《3.2代数式的值》同步练习题
一、单选题
1．若，则（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．若实数，满足，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．无法确定
4．已知代数式的值是，那么代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
5．当时，的值为，则当时，的值为（ ）．
A．2 B． C．8 D．
6．已知，且，则的值为（ ）
A． B．或 C． D．以上都不是
7．如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ）
A．66 B．67 C．68 D．69
8．小明做一道数学题，“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“”号看为“”号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当时，代数式的值为 ．
10．当，时，的结果为 ．
11．，那么 ．
12．已知，则 ．
13．已知，则的值为 ．
14．某地海拔高度h与温度T的关系可用来表示（其中温度单位为，海拔高度单位为km），则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为 ．
15．一个长方形的周长是，长为，该长方形的宽用字母表示为 ；当，时，此时长方形的宽是 ．
16．根据如图所示的运算程序，若输入的值是，输入的值是，则输出的结果是 ．
三、解答题
17．已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，数轴上表示有理数c的点到原点的距离为2，求的值．
19．如图，在大长方形中挖去一个小长方形．
(1)用含x的式子表示图中阴影部分的面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
20．【阅读理解】
“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
例如：已知，求的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则______；
（2）如果，求的值．
【拓展探索】
（3）如果，．求的值．
21．2022年北京冬奥会在国家体育场鸟巢举行开幕式吉祥物“冰墩墩”成为2022开年“顶流”某商家销售的一款“冰墩墩”毛绒玩具，每个定价200元，钥匙扣每个定价50元，并推出两种优惠方案：方案一：购买2个毛绒玩具，赠送1个钥匙扣；方案二：购买毛绒玩具和钥匙扣一律按9折优惠，某公司要购买毛绒玩具和钥匙扣作为员工礼物，想要购买毛绒玩具20个，钥匙扣x个（不少于10个）．
(1)若该公司采购员按方案一购买，需付款 元（用含x的式子表示）；若该公司采购员按方案二购买，需付款 元（用含x的式子表示）；
(2)当购买钥匙扣25个时，通过计算说明按照哪种方案购买较合算？
(3)当购买钥匙扣25个时请给出一种更省钱的购买方案，并计算需要的钱数．
参考答案：
1．解：将代入中，
得：，
故选：A．
2．解：∵，
∴；
故选：C．
3．解：∵，
∴，
∴，
故选：B．
4．解：，
．
等式两边同时乘得：．
．
故选B．
5．解：当时，的值为，
，
当时，，
故选：D．
6．解：∵，且，
∴，
则或，
故选：B．
7．解：若输入x的值为4，
则，
故选：C．
8．解：把代入，得：
，
∵误求得代数式的值为5，比大8，
则，
∴小明同学看错了前面的符号．
故选：B．
9．解：当时，
；
故答案为：3
10．解：当，时
故答案为：5．
11．解：，，且，
，且，
解得，，
∴，
故答案为：．
12．解：∵，
∴，
故答案为：2023．
13．解：，
，
故答案为：14
14．解：2000米2千米，
．
故答案为：．
15．解：∵一个长方形的周长是，长为，
∴长方形的宽用字母表示为，
当，时，
，
即长方形的宽是3．
故答案为：，3
16．解：由程序流程图可知：输出的结果为：，
∵
∴，
故答案为：
17．解：（1）当时，；
（2）当时，．
18．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，数轴上表示有理数c的点到原点的距离为2，
∴，，，
①当时，
，
②当时，
综上所述的值是：或1．
19．（1）解：由图可得：图中阴影部分的面积；
（2）解：当时，，
∴图中阴影部分的面积为．
20．解：（1），
；
（2）原式，
，
原式，
；
（3）原式，
．
21．解：（1）根据题意得：
方案一需付款： ，
方案二需付款：，
故答案为： ，
（2）当时， ，
，
，
∴按照方案二购买合算．
（3）先按方案一买20个毛绒玩具，再按方案二买15个钥匙扣，此时需付款：（元）．
