选择题考点专项5 非常规图像问题
1.(a－t图像)(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是( )
A.t＝2t0时，P回到原点
B.t＝2t0时，P的运动速度最小
C.t＝t0时，P到原点的距离最远
D.t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同
2.(a－t图像)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则物体4 s内发生的位移为( )
A.1 m B.2 m
C.3 m D.4 m
3.(－t图像)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其－t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.质点做匀加速直线运动
B.任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m
C.任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s
D.质点在1 s末与3 s末的速度方向相同
4.(－图像)随着科技的发展，自动驾驶成为当代汽车领域的重要技术，在某汽车公司研究旗下跑车刹车性能的测试中，得到了如图所示的－图像，则这辆跑车运动7 s后的位移为( )
A.100 m B.140 m
C.80 m D.50 m
5.(v2－x图像)预碰撞安全系统能自动探测前方障碍物，测算出发生碰撞的可能性，若系统判断碰撞不可避免，则会预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限度地减轻损伤。某新型赛车进行自动刹车性能测试的运动学图像如图所示，已知汽车在平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经0.1 s反应时间后开始采取制动措施，之后做匀减速直线运动直到停止，则以下说法正确的是( )
A.汽车运动的最后5 m内平均速度大小为5 m/s
B.t＝1 s时，汽车停止运动
C.汽车初速度大小为40 m/s
D.汽车减速时的加速度大小为40 m/s2
6.(x－v2图像)(多选)目前我国大力提倡发展新能源，不仅在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车免受限号的政策，受到大家的青睐。为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像。下列说法正确的是( )
A.动力车的初速度为20 m/s
B.刹车过程动力车的加速度大小为10 m/s2
C.刹车过程持续的时间为4 s
D.刹车过程经过6 s时动力车的位移为30 m
7.(v－x图像)实验小组通过实验研究汽车在晴天干燥路面和雨天湿滑路面上的制动效果。在晴天干燥路面测试的初速度为30 m/s，从发出刹车指令到汽车停下的过程的v－x图像如图所示。在雨天湿滑路面测试的初速度为24 m/s，假设人的反应时间不变，从发出刹车指令到汽车停下的过程经过的位移与晴天干燥路面时相同。根据v－x图像及所给数据可以推断两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a干∶a湿为( )
A.5∶4 B.5∶3
C.4∶3 D.3∶2
选择题考点专项5 非常规图像问题
1．BD [质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动；t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复0～2t0的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确； a－t图像的面积表示速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻相同，D正确。]
2．B [将a－t图像转化为对应的v－t图像，如图所示，根据面积可得4 s内物体的位移为2 m，B正确。]
3．B [假设质点做匀加速直线运动，由位移公式可得x＝v0t＋at2，变形可得＝at＋v0，其表达式与－t图像相对应可求得v0＝2 m/s ，a＝ m/s2，可求得a＝－1 m/s2，说明质点做匀减速直线运动，故A错误；任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小Δx＝|at2|＝1×(0.2)2 m＝0.04 m，故B正确；任意1 s内，质点速度增量的大小Δv＝|at|＝1×1 m/s＝1 m/s，故C错误；质点做匀减速运动，初速度v0＝2 m/s，设经过时间t1 速度减为零，则有t1＝＝ s＝2 s，质点运动2 s速度减为零，然后开始反向运动，则质点在1 s末与3 s末的速度方向相反，故D错误。]
4．A [跑车刹车的过程中，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v0t－at2，变形有＝－，则题图的－图线是一条倾斜的直线，说明跑车做匀变速直线运动，且图线的纵截距为－，斜率为v0，结合题图有a＝8 m/s2，v0＝40 m/s，则跑车的刹车时间为t＝＝5 s<7 s，则这辆跑车运动7 s后的位移为x＝＝100 m，故A正确。]
5．A [根据图像可知，前0.1 s内汽车匀速运动，位移为2 m，故汽车初速度大小为v0＝＝ m/s＝20 m/s，C错误；汽车做匀变速运动的初速度为20 m/s，减速的位移为10 m，故加速度为a＝＝20 m/s2，D错误； 汽车减速的时间为Δt＝＝1 s，故汽车总的运动时间为t总＝Δt＋t＝1.1 s，B错误；汽车运动距停下来5 m时的速度为v′2＝2ax′，解得v′＝10 m/s，汽车运动的最后5 m内平均速度大小为＝＝5 m/s，A正确。]
6．AC [根据刹车过程速度与位移的关系可得v－v2＝2ax，整理得x＝－v2，结合图像可得－＝－，＝40 ，解得v0＝20 m/s，a＝5 m/s2，A正确，B错误；刹车过程持续时间为t＝＝4 s，C正确；由图可知，刹车距离为40 m，且汽车刹车时间为4 s，则刹车过程经过6 s时动力车的位移为40 m，D错误。]
7．B [由图像可知在人的反应时间内，汽车在做匀速运动，位移为30 m，可得人的反应时间为t＝＝1 s，汽车刹车距离为x′＝，由图可知在晴天干燥路面刹车距离为90 m，刹车加速度大小为a干＝ m/s2＝5 m/s2，在雨天湿滑路面匀速和匀减速的总位移仍为120 m，则有L＝v′t＋，其中L＝120 m，v′＝24 m/s，t＝1 s，解得a湿＝3 m/s2，则两种情况下汽车刹车的加速度大小之比为a干∶a湿＝5∶3，故B正确。]
