6.3向心加速度——高一物理人教版（2019）必修二同步课时作业
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤。从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A.树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B.树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C.树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据，以上选项都不对
2．如图所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在将双臂逐渐放下的过程中，演员转动的速度会逐渐变快，则演员肩上某点随之转动的( )
A.周期变大 B.转速变大 C.线速度变小 D.角速度变小
3．在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转轴角速度的最大值是( )
A. B. C. D.
4．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为3:4:2，则A、B、C的向心加速度大小之比( )
A.8:6:3 B.9:6:4 C.4:3:2 D.6:3:2
5．如图,大、小两轮通过皮带传动匀速转动,且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动,大、小两轮的半径之比,为轮边缘上的两点.下列关系正确的是( )
A.两点的线速度大小之比
B.两点的线速度大小之比
C.两点的角速度大小之比
D.两点的向心加速度大小之比
6．如图为游乐场“飞椅”项目，某游客在座椅上随转盘绕中心竖直轴匀速转动，下列说法正确的是( )
A.该游客始终处于受力平衡状态
B.钢绳对该游客和座椅的拉力始终不变
C.该游客在任意相等时间内的平均速度始终不变
D.游客的角速度等于转盘的角速度
7．欧冠淘汰赛C罗打入锁定胜局的精彩倒勾进球瞬间，如图所示，在这过程中可将腿的转动视为圆周运动，则( )
A.大腿A点转动过程中线速度不变 B.大腿A、B两点的线速度大小相同
C.大腿A、B两点的角速度大小相同 D.大腿A、B两点的向心加速度一样大
8．如图，武大靖在北京冬奥会上参加短道速滑比赛。设他过弯的轨迹为半圆，且转弯时速度在减小，则他过弯时的向心加速度会( )
A.变小 B.变大 C.不变 D.不能确定
9．如图所示，竖直放置的光滑大圆环，轻绳一端固定在大圆环的最高点，另一端连接套在大圆环上的小圆环。现让大圆环绕竖直轴，由静止开始缓慢增加转动的角速度，细绳与竖直轴之间的夹角始终为30°。则( )
A.绳中拉力缓慢增大
B.绳中拉力先减小后增大
C.大圆环对小圆环的弹力一直减小
D.大圆环对小圆环的弹力可以大于小圆环的重力
10．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，将带有滑轮的短杆一端穿入腰带外侧轨道，另一端悬挂一根带有配重的轻绳，将腰带水平系在腰间，通过人体扭动，配重会随短杆做水平匀速圆周运动。其简化模型如图乙所示，悬挂点P到腰带中心点O的距离，绳子与竖直方向夹角为θ，绳长，可视为质点的配重质量，重力加速度大小，下列说法正确的是( )
A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B.增大转速，则身体对腰带的摩擦力变大
C.转动过程中受到的拉力
D.当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度
二、多选题
11．如图所示的图线是P、Q两质点做圆周运动时的向心加速度a随半径r变化的关系图线，图线分别为双曲线和过原点的直线，则( )
A.质点P的线速度大小不变 B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的线速度大小不变 D.质点Q的角速度大小不变
12．以下关于向心力说法正确的是( )
A.向心力是一种作用效果力，实际上不存在
B.向心力的方向始终指向圆心，因此向心力的方向不变
C.如图所示，物体受到的重力，绳子的拉力和向心力
D.如图所示，若物体的质量为m，绳子与竖直方向夹角为θ则物体受到向心力大小等于
三、填空题
13．半径为0.4m的轮子绕圆心O匀速转动，边缘上的A点的线速度为6m/s，则轮子转过120°角所用的时间为_______s，距圆心O为0.1m的B点在0.2s内通过的弧长为_______m。
14．如图所示为皮带传动装置，大轮与小轮共轴转动，中轮与小轮通过皮带传动。已知大轮半径为3R，中轮半径为2R，小轮半径为R，C、A、B分别为大、中、小三轮边缘上的一点，假设传动时皮带不打滑，则A、B二点的线速度之比为________，A、B、C三点的向心加速度之比为________。
四、计算题
15．如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为，此时小球静止于光滑的水平桌面上。问：
（1）当球以做圆锥摆运动时，绳子张力为多大？桌面受到压力为多大？
（2）当球以角速度做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力分别为多少？
参考答案
1．答案：B
解析：大树倒下时，各点角速度相同，树梢的半径最大，根据
可知树梢线速度最大，易于判断。
故选B。
2．答案：B
解析：由于演员是同一旋转体，且演员肩上的点到转轴的距离不变，由题知演员转动的速度会逐渐变快，则演员肩上某点有
A.角速度变大，根据可知，周期变小，A错误；
B.角速度变大，根据可知，转速变大，B正确；
C.角速度变大，根据可知，线速度变大，C错误；
D.演员转动的速度会逐渐变快，角速度变大，D错误。
故选B。
3．答案：B
解析：小球不离开水平面的临界条件是水平面对小球的支持力为零，设此时细绳与转轴的夹角为θ，有，有几何关系有，整理有，故选B。
4．答案：A
解析：B、C两点同轴转动，则角速度相等，根据
可知B、C的向心加速度大小之比2:1；A、B两点的线速度相等，根据
可知A、B的向心加速度大小之比4:3：可知A、B、C的向心加速度大小之比8:6:3.
故选A.
5．答案：A
解析：AB.两点是同缘转动，则线速度相等，即线速度大小之比，选项A正确，B错误；
C.根据，可知，两点的角速度大小之比，选项C错误；
D.根据，可知，两点的向心加速度大小之比，选项D错误。
故选A。
6．答案：D
解析：A.该游客做匀速圆周运动，合外力提供向心力，受力不平衡，A错误；
B.钢绳对该游客和座椅的拉力方向时刻改变，B错误；
C.该游客在任意相等时间内的位移不同，故平均速度不同，C错误；
D.游客与转盘共轴，相同时间转过相同的角度，角速度相等，D正确。
故选D。
7．答案：C
解析：倒勾球的动作可简化以固定点为轴杆的转动，A、B在同一杆上，角速度相等，半径越大，线速度越大，向心加速度也越大，故两点线速度的大小和向心加速度的大小不相等。
故选C。
8．答案：A
解析：由可知转弯时速度在减小，则他过弯时的向心加速度会减小，故A正确，BCD错误。故选A。
9．答案：D
解析：ABC.设，对小圆环进行受力分析，受力分析如图所示
，，随着ω的增大，拉力T和支持力N都会变小，其中T一直减小，而N会先减小到0再反向增大，故ABC错误;D.当绳子拉力减小为零后，对小圆环，竖直方向，可得，可知大圆环对小圆环的弹力可以大于小圆环的重力，故D正确。故选D。
10．答案：D
解析：A.匀速转动时，配重受到的合力提供向心力，其大小不变，方向变化，故A错误;BC.若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角将增大，竖直方向有,水平方向，有则拉力T变大，向心力变大，f不变，即身体对腰带的摩擦力不变，故BC错误;D.对配重，根据牛顿第二定律可得解得故D正确。故选D。
11．答案：AD
解析：AB.由于P的加速度和半径是双曲线关系，则根据圆周运动公式
可知，P的线速度不变，A正确，B错误；
CD.由于Q的加速度和半径是线性关系，则根据圆周运动公式
可知，Q的角速度不变，C错误，D正确。
故选AD。
12．答案：AD
解析：A.向心力是效果力，实际上不存在，A正确;B.向心力的方向始终指向圆心，方向时刻改变，B错误;C、物体受重力、绳子拉力，C错误;D.由题图受力分析示意图可知向心力大小为，D正确。故选AD。
13．答案：；0.3
解析：由可得
轮子转过120°角所用的时间为
距O点0.1m的B点的线速度
在0.2s内通过的弧长为
14．答案：1:1；1:2:6
解析：A、B两点为皮带传动，则二者线速度相等，线速度之比为1:1。
B、C两点为共轴传动，则二者角速度相等，则二者线速度之间关系满足
且有
则三者的向心加速度满足
，，
联立以上各式可得
15．答案：（1）（2）
解析：（1）对小球受力分析，作出力图如图1
根据牛顿第二定律，得：①
②
又，解得：
（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为，即
代入①②得
由于，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则
此时小球的受力如图2。
设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有
③
④
联立③④解得：
