针，再插第三个大头针c，使c恰好把a、b的像都挡住，使d恰好把a、b的像和c都挡住，将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率，故顺序为CADB。
（2）连接ab，作出光路图如图，根据折射定律
（3）经过，的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，所以在右边的插针应该是，，故选D。
【分析】（1）将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率。
（2）确定入射光线并延长，与玻璃砖界面相交，连接cd确定最终的折射光线并延长，与玻璃砖界面相交，连接两交点，确定第一次折射的折射光线。
（3） 可知经过，的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出 。
14．【答案】解：（1）在鱼正上方向的水面上看到鱼时，光路如图所示
由折射定律可知
解得
所以
（2）当从S发出的光在水面发生全反射时有
根据几何关系有
联立可得湖面上能看到鱼的水域面积为
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图求解折射角以及入射角，根据折射定律求解折射率。
（2）当从S发出的光在水面发生全反射结合全反射临界角公式以及几何关系求解湖面上能看到鱼的水域面积。
15．【答案】解：（1）物体A从圆弧轨道的最高点由静止释放到与B碰撞前瞬间，根据动能定理可得
解得
物体A与物体B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得碰后瞬间物体B的速度大小
（2）设物体B运动木板C右端时，两者刚好共速，根据系统动量守恒可得
解得
根据能量守恒可得
解得
则欲使物体B不能从木板上掉下来，木板的长度应满足
【知识点】碰撞模型；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）根据动能定理以及动量守恒和机械能守恒定律求解碰后瞬间物体B的速度大小；
（2）物体B运动木板C右端时，两者刚好共速，根据系统动量守恒可得共同速度，根据能量守恒可求解相对位移长度以及木板的长度。
16．【答案】解：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得
解得
(2)离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为，则
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，位移为
根据运动学规律有
根据牛顿第二定律可得
由几何关系可知
代入数据解得
(3)根据洛伦兹力提供向心力
可得
可知B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系得
根据洛伦兹力提供向心力
联立解得
则外加磁场
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；
（2）离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动加速度为a，结合运动学规律以及牛顿第二定律进行求解；
（3）根据洛伦兹力提供向心力，B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为r，由几何关系求解圆周运动半径，最终求解所加磁场磁感应强度的最小值。
