浙教版九年级上册数学同步练习卷
第1章 单元测试
一、单选题
1．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．
其中正确的命题有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【详解】解：①∵开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴的左侧，b＞0，抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，∴abc＜0，∴①正确；
②=﹣1，b=2a，②错误；
③当x=1时，y=0，∴a+b+c=0，③正确；
④当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，∴8a+c＞0，④正确；
⑤∵对称轴为x=﹣1，抛物线与x轴的交点坐标分别为（﹣3，0），（1，0），∴ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1，⑤正确．
2．关于函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图形是轴对称图形 B．图形经过点
C．图形有一个最低点 D．时，随的增大而减小
【答案】D
【详解】A、∵函数y=x2+2x是二次函数，∴此函数的图象是轴对称图形，故本选项正确；
B、把（-1，-1）代入函数y=x2+2x得，（-1）2+2×（-1）=1-2=-1，故本选项正确；
C、∵函数y=x2+2x中k=1＞0，∴此函数的图象开口向上，即函数图象有最低点，故本选项正确；
D、∵函数y=x2+2x的对称轴为x=-1，∴当x<-1时y随x的增大而减小，故本选项错误，
3．二次函数的图象的对称轴是( )
A．直线x=﹣1 B．直线x=1 C．直线x=3 D．直线x=﹣3
【答案】C
【详解】二次函数的顶点式为：y=a（x﹣h） 2 +k，其中a的正负确定抛物线的开口方向，对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k），
二次函数是二次函数的顶点式，对称轴是直线x=3，
4．已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（ ）
A．开口方向向上，y有最小值是﹣2 B．抛物线与x轴有两个交点
C．顶点坐标是（﹣1，﹣2） D．当x＜1时，y随x增大而增大
【答案】D
【详解】根据二次函数解析式化为顶点式，判断抛物线的开口方向，计算出对称轴顶点坐标以及二次函数的性质判断即可．
解：y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，
a=﹣1，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣2），△=4﹣12=﹣8＜0，抛物线与x轴没有交点，当x＜1时，y随x的增大而增大．
5．抛物线y=﹣x2-4x+4的对称轴是（ ）
A．x=4 B．x=2 C．x=﹣2 D．x=﹣4
【答案】C
【详解】试题分析：根据对称轴公式：，即可求解.
解：∵
∴抛物线y=﹣x2-4x+4的对称轴是直线x=﹣2.
6．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．轴 D．轴
【答案】C
【详解】解：∵抛物线y=2x2+1中一次项系数为0，
∴抛物线的对称轴是y轴．
7．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；
y=的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；
y= 的图象在二、四象限，故选项C错误；
y=x 的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；
8．已知当，二次函数的值相等且大于零，若，，三点都在此函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵当x＝ 和x＝2时，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的值相等且大于零，
∴抛物线的对称轴为直线x＝，
∴M（ ，y1），N（ ，y2）在对称轴左侧，
∴y1＞y2，
∵点N（ ，y2）比P（，y3）离直线x＝要远，
∴y2＞y3，
∴y1＞y2＞y3．
9．已知y关于x的函数表达式是y=ax2﹣2x﹣a，下列结论不正确的是（ ）
A．若a=1，函数的最小值是﹣2
B．若a=﹣1，当x≤﹣1时，y随x的增大而增大
C．不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点
D．不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，﹣2）和（﹣1，2）
【答案】C
【详解】A.是正确的，当时，函数为
函数的最小值是;
B.是正确的，当当时，函数为
当时，随的增大而增大
C.是不正确的， 时，x轴只有一个交点
D.是正确的，当时，
函数一定通过
当时，
函数不一定通过
10．若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（ ）
A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣3
【答案】D
【详解】试题解析：二次函数开口向下,
二次函数有最大值.
顶点坐标为,
最大值为
二、填空题
11．若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为 ．
【答案】1
【详解】∵一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，
∴△=b2﹣4a=0，
∴b2=4a，
∴a2﹣b2+5=a2﹣4a+5=（a﹣2）2+1≥1．
12．如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为 ．
【答案】4
【详解】∵二次函数的对称轴为直线x=2， ∴点A的坐标为(4，0)，∵点C的坐标为(0，－2)，
∴点B的坐标为(4，－2)， ∴BC=4，则．
13．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：
x … 1 2 3 4 …
y=ax2+bx+c … 0 ﹣1 0 3 …
那么该二次函数在x=0时，y= ．
【答案】3
【详解】解：由上表可知函数图象经过点(1，0)和点(3，0)，
∴对称轴为x=2，
∴当x=4时的函数值等于当x=0时的函数值，
∵当x=4时，y=3，
∴当x=0时，y=3．
14．二次函数的最小值是 ．
【答案】0．
【详解】 ，故当x=1时，y的最小值为0.
15．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶点坐标为 ．
【答案】（2，﹣1）．
【详解】∵特征数为{1、-4、3}，
∴抛物线解析式为y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线顶点坐标为（2，-1），
16．抛物线y＝2x2－3x－5的顶点坐标为 ．当x＝ 时，y有最 值是 ，与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ，当x 时，y随x增大而减小，当x 时，y随x增大而增大．
【答案】 小
【详解】试题分析:将抛物线y＝2x2－3x－5配方成y＝a(x－h)2＋k形式为y=2,所以顶点坐标为，当x= 时，y取最小值是；当y=0时，2=0解方程得到与x轴的交点为；当x=0时，与y轴的交点为，因为a>0，所以抛物线的开口向上，在对称轴左边即时，y随x增大而减小；在对称轴的右边即当时，y随x增大而增大.
三、解答题
17．最近流感高发期，在预防流感期间学校坚持天天消毒，下图是某次消毒时教室内空气中消毒液浓度 y（单位：毫克/立方米）随时间 x（单位：分钟）的变化情况图．从开始喷药到喷药结束的 10 分钟内（包括第十分钟），y 是 x 的二次函数；喷药结束后（从第十分钟开始），y 是 x 的反比例函数．
（1）如果点 A 是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；
（2）已知空气中消毒液浓度 y 不少于 15 毫克/立方米且持续时间不少于 8 分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？
【答案】(1)v=-( x-10）2+20（0≤x≤10）;(2) y=;(3) 这次消毒有效．
【详解】试题分析：（1）由为抛物线顶点，设二次函数的顶点式，将 代入可求二次函数解析式，再根据图象求自变量取值范围，设反比例函数关系式为，将点坐标代入求的值即可，再根据图形求自变量取值范围；
（2）将分别代入二次函数、反比例函数解析式求，再把所求的两个值作差，进行判断．
试题解析：(1)依题意可知，A(10,20)为抛物线顶点，设二次函数解析式为
把O(0,0)代入，得100a+20=0， 所以，二次函数解析式为
设反比例函数关系式为，将A点坐标代入，得k=xy=200，
所以，反比例函数关系式为
(2)把y=15代入中，得
解得x=5或x=15(舍去)，
把y=15代入中，得
而
所以，这次消毒有效.
18．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：
……
n＝1 n＝2 n＝3
(1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；
(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；
(4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．
【答案】（1）n（n+1），4n+6；（2）y＝n2＋5n＋6；（3）20；（4）不存在.
【详解】【试题分析】（1）第1个图形，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；第2个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；…则第n个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；（2）根据（1）中分析，；
（3）由题意得：，解得n1＝20，n2＝－25(不合题意，舍去)．即n的值为20.
（4）根据（1）中分析，得n(n＋1)＝4n＋6.解得n1＝ ，n2＝，（不是正整数，都舍去），则不存在n使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等．
【试题解析】(1)在第n个图中，共有n(n＋1)块白色瓷砖，共有4n＋6块黑色瓷砖；
(2)y＝n2＋5n＋6.
(3)n2＋5n＋6＝506.
解得n1＝20，n2＝－25(不合题意，舍去)．
∴n的值为20.
(4)由题意，得n(n＋1)＝4n＋6.
解得n1＝ ，n2＝ (舍去)．又因为不是正整数，
∴不存在n使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等．
19．三、解答题
12．已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；
(4)画出函数图象；
(5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系；
(6)当x取何值时，y随x增大而减小；
(7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
(8)当x取何值时，函数y有最值 其最值是多少
(9)当y取何值时，－4＜x＜0；
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．
【答案】(1)y＝2(x＋1)2－8；
(2)开口向上，直线x＝－1，顶点(－1，－8)；
(3)与x轴交点(－3，0)(1，0)，与y轴交点(0，－6)；
(4)图略；
(5)将抛物线y＝x2向左平移1个单位，向下平移8个单位；然后图像上所有点横坐标扩大为原来的2倍，得到y＝2x2＋4x－6的图象；
(6)x≤－1；
(7)当x＜－3或x＞1时，y＞0；当x＝－3或x＝1时，y＝0；
当－3＜x＜1时，y＜0；
(8)x＝－1时，y最小值＝－8；
(9)－8≤y＜10；
(10)S△＝12．
【详解】试题分析：（1）将函数表达式配方成顶点式形式，先将二次项、一次项分别提取a，然后加上，再减去 即可得到y＝2(x＋1)2－8.（2）由a值的正负，或图像可判断开口方向．顶点式可看出对称轴和顶点坐标．（3）分别让x=0,y=0可分别求出图像与y轴的坐标，和x轴的坐标.（4）可根据顶点坐标，图像与x、y轴交点坐标，简略画出函数图像.（5）将抛物线y＝x2经过一定的平移可得到y＝2(x＋1)2－8.（6）根据函数图像可判断函数的增减性，最值以及x的取值与y.
试题解析：（1）通过配方法可以将y＝2x2＋4x－6配方成y＝2(x＋1)2－8.
（2）由图像可以看出开口向上，由顶点式得对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，－8)；
(3)当y=0时求得与x轴交点(－3，0)(1，0)，可求得当x=0时与y轴交点(0，－6)；
（4）如图所示为抛物线图像；（5）函数图像与抛物线y＝x2的关系：观察图可知，是由抛物线y＝x2先向左平移一个单位，然后图像上所有点横坐标扩大为原来的2倍，然后再向下平移八个单位得到的；（6）观察图，在对称轴左边，即x≤-1时，y随x的增大而减小．（7）有图得，x<-3或x>1时，y>0；当x=-3或x=1时，y=0；当-3
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在图中画出这个二次函数的图象．
【答案】（1）；（2）答案见解析．
【详解】试题分析：（1）利用表中数据和抛物线的对称性可得到二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣4），则可设顶点式y=a（x+1）2﹣4，然后把点（0，3）代入求出a即可；
（2）利用描点法画二次函数图象．
试题解析：解：（1）由题意可得二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣4），设二次函数的解析式为：y=a（x+1）2﹣4，把点（0，3）代入y=a（x+1）2﹣4得a=1，∴抛物线解析式为y=（x+1）2﹣4；
（2）如图所示：
21．某公司根据市场计划调整投资策略，对A、B两种产品进行市场调查，收集数据如下表：
项目 产品 年固定成本 （单位：万元） 每件成本 （单位：万元） 每件产品销售价 （万元） 每年最多可生产的件数
A 20 m 10 200
B 40 8 18 120
其中，m是待定系数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6≤m＜8，销售B产品时需缴纳x2万元的关税．其中，x为生产产品的件数．假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y1、y2（万元）．
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？
【答案】（1）y1=（10﹣m）x﹣20（0≤x≤200），y2=﹣x2+10x﹣40（0≤x≤120）．（2）该公司生产A种产品可使最大年利润更大．
【详解】【分析】(1) 按利润的计算公式， y1=10x﹣（20+mx）（0≤x≤200），
y2=18x﹣（40+8x）﹣x2（0≤x≤120）．
(2)根据函数解析式特点，求函数的最大值.
【详解】解：（1）由年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润y1，y2分别为：
y1=10x﹣（20+mx）=（10﹣m）x﹣20（0≤x≤200），
y2=18x﹣（40+8x）﹣x2=﹣x2+10x﹣40（0≤x≤120）．
（2）∵6≤m＜8，
∴10﹣m＞0，
∴y1=（10﹣m）x﹣20随着x的增大而增大，
当m=6，x=200时，利润最大为780万元；
∵y2=﹣x2+10x﹣40=﹣（x﹣100）2+460，
∴当x=100时，利润最大为460万元，
∴该公司生产A种产品可使最大年利润更大．
22．知识背景
当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．
设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
应用举例
已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．
解决问题
（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？
【答案】（1）6；（2）w有最小值，最小值=201.4元．
【分析】（1）模仿例题解决问题即可；
（2）构建函数后，模仿例题即可解决问题.
【详解】（1）==（x+3）+，
∴当x+3=时，有最小值，
∴x=0或﹣6（舍弃）时，有最小值=6．
（2）设该设备平均每天的租赁使用成本为w元．
则w==+0.001x+200，
∴当=0.001x时，w有最小值，
∴x=700或﹣700（舍弃）时，w有最小值，最小值=201.4元．
23．已知二次函数y=x2+mx+m﹣5（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；
（2）若该二次函数的图象过点（0，﹣3），则将函数图象沿x轴怎样平移能使抛物线过原点？
【答案】（1）证明见解析；（2）将函数图象沿x 轴向右平移3个单位或向左平移1个单位就能使抛物线过原点.
【详解】试题分析：（1）将函数问题转化为方程问题，然后证明△>0即可；
（2）将点（0，-3）代入可求得m的值，从而得到抛物线，然后再求得抛物线与x轴的交点坐标，然后可确定出平移的方向和距离．
解：（1）令y=0得关于x的一元二次方程：x2+mx+m﹣5=0，则△=b2﹣4ac=m2﹣4（m﹣5）=m2﹣4m+20=（m﹣2）2+16．
∵不论m为何值，（m﹣2）2≥0，
∴（m﹣2）2+16＞0．
∴不论m为何值，一元二次方程x2+mx+m﹣5=0一定有两个不相等的实数根，
∴不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点．
（2）∵函数图象过点（0，﹣3），
∴m﹣5=﹣3，m=2，
∴二次函数表达式为y=x2+2x﹣3，
∵令y=0得：x2+2x﹣3=0解得：x1=1，x2=﹣3．
∴函数的图象与x轴的两个交点为：（1，0）和（﹣3，0）．
∴将函数图象沿x 轴向右平移3个单位或向左平移1个单位就能使抛物线过原点．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第1章 单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．
其中正确的命题有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．关于函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图形是轴对称图形 B．图形经过点 C．图形有一个最低点 D．时，随的增大而减小
3．二次函数的图象的对称轴是( )
A．直线x=﹣1 B．直线x=1 C．直线x=3 D．直线x=﹣3
4．已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（ ）
A．开口方向向上，y有最小值是﹣2 B．抛物线与x轴有两个交点
C．顶点坐标是（﹣1，﹣2） D．当x＜1时，y随x增大而增大
5．抛物线y=﹣x2-4x+4的对称轴是（ ）
A．x=4 B．x=2 C．x=﹣2 D．x=﹣4
6．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．轴 D．轴
7．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
A． B． C． D．
8．已知当，二次函数的值相等且大于零，若，，三点都在此函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．已知y关于x的函数表达式是y=ax2﹣2x﹣a，下列结论不正确的是（ ）
A．若a=1，函数的最小值是﹣2
B．若a=﹣1，当x≤﹣1时，y随x的增大而增大
C．不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点
D．不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，﹣2）和（﹣1，2）
10．若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（ ）
A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣3
二、填空题
11．若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为 ．
12．如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为 ．
13．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：
x … 1 2 3 4 …
y=ax2+bx+c … 0 ﹣1 0 3 …
那么该二次函数在x=0时，y= ．
14．二次函数的最小值是 ．
15．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶点坐标为 ．
16．抛物线y＝2x2－3x－5的顶点坐标为 ．当x＝ 时，y有最 值是 ，与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ，当x 时，y随x增大而减小，当x 时，y随x增大而增大．
三、解答题
17．最近流感高发期，在预防流感期间学校坚持天天消毒，下图是某次消毒时教室内空气中消毒液浓度 y（单位：毫克/立方米）随时间 x（单位：分钟）的变化情况图．从开始喷药到喷药结束的 10 分钟内（包括第十分钟），y 是 x 的二次函数；喷药结束后（从第十分钟开始），y 是 x 的反比例函数．
（1）如果点 A 是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；
（2）已知空气中消毒液浓度 y 不少于 15 毫克/立方米且持续时间不少于 8 分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？
18．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：
……
n＝1 n＝2 n＝3
(1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；
(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；
(4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．
19．三、解答题
12．已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；
(4)画出函数图象；
(5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系；
(6)当x取何值时，y随x增大而减小；
(7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
(8)当x取何值时，函数y有最值 其最值是多少
(9)当y取何值时，－4＜x＜0；
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．
20．二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在图中画出这个二次函数的图象．
21．某公司根据市场计划调整投资策略，对A、B两种产品进行市场调查，收集数据如下表：
项目 产品 年固定成本 （单位：万元） 每件成本 （单位：万元） 每件产品销售价 （万元） 每年最多可生产的件数
A 20 m 10 200
B 40 8 18 120
其中，m是待定系数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6≤m＜8，销售B产品时需缴纳x2万元的关税．其中，x为生产产品的件数．假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y1、y2（万元）．
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？
22．知识背景
当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．
设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
应用举例
已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．
解决问题
（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？
23．已知二次函数y=x2+mx+m﹣5（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；
（2）若该二次函数的图象过点（0，﹣3），则将函数图象沿x轴怎样平移能使抛物线过原点？
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