第四章《光》单元练习
一．选择题
1．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明纹宽度是两边明纹宽度的两倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
【解答】解：A、双缝干涉条纹等间距，等宽度。故A正确，B错误。
C、根据Δxλ得，屏与双缝间距减小，条纹间距减小。故C错误。
D、根据Δxλ知，红光的波长比蓝光长，则红光的条纹间距大于蓝光的条纹间距。故D错误。
故选：A。
2．下列说法中正确的是（ ）
A．紫外线可以在很短的时间集中很大的能量，可以用来切割、焊接
B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
C．在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜以增加光的透射或反射利用了光的偏振原理
D．医学上可以用激光做“光刀”来切开皮肤、切除肿瘤，还可以用激光“焊接”剥落的视网膜
【解答】解：A、激光的亮度很高，可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量，所以激光可以切割、焊接，紫外线能量不足，故A错误；
B、均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故B错误；
C、在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜以增加光的透射或反射利用了光的干涉原理，故C错误；
D、医学上用激光做“光刀”来切开皮肤，切除肿瘤，是利用了激光的能量高的特点，故D正确。
故选：D。
3．如图所示，让白炽灯发出的光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P和Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象。这个实验说明（ ）
A．光在真空中可以传播 B．光是一种横波
C．光是一种纵波 D．光能发生衍射现象
【解答】解：横波沿与传播方向垂直的方向振动的，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到的现象是透射光的强度（或亮度）发生变化。即发生了“偏振”现象。这个实验表明光是横波。故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．1801年，托马斯 杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用平面镜同样在光屏上得到了明暗相间的条纹，该实验的基本装置如图所示。水平放置的平面镜MN左上方有一点光源S，仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够长的光屏，平面镜所在水平线与光屏的交点为P，下列说法正确的是（ ）
A．光屏上，P点上下均有条纹
B．只将光屏右移，相邻亮条纹间距变宽
C．只将光源上移，相邻亮条纹间距变宽
D．只将光源的频率变大，相邻亮条纹间距变宽
【解答】解：A．因反射光不能照射到P点和P点下方，故在P点和P点下方没有干涉条纹，故A错误；
BCD．光源S直接照射到光屏上的光和通过平面镜反射的光在光屏上相遇，发生干涉，呈现干涉条纹，设光源到屏的距离可以看作双缝到屏的距离L，光源S到S在平面镜中虚像的间距看作d，根据双缝干涉的相邻条纹间距公式
可知只将光屏右移，L增大，相邻亮条纹间距变宽；只将光源上移，d增大，相邻亮条纹间距变窄，只将光源的频率变大，波长减小，相邻亮条纹间距变窄，故B正确，CD错误。
故选：B。
5．如图所示，一条光线从介质M通过介质N进入介质Q。则光在介质M、N、Q中的传播速度（ ）
A．vM＝vN＝vQ B．vN＜vM＜vQ C．vM＜vQ＜vN D．vQ＜vN＜vM
【解答】解：根据折射定律有n，根据图中角度关系可知光在介质N的折射率最大，在Q的折射率最小；
根据v可知
vN＜vM＜vQ
故B正确，ACD错误；
故选：B。
6．光在某种玻璃中的传播速度是真空中的，要使光由真空射入玻璃时折射光线与反射光线垂直，则入射角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：光路图如图：
设入射角为α，根据
所以玻璃的折射率为n。
由折射定律有
根据三角函数知识
解得
故B正确，ACD错误。
故选：B。
7．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则（ ）
A．中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变
B．中央明条纹向上移动，且条纹间距不变
C．中央明条纹向下移动，且条纹间距增大
D．中央明条纹向上移动，且条纹间距增大
【解答】解：在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向下移动，通过双缝S1、S2的光仍然是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过s1、s2到s的路程差仍等于0。
由于s′s1＞s′s2，中央亮纹P的位置略向上移。
根据公式Δxλ，条纹间距不变。
故选：B。
8．如图所示，由两种单色光组成的细光束，从真空射入一平行玻璃砖的上表面，经折射后分成a、b两束，质量折射角分别为θ1、θ2，则a、b两束光（ ）
A．均有可能在下表面发生全反射
B．从下表面出射后一定相互平行
C．在玻璃中的折射率之比为
D．在玻璃中传播速度之比为
【解答】解：A、由折射定律及题设条件，由于上下表面平行，故法线也平行，所以光在上表面的折射角等于在下表面的入射角，若增大入射光在上表面的入射角时，在下表面的入射角总小于临界角，可知两种光在下表面不会发生全反射，故A错误；
B、根据折射定律，由于上下表面平行，故法线也平行，由n，入射角相同，但折射角θ1＜θ2，两种光线到过下表面后，入射角等于上表达的折射角，两种光在下表面折射后，入射角一定相同，由几何关系可知，出射光平行，故B正确；
C、根据折射定律n，在上表面折射时，折射率之比为，故C错误；
D、由n，可知两种光在玻璃中的速度之比：，故D错误。
故选：B。
9．等腰三棱镜的顶角为30°，一束光在空气中垂直棱镜的一个腰射入棱镜，从另一个腰射出，出射光线偏离原来光线方向30°角，如图所示，则该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由于三棱镜的顶角是30°，当光线射到棱镜右侧面时，入射角为i＝30°，而折射角为r＝30°+30°＝60°，如图所示。
根据折射定律有
n
即
所以该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为
，故A正确，BCD错误。
故选：A。
10．光线照射到棱镜毛糙面上的反射光线和折射光线射向四面八方，不能成像。如图所示，折射率为2的等腰直角三棱镜的底面S2和侧面S1是平整的光学面，而侧面S3和其它面是毛糙的。将该棱镜的底面压在一幅用特殊颜料画的可发光的水彩画上，观察者通过光学面S1观察水彩画，则画被棱镜底面压住部分可被观察到的比例为（已知）（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：因为n＝2，由sinC可得C＝30°。可知在临界角为30°时，此时光线的射入或射出达到临界值，由几何关系得光路图
∠FBE＝30°，被棱镜的底面压住部分的面积为S2′，则可被观察到的比例
故D正确，ABC错误，
故选：D。
11．如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a经平面镜反射后以垂直AB面的方向射入五棱镜，以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.5，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°，已知，下列说法正确的是（ ）
A．光线在F点的折射角的正弦值为0.5
B．光线在F点发生全反射
C．调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为42°
D．如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
【解答】解：AB、已知玻璃相对空气的折射率为1.5，则发生全反射的临界角为，由几何关系可知光线在F点的入射角为30°，因为，所以入射角小于临界角，不能发生全反射，设折射角为α，则，解得sinα＝0.75，故AB错误；
C、调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为42°，故C正确；
D、从三角形下方做出光线，如图所示，由图可知在取景窗中得到的是倒立的像，故D错误。
故选：C。
12．如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（ ）
A．增大手机屏幕亮度
B．减小相邻两吸光屏障间距
C．减小防窥膜的厚度
D．增大透明介质的折射率
【解答】解：A、增大手机屏幕亮度，可视角度不会变化，不能提高防窥效果，故A错误；
BCD、设屏障的高度与防窥膜厚度均为x，相邻屏障间距为L，根据折射定律，可得联立可得，可知当屏障间距L减小时，因为折射率不变，则可视角度减小，能提高防窥效果；当减小防窥膜厚度x时，因为折射率不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果；当增大透明介质的折射率，因为x、L不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果，故B正确，CD错误。
故选：B。
二．多选题
13．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用。下列说法正确的是（ ）
A．激光切割金属，是利用了激光相干性好的特点
B．观看立体电影时需戴上特制眼镜，是利用了光的偏振现象
C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，是利用了光的衍射现象
D．光纤通信利用了光的全反射原理，光导纤维内芯的折射率比外套的折射率大
【解答】解：A.激光切割金属，是利用了激光亮度高能量大的特点，故A错误；
B.观看立体电影时需戴上特制眼镜，是利用了光的偏振现象，故B正确；
C.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，是利用了光的干涉现象，故C错误；
D.光纤通信利用了光的全反射原理，光导纤维内芯的折射率比外套的折射率大，故D正确。
故选：BD。
14．彩虹的形成可以简化为如图所示的模型。球O是空中的球形雨滴，太阳光（复色光）从M点射入，在雨滴内经反射和折射后射出并进入地面上人的眼中，因光的折射率不同，从而形成了彩虹，其中光线a和光线b是彩虹最外侧的两束光线。则（ ）
A．光线a为紫光，光线b为红光
B．两种光在P点和Q点可以发生全反射
C．人看到空中的彩虹红光在顶端，紫光在底端
D．光线a在雨滴中传播的速度小于光线b在雨滴中传播的速度
【解答】解：A.光线a、b的入射角相同，a的折射角小，故a的折射率大，所以a为紫光，b为红光，故A正确；
C.如图所示，
人观察彩虹时，红光在上、紫光在下，故C正确；
B.由题图可知，光线由空气射入雨滴的折射角等于光线在雨滴背面的入射角，所以两种光分别在P点和Q点不能发生全反射，故B错误；
D.根据可知，光线a在雨滴中传播的速度小于光线b在雨滴中传播的速度，故D正确。
故选：ACD。
15．如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是O以为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中BC＝2R。一束单色光从BC的中点O1射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。则（ ）
A．光线在O1折射后的折射角为β＝30°
B．光在器件中的传播速度
C．光在器件中传播的时间
D．内侧圆面发生全反射的入射光线与反射光线恰好垂直
【解答】解：A、根据折射率的定义可知n
解得sinβ
则β＝30°
故A正确；
B、根据折射率与光速之间的关系可得n
解得光在器件中的传播速度vc
故B错误；
C、光线射到内侧圆面时恰好发生全反射，入射角γ等于临界角C，则光在内侧圆面的入射角为γ，则sinγ
可得：γ＝60°
光线的传播路径如图所示
由几何关系可知O1O2＝R
且反射光线水平向右射出CD界面，则在光在器件中的路程为
s＝R+（BC﹣Rsinβ）＝R+（2R﹣R）R
光在器件中传播的时间为t
解得t
故C正确；
D、光在内侧圆面的入射角为60°，则内侧圆面发生全反射的入射光线与反射光线不垂直，故D错误；
故选：AC。
三．实验题
16．某小组同学在学校实验室利用“插针法”测量玻璃砖的折射率，实验原理如图甲所示，他们组提出的处理数据方案是：多次测出入射角i和折射角r，作出sini﹣sinr的图像，利用图像求出玻璃的折射率。
（1）下列说法正确的是 。
A.实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动
B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度
C.玻璃砖应选用两光学表面间距较大且两光学表面平行的玻璃砖，以免影响折射率的测定结果
（2）采用该组同学数据处理方案，玻璃折射率计算式为n＝ （用θ1、θ2表示）。
（3）设计好方案后实验操作时发现忘带量角器，只带了刻度尺。于是他们将光线与玻璃砖上aa'表面与bb'表面的交点分别设为O点和P点，过P点做玻璃砖aa'表面的垂线PQ，再将入射光线延长与PQ交于点M，如图乙所示。测得OP＝L1，OM＝L2，则该玻璃砖的折射率n＝ 。
【解答】解：（1）A.实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动，否则对入射角和折射角的确定和测量带来影响，故A正确；
B.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，可以减小在确定入射方向和出射方向时带来误差，故B错误；
C.选用两光学表面间距大的玻璃砖，可以减小测量折射角的误差；两光学面是否平行对实验误差无影响，因此选用两光学表面平行的玻璃砖不能减小误差，故C错误。
故选：A。
（2）根据折射定律
（3）根据数学知识，
根据上述（2），折射率。
故答案为：（1）A；（2）；（3）。
17．如图1为双缝干涉的实验装置，将双缝干预仪按要求安装在光具座上，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。
（1）调理仪器使分划板的中心刻度瞄准一条亮条纹的中心：
A．示数如图所示，其读数为x1＝ mm。移着手轮至另一条亮条纹的中心；
B．读出其读数为x2。
（2）写出计算波长的表达式λ＝ （用x1、x2、L、d表示）。
（3）若将滤光片由绿色换成红色，其余条件不变，则屏上干预条纹的间距将 。（填“增大”“减小”或“不变”）
【解答】解：（1）由图3可知，游标尺是10分度，其精确度为0.1mm，则游标卡尺读数为：11mm+0.1mm×2＝11.2mm
（2）由图2可知四条亮纹间的距离为：4Δx＝x2﹣x1
由双缝干涉条纹的间距，可得波长：
（3）将滤光片由绿色的换成红色的，波长λ增大，由可知条纹间距增大。
故答案为：（1）11.2；（2）；（3）增大。
四．解答题
18．如图所示为某一玻璃棱镜的截面图，三角形ABC的三个角分别为30°、60°、90°。某一单色光从BC边某点射入棱镜，入射光线与BC边夹角为30°，折射光线恰好与AB边平行。求
（1）棱镜对该单色光的折射率；
（2）该单色光从棱镜的出射方向与从BC边入射方向的夹角。
【解答】解：（1）、由图可知入射角θ1＝60°，折射光线与AB平行，则折射角θ2＝30°，根据折射率公式得；
（2）、根据折射率和临界角的关系式可得，光射到AC面时，入射角θ3＝60°，可知，则光在AC面发生全反射，射到AB面时，由几何关系可得入射角θ4＝60°﹣30°＝30°，，光从AB面射出，射折射角为θ5，根据折射率公式得，代入数据得，解得θ5＝60°，与AC方向平行，所以该单色光从棱镜的出射方向与从BC边入射方向的夹角为60°。
答：（1）棱镜对该单色光的折射率为；
（2）该单色光从棱镜的出射方向与从BC边入射方向的夹角为60°。
19．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l＝1.0m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直。光线在水中的折射率为，求：
（1）水池的深度h；
（2）水面上被光源照亮部分的面积。（用h、n、π写出表达式）
【解答】解：（1）设射向B点的光线入射角与折射角分别i和r由题意得
由题知
i+r＝90°
故水的折射率
代入得
h＝0.8m
（2）设射向水面的光发生全反射的临界角为C，则有
圆形光斑的半径
R＝htanC
圆形光斑的面积
S＝πR2
联立得
答：（1）水池的深度0.8m；
（2）水面上被光源照亮部分的面积。
20．微棱镜增亮膜能有效提升LCD（液晶显示屏）的亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源面进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BPBC。已知微棱镜材料的折射率n＝2。现研究从P点发射的光线，光在真空中传播速度为c。
（1）某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
（2）求满足条件（1）的光线经过棱镜从AB边出射所用的时间；
（3）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。
【解答】解：（1）由题意知，出射角r＝45°，由折射定律
n
解得
（2）假设BM、MP分别为x1、x2，则在ΔBPM有
解得
故
（3）根据，解得临界角为C＝30°，当光线刚好在AB边上M点发生全反射时，光路如图甲所示。AB边刚好全反射时，入射角α＝30°，由几何关系知，反射到AC边的入射角α'＝60°＞C，能够发生全反射，过P点作AB的垂线交AB于Q点，由几何关系知
PQ＝a，
当光线刚好在AC边上发生全反射时，光路如图乙所示。在AC边刚好全反射时，在AC边的入射角β′＝30°，由几何关系知，在AB边的入射角β＝60°＞C，能够发生全反射，反射点为N，在△PNQ中，由几何关系知
综上所述，在AB边上的照射区域长度
答：（1）该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
（2）满足条件（1）的光线经过棱镜从AB边出射所用的时间；
（3）该部分光线在AB边上的照射区域长度。
第四章《光》单元练习
一．选择题
1．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明纹宽度是两边明纹宽度的两倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
2．下列说法中正确的是（ ）
A．紫外线可以在很短的时间集中很大的能量，可以用来切割、焊接
B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
C．在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜以增加光的透射或反射利用了光的偏振原理
D．医学上可以用激光做“光刀”来切开皮肤、切除肿瘤，还可以用激光“焊接”剥落的视网膜
3．如图所示，让白炽灯发出的光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P和Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象。这个实验说明（ ）
A．光在真空中可以传播 B．光是一种横波
C．光是一种纵波 D．光能发生衍射现象
4．1801年，托马斯 杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用平面镜同样在光屏上得到了明暗相间的条纹，该实验的基本装置如图所示。水平放置的平面镜MN左上方有一点光源S，仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够长的光屏，平面镜所在水平线与光屏的交点为P，下列说法正确的是（ ）
A．光屏上，P点上下均有条纹
B．只将光屏右移，相邻亮条纹间距变宽
C．只将光源上移，相邻亮条纹间距变宽
D．只将光源的频率变大，相邻亮条纹间距变宽
5．如图所示，一条光线从介质M通过介质N进入介质Q。则光在介质M、N、Q中的传播速度（ ）
A．vM＝vN＝vQ B．vN＜vM＜vQ C．vM＜vQ＜vN D．vQ＜vN＜vM
6．光在某种玻璃中的传播速度是真空中的，要使光由真空射入玻璃时折射光线与反射光线垂直，则入射角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
7．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则（ ）
A．中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变
B．中央明条纹向上移动，且条纹间距不变
C．中央明条纹向下移动，且条纹间距增大
D．中央明条纹向上移动，且条纹间距增大
8．如图所示，由两种单色光组成的细光束，从真空射入一平行玻璃砖的上表面，经折射后分成a、b两束，质量折射角分别为θ1、θ2，则a、b两束光（ ）
A．均有可能在下表面发生全反射
B．从下表面出射后一定相互平行
C．在玻璃中的折射率之比为
D．在玻璃中传播速度之比为
9．等腰三棱镜的顶角为30°，一束光在空气中垂直棱镜的一个腰射入棱镜，从另一个腰射出，出射光线偏离原来光线方向30°角，如图所示，则该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为（ ）
A． B． C． D．
10．光线照射到棱镜毛糙面上的反射光线和折射光线射向四面八方，不能成像。如图所示，折射率为2的等腰直角三棱镜的底面S2和侧面S1是平整的光学面，而侧面S3和其它面是毛糙的。将该棱镜的底面压在一幅用特殊颜料画的可发光的水彩画上，观察者通过光学面S1观察水彩画，则画被棱镜底面压住部分可被观察到的比例为（已知）（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a经平面镜反射后以垂直AB面的方向射入五棱镜，以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.5，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°，已知，下列说法正确的是（ ）
A．光线在F点的折射角的正弦值为0.5
B．光线在F点发生全反射
C．调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为42°
D．如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
12．如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（ ）
A．增大手机屏幕亮度
B．减小相邻两吸光屏障间距
C．减小防窥膜的厚度
D．增大透明介质的折射率
二．多选题
13．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用。下列说法正确的是（ ）
A．激光切割金属，是利用了激光相干性好的特点
B．观看立体电影时需戴上特制眼镜，是利用了光的偏振现象
C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，是利用了光的衍射现象
D．光纤通信利用了光的全反射原理，光导纤维内芯的折射率比外套的折射率大
14．彩虹的形成可以简化为如图所示的模型。球O是空中的球形雨滴，太阳光（复色光）从M点射入，在雨滴内经反射和折射后射出并进入地面上人的眼中，因光的折射率不同，从而形成了彩虹，其中光线a和光线b是彩虹最外侧的两束光线。则（ ）
A．光线a为紫光，光线b为红光
B．两种光在P点和Q点可以发生全反射
C．人看到空中的彩虹红光在顶端，紫光在底端
D．光线a在雨滴中传播的速度小于光线b在雨滴中传播的速度
15．如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是O以为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中BC＝2R。一束单色光从BC的中点O1射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。则（ ）
A．光线在O1折射后的折射角为β＝30°
B．光在器件中的传播速度
C．光在器件中传播的时间
D．内侧圆面发生全反射的入射光线与反射光线恰好垂直
三．实验题
16．某小组同学在学校实验室利用“插针法”测量玻璃砖的折射率，实验原理如图甲所示，他们组提出的处理数据方案是：多次测出入射角i和折射角r，作出sini﹣sinr的图像，利用图像求出玻璃的折射率。
（1）下列说法正确的是 。
A.实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动
B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度
C.玻璃砖应选用两光学表面间距较大且两光学表面平行的玻璃砖，以免影响折射率的测定结果
（2）采用该组同学数据处理方案，玻璃折射率计算式为n＝ （用θ1、θ2表示）。
（3）设计好方案后实验操作时发现忘带量角器，只带了刻度尺。于是他们将光线与玻璃砖上aa'表面与bb'表面的交点分别设为O点和P点，过P点做玻璃砖aa'表面的垂线PQ，再将入射光线延长与PQ交于点M，如图乙所示。测得OP＝L1，OM＝L2，则该玻璃砖的折射率n＝ 。
17．如图1为双缝干涉的实验装置，将双缝干预仪按要求安装在光具座上，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。
（1）调理仪器使分划板的中心刻度瞄准一条亮条纹的中心：
A．示数如图所示，其读数为x1＝ mm。移着手轮至另一条亮条纹的中心；
B．读出其读数为x2。
（2）写出计算波长的表达式λ＝ （用x1、x2、L、d表示）。
（3）若将滤光片由绿色换成红色，其余条件不变，则屏上干预条纹的间距将 。（填“增大”“减小”或“不变”）
四．解答题
18．如图所示为某一玻璃棱镜的截面图，三角形ABC的三个角分别为30°、60°、90°。某一单色光从BC边某点射入棱镜，入射光线与BC边夹角为30°，折射光线恰好与AB边平行。求
（1）棱镜对该单色光的折射率；
（2）该单色光从棱镜的出射方向与从BC边入射方向的夹角。
19．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l＝1.0m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直。光线在水中的折射率为，求：
（1）水池的深度h；
（2）水面上被光源照亮部分的面积。（用h、n、π写出表达式）
20．微棱镜增亮膜能有效提升LCD（液晶显示屏）的亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源面进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BPBC。已知微棱镜材料的折射率n＝2。现研究从P点发射的光线，光在真空中传播速度为c。
（1）某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
（2）求满足条件（1）的光线经过棱镜从AB边出射所用的时间；
（3）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。
