10.5带电粒子在电场中的运动—高二物理人教版必修三课时优化作业
1.如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，连线垂直于MN。以下说法正确的是( )
A.O点电势与Q点电势相等
B.间的电势差等于间的电势差
C.将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D.在Q点静止释放一个质子，质子的运动轨迹一定与电场线重合
2.如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极和荧光屏组成。电极、的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，极板间的电压为（X端接为高电势），极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线方向（在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子( )
A.会打在荧光屏左上角形成光斑
B.打在荧光屏上时的动能大小为
C.打在荧光屏上的位置与的距离为
D.打在荧光屏上时，速度方向与的夹角α满足
3.如图所示，让、和的混合物由静止开始从A点经同一加速电场加速，然后穿过同一偏转电场。下列说法正确的是( )
A.进入偏转电场时三种粒子具有相同的速度
B.进入偏转电场时三种粒子具有相同的动能
C.三种粒子从不同位置沿不同方向离开偏转电场
D.三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场
4.如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子（初速度不计、重力不计），经加速电场加速后从垂直电场方向射入两平行板左侧中央，受偏转电场作用，从两平行板右侧飞出时的偏转距离为y，则( )
A.y与q成正比 B.y与m成反比
C.y与比荷成正比 D.y与m、q均无关
5.如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
①极板X应带正电
②极板应带正电
③极板Y应带正电
④极板应带正电
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
6.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，只在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边。下列表述正确的是( )
A.粒子在M点的速率最大 B.粒子所受电场力沿电场线方向
C.粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加
7.是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，仅在电场力的作用下运动，轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子在电场中运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.运动的时间相同
B.a的质量最大，c的质量最小
C.动量的增量相比，a的最小，b和c的一样大
D.动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大
8.如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是( )
A. B. C. D.
9.如图所示，平行板PQ、MN与电源相连，开关K闭合，从O点沿两板间中线不断向两板间射入比荷一定的带正电的粒子，粒子经电场偏转后发生的侧移为y，不计粒子的重力，要减小侧移y，下列操作可行的是( )
A.仅将PQ板向下平移一些 B.仅将PQ板向上平移一些
C.将开关K断开，仅将PQ板向下平移 D.将开关K断开，仅将PQ板向上平移
10.如图所示，在光滑绝缘水平面上，带电小球M绕固定的带电小球N做顺时针的椭圆运动，E、F分别是C、D关于O点的对称点。则( )
A.小球M、N带同种电荷
B.小球M在C、E两点加速度相同
C.M从C到D的时间等于从E到F的时间
D.M从A点运动到B点的过程中，动能减小
11.有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，图甲是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。如果在电极之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项图中( )
A. B. C. D.
12.如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴水平。第一象限内有沿x轴正方向的匀强电场（大小未知），第二象限有沿y轴负方向的匀强电场。一个质量带电量的小球（视为质点）从A点（-0.3m，0.7m）以初速度水平抛出，小球从y轴上B点（0，0.4m）进入第一象限，并恰好沿直线从x轴上C点（图中未标出）飞出，重力加速度为求：
（1）初速度大小；
（2）B、C两点间电势差。
13.如图所示，AB、CD分别是水平方向和竖直方向的两正对平行板电容器，极板之间均存在匀强电场。为电容器AB的中心线，电容器AB极板长为L，极板间距足够大，电场强度大小为，方向竖直向下。电容器CD极板足够长，极板间距足够宽，电场强度，方向水平向右，大小未知。M为极板C上的一个小孔。一带正电的液滴以一定的初速度从O点沿中心线射入电容器AB间的匀强电场，随后从M孔射入电容器CD，恰好能在CD间做直线运动。重力加速度为g，带电液滴的质量为m，电荷量，在O点的初速度，忽略电场的边缘效应及带电液滴对电场的影响。求：
（1）小孔M与O点的竖直距离y；
（2）匀强电场的大小；
（3）若将电场改为方向水平向左，大小不变，带电液滴从极板C上的小孔M射入后恰好再次打到C板的N点（图中未画出）。求MN间的距离。
14.如图所示，真空中，在平面xOy坐标系的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，其电场强度大小为（未知），第四象限内有与x轴负方向夹角为45°的另一匀强电场，其电场强度大小为（未知）。一带电粒子从点A（0，L）沿x轴正方向射出，一段时间后粒子经过点B（2L，0），再经过相等的时间到达y轴上的C点（图中未画出）。不计粒子受到的重力，求：
（1）粒子经过B点时的速度方向与x轴正方向的夹角；
（2）C点的坐标；
（3）。
15.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d.当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为的带电粒子，以水平速度从靠近上极板的A点射入电场，经过一段时间后从靠近下极板的B点射出电场，间的水平距离为L，不计重力影响.求：
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间；
（2）带电粒子经过B点时速度的大小；
（3）间的电势差.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据电场线与等势线垂直的特点，在MN上找到Q点的等势点，应在O点上方，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高，A错误；根据电场线密的地方等差等势线也密，MO与ON长度相同，M、O间等差等势线密，则M、O间的电势差大于O、N间的电势差，B错误；将一负电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电荷的电势能增加，C正确；在Q点静止释放一个质子，只有当电场线是直线时，质子的运动轨迹才与电场线重合，否则两者不重合，D错误。
2.答案：D
解析：A.根据题意可知，由于极板间的电压为（X端接为高电势），极板间的电压为零，则电子只是向左偏转，上下未发生偏转，则在水平轴线的左半段成光斑，故A错误；
B.根据题意可知，电子在加速电场中运动，电场力做功为
电子在偏转电场中运动，电场力做功
由动能定理可知，由于电子刚离开金属丝时速度可视为零，打在荧光屏上时的动能大小为，故B错误；
C.根据题意可知，电子在加速电场中运动，由动能定理有
电子在偏转电场中运动，则有，，
联立解得
即打在荧光屏上的位置与的距离为，故C错误；
D.电子在偏转电场中运动，则有，，
解得
则速度方向与的夹角α满足，故D正确。故选D。
3.答案：D
解析：AB.设粒子的质量为m，电荷量为q，加速电场电压为，偏转电场电压为，板长为L，板间距离为d；粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得
可得
可知、进入偏转电场时具有相同的动能，进入偏转电场时的动能最大；、进入偏转电场时具有相同的速度，进入偏转电场时的速度最大，故AB错误；
CD.粒子经过偏转电场过程做类平抛运动，则有
，，，
联立可得
粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角满足
可知粒子经过偏转电场的偏转位移与粒子的电荷量和质量均无关，则、和经过加速电场和偏转电场的轨迹相同，三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场，故C错误，D正确。
故选D。
4.答案：D
解析：设加速电场电压为，离子加速后速度大小为v，有，设偏转电场电压为，平行板长为L、间距为d，则离子从两平行板右侧飞出时的偏转距离，联立可解得，可知y与均无关。故选D。
5.答案：A
解析：荧光屏上P点出现亮斑，说明极板Y带正电，极板X带正电，故A选项正确。
6.答案：C
解析：该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此C正确。由粒子运动轨迹与受力关系可判定粒子所受电场力方向向左，B错误。由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，A错误。粒子到达M之前电场力做负功，电势能增加，过M点之后，电场力做正功，电势能减少，D错误。
7.答案：C
解析：A、带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，初速度相同，的水平位移相等，则的运动时间相等，a的水平位移小于b的水平位移，则a的运动时间小于b的运动时间，故A错误。
B.带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，的竖直位移相等，a的时间小于b的时间，则a的加速度大于b的加速度，电荷所受电场力相等，则a的质量小于b的质量；b的竖直位移大于c的竖直位移，的运动时间相等，则b的加速度大于c的加速度，b的质量小于c的质量，可知c的质量最大，a的质量最小，故B错误。
C.三个小球所受的合力相等，等于电场力，由于a的运动的时间最短，根据动量定理知，a的动量增量最小，的运动时间相等，则动量增量相等，故C正确。
D.根据动能定理知，竖直位移相等，则电场力做功相等，动能增量相等，c的竖直位移最小，电场力做功最小，则c的动能增量最小，故D错误。
故选：C。
8.答案：B
解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解得到
水平方向上有
竖直方向上有
联立方程得
故B正确，ACD错误。
故选B。
9.答案：B
解析：AB.粒子在电场中偏转的侧移量为
而粒子在电场中运动的加速度为
电容器在连接电源的情况下，极板间电压不变，极板间场强为
仅将PQ板向下平移一些，两板间的场强变大，粒子沿电场方向的加速度增大，侧移变大，仅将PQ板向上平移一些，两板间的场强变小，粒子沿电场方向的加速度减小，侧移变小，A项错误，B项正确；
CD.将开关K断开，两板的带电量不变，极板间场强为
可知仅将PQ板向下平移或向上平移，两板间的电场强度不变，侧移不变，C、D项错误。
故选B。
10.答案：D
解析：A.电小球M绕固定的带电小球N做顺时针的椭圆运动，在A、B两点，小球M所受的向心力指向N，可知两个小球之间的力为吸引力，则小球M、N带异种电荷，故A错误；
B.根据对称性可知小球M在C、E两点所受的电场力大小相等，方向不同，根据牛顿第二定律可知小球M在C、E两点加速度不同，故B错误；
C.由对称性知，小球M在CD上任一点的电势能比在EF上任一点的电势能大，由能量守恒定律得，小球M在CD上任一点的动能比在EF上任一点的动能小，即小球M在CD上任一点的速率比在EF上任一点的速率大小，则小球M在CD上的平均速率比在EF上的平均速率小，而CD和EF的长度相等，由得，小球M从C运动到D的时间大于从E运动到F的时间，故C错误；
D.同理可知小球M在A点的电势能小于在B点的电势能，由能量守恒定律知小球M在A点的动能大于在B点的动能，则M从A点运动到B点的过程中，动能减小，故D正确。
故选D。
11.答案：C
解析：在时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图形为C。
故选C。
12.答案：（1）1.5m/s；（2）10V
解析：（1）小球在第二象限做类平抛运动
得
竖直方向
（2）B点：
做直线运动所合外力与速度方向共线
得
设小球沿x轴方向运动距离为d
得
13.答案：（1）（2）（3）
解析：（1）水平方向上有，竖直方向上有 ，，解得
（2）由，， ，解得，，，由于液滴恰好在CD之间做直线运动，可知，解得
（3）根据上述分析，液滴打到N点过程水平方向有，解得，在水平方向有，解得，在竖直方向有 ，解得
14.答案：（1）（2）（0，）（3）
解析：（1）粒子从A点到B点做类平抛运动，设粒子从A点射出的初速度大小为，运动时间为t，x方向有
y方向有
解得
（2）粒子经过B点时的速度大小
粒子从B点到C点也做类平抛运动，设C点的坐标为（0，），如图所示
沿方向有
解得
则C点的坐标为（0，）。
（3）设粒子的质量为m，电荷量为q，对于粒子在第一象限的类平抛运动，竖直方向有
粒子在第四象限的类平抛运动在方向有
解得
15.答案：（1）（2）（3）
解析：（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点到B点经历时间；
（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小
加速度大小
经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小
带电粒子在B点速度的大小；
（3）粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得：
间的电势差.
