7.2万有引力定律——高一物理人教版（2019）必修二同步课时作业
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知两个物体之间的万有引力大小为F，下列哪种方法能使它们之间的万有引力减小到( )
A.使距离和两个物体的质量都减为原来的
B.使距离和两个物体的质量都增大到原来的2倍
C.保持质量不变，使两物体之间的距离增大到原来的2倍
D.保持距离不变，使两个物体的质量都减小到原来的
2．牛顿发现万有引力定律一百多年之后，第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G数值的物理学家是( )
A.卡文迪什 B.第谷 C.开普勒 D.伽利略
3．如图所示，质量为M、半径为R、密度均匀的球体中挖去半径为的球体，在距离球心O为2R处有一质量为m的质点，万有引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力为( )
A. B. C. D.
4．2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在我国酒泉卫星发射中心点火发射成功。若“神舟十七号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离等于地球半径时所受地球的万有引力为( )
A. B. C. D.
5．某人造地球卫星在离地面高度为2R的圆轨道上运动，地球的质量为M、半径为R，卫星的质量为m，引力常量为G，则卫星受到地球引力的大小为( )
A. B. C. D.
6．如图所示，点和点称为地月连线上的拉格朗日点。在拉格朗日点处的物体在地球与月球的共同作用下，可与月球同步绕地球转动。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日点的通信卫星，已知地球质量是月球质量的81倍，地月球心距离约为点与月球球心距离的6倍，则地球对“鹊桥号”中继卫星的引力与月球对“鹊桥号”中继卫星的引力大小之比约为( )
A. B. C. D.
7．如图所示，我国发射的“天问一号”火星探测器沿椭圆轨道运动。它经过轨道上a、b、c、d四个位置时，所受火星引力最小的是在( )
A.位置a B.位置b C.位置c D.位置d
8．如图所示，一质量分布均匀的球体，半径为R，现从其内部挖出一半径为的小球体，放置于原球体右侧位置，已知在一条直线上，且相距2R，引力常量为G，挖出的小球体质量为m。则挖出的小球体跟球体剩余部分之间的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
9．“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星.如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直.卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈.已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为( )
A. B. C. D.
10．下列说法正确的是( )
A.牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
B.根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
D.在开普勒第三定律的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量
二、多选题
11．下列说法正确的是( )
A.月球绕地球运动的周期为27天，故同步地球卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
B.为了脱离地球，在地面卫星发射的最小速度为
C.万有引力虽然是牛顿提出的，但万有引力只存在于宏观的物体之间，因此不是普遍存在的
D.重力不是地球对物体的吸引力，方向竖直向下
12．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
三、填空题
13．提出万有引力定律的科学家是____；提出相对论的科学家是____。
14．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R地方有一质量为m的质点。现从M中挖去半径为的球体，如图所示，剩余部分对m的万有引力为________。
四、计算题
15．氢原子是由一个质子和一个电子组成的，质子的质量是，电子的质量是。在氢原子中，电子和质子相距约，两者间的万有引力有多大？
参考答案
1．答案：C
解析：A、使两物体的质量和距离都减到原来的，根据万有引力定律，可知万有引力不变，故A错误;B、使两物体的质量和距离都增大到原来的2倍，根据万有引力定律，可知万有引力不变，故B错误;C、使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律，可知万有引力变为原来的，故C正确;D、保持距离不变，使两个物体的质量都减小到原来的，根据万有引力定律，可知万有引力变为原来的，故D错误。故选:C。
2．答案：A
解析：第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G数值的物理学家是卡文迪什。
故选A。
3．答案：A
解析：根据，可知,设挖去的球体质量为，原球体质量为M,由于挖去的球体半径是原球体半径的,故挖去的球体质量为,未挖时，原球体对质点的万有引力为:,挖去部分对质点的万有引力为:，则剩余部分对质点的万有引カ大小为:，联立解得:，故BCD错误，A正确。故选:A。
4．答案：B
解析：由万有引力定律得，“神舟十七号”在地面时受地球的万有引力为
其上升到离地距离等于地球半径时，即
此时所受地球的万有引力为
故选B。
5．答案：D
解析：根据万有引力定律可得卫星受到地球引力的大小为，故选D。
6．答案：B
解析：由万有引力定律及题设条件可知所求两个引力的大小之比约为
故选B。
7．答案：C
解析：根据万有引力公式，可知c点距离最远，所受火星引力最小。
故选C。
8．答案：B
解析：根据题意可知被挖出的小球体的体积为原球体的，质量也为原球体的，则原球体质量为8m。根据割补法可知，没挖之前球对质点的引力减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力，则挖出的小球体跟球体剩余部分之间的万有引力大小为
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
9．答案：C
解析：由题可知，“羲和号”卫星环绕周期，设卫星轨道距离地面高度为h，则卫星轨道半径，卫星所受万有引力提供向心力，有，由于地球两极表面上的物体所受万有引力与重力相等，则有，联立可得，C正确.
10．答案：D
解析：A.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测出了引力常量G,A错误;B.任何物体都有一定的体积,当r趋近于零时，相当于一个物体进行到另一个物体内部，万有引力公式的表达式不再适用,B错误;C.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对作用力和反作用力,C错误;D.当卫星绕中心天体运动时,根据万有引力定律和牛顿第二定律，可得。因此k是一个与中心天体有关的常量,D正确.故选D.
11．答案：AD
解析：A.同步地球卫星绕地球运行的周期为一天，小于月球绕地球运行周期，根据
可知，同步地球卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故A正确；
B.脱离地球的速度为第二宇宙速度11.2km/s，故B错误；
C.微观物体仍然满足万有引力定律，故C错误；
D.重力是由于地球的吸引产生的，方向竖直向下，不是地球对物体的吸引力，故D正确。
故选AD。
12．答案：AC
解析：
13．答案：牛顿；爱因斯坦
解析：提出万有引力定律的科学家是牛顿。
提出相对论的科学家是爱因斯坦。
14．答案：
解析：质量为M的球体对质点m的万有引力
挖去的球体的质量
质量为的球体对质点m的万有引力
则剩余部分对质点m的万有引力为
15．答案：
解析：根据万有引力公式
