人教版九年级上24.1 圆的有关性质
一、选择题
1. 如图，A，，是上的三点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2. 在半径为r的圆中，弦垂直平分，若，则r的值是（ ）
A． B． C． D．
3. 如图，是的直径，弦，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4. 如图，在⊙O中，是直径，点C，D，E在圆上，，，，．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5. 如图，是的直径，若，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
6. 如图，是的直径，、为上的点，且点在上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，，已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8. 某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚的砖塞在球的两侧（其中间的截面图如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是，则图中截面圆的半径是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，是的半径，点B，C，D是圆上三点，，若，则的度数为（ ）
A．26° B．30° C．32° D．36°
10. 如图，点A，B，C在上，，，则的度数（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，在的内接四边形中，，，若点在上，则的值为（）
A． B． C． D．
12. 如图，是的直径，将绕着点O逆时针旋转得到，P是上一点，且与点C在的异侧，连接．若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 是半径为 的圆内接三角形，若 ，则 的度数为_________．
14. 如图，点坐标为，点坐标为，以点为圆心，为半径作，与轴的另一个交点为，点是上的一个动点，连接，，点是的中点，连接，当线段取得最大值时，点的坐标为______．
15. 如图，是圆O的直径，，，点D是弦上的一个动点，那么的最小值为___________．
16. 如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为___________．
三、解答题
17. 如图，在中，弦．求证：．
18. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，，垂足为F．已知，求这段弯路的半径．
19. 如图，在中，弦于E，，求的半径．
20. 如图，是的直径，是弦，于点，交于点．若，，求的直径．
21. 如图，已知是的直径，，是中的两条弦，且，连结，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，的直径为10，求矩形的面积．
