10.4电容器的电容—高二物理人教版必修三课时优化作业
1.下列关于电容器的说法中正确的是( )
A.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比
C.一个电容器的电荷量增加时，两极板间的电势差升高，则电容器的电容
D.放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零
2.如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A.使A、B两板靠近一些
B.使A、B两板正对面积减小一些
C.断开S后，使A板向左平移一些
D.断开S后，使A、B正对面积减小一些
3.如图，圆形绝缘塑料桶外表面有一圈导电涂层，桶内装有导电溶液，导电涂层与导电溶液靠近且相互绝缘即构成电容器。导电涂层、溶液与恒压电源的两极相连（图中未画出），下列说法正确的是( )
A.若导电溶液高度增加，电容器电容减小
B.若导电溶液高度减小，电容器电压减小
C.刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器电压增大
D.刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器电荷量减小导电溶液
4.电容式加速度传感器可以用于触发汽车安全气囊等系统。如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板之间电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器( )
A.电容变小 B.极板间电压变大
C.极板间电场强度不变 D.极板间电场强度变小
5.平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角增大一些，则下列方法可行的是( )
A.将S断开，再将A板向右移一些 B.将S断开，再将A板向上移一些
C.保持S闭合，将B板向左移一些 D.保持S闭合，将B板向下移一些
6.和是两个关于电容器电容的公式。下列关于它们的说法正确的是( )
A.从可以看出，电容的大小取决于所带电荷量和电压
B.从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系
C.它们都适用于各种电容器
D.是适用于各种电容器的定义式，是只适用于平行板电容器的决定式
7.如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
A.θ增大，E增大，增大 B.θ增大，E增大，减小
C.θ减小，E不变，增大 D.θ减小，E不变，减小
8.如图甲所示，在“用传感器观察平行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2位置，利用电容器放电过程中记录的数据作出的图像如图乙所示，已知电源电动势为，下列说法正确的是( )
A.到时间内，电容器放电量约为
B.电容器的电容约为
C.如果将一块陶瓷板放入电容器两板之间，则电容C变小
D.如果将平行板电容器的板间距离增大，放电图像距坐标原点会变远
9.如图所示实验中，关于平行板电容器的充放电，下列说法中正确的是( )
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
10.如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），电流由四边电极流向触点，而电流大小与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及大小，准确算出触摸点的位置。由以上信息可知( )
A.电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指
B.用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C.用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D.如果用戴了较厚手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏工作
11.超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V，3000 F”，则( )
A.该超级电容器充电时把电能转化为化学能
B.该电容器最大容纳电荷量为8100 C
C.该电容器在电压为2.7 V时电容才是3000 F
D.该电容器在2.5 V电压下不能正常工作
12.电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图1所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图2所示。
（1）某一固定电容器外观如图1所示，下列说法正确的是( )
A.35表示额定电压 B.35表示击穿电压 C.2200表示电荷量 D.2200表示电容
（2）电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t图像和两极板电压U与时间t的图像，可能正确的是______
A. B.
C. D.
（3）用电流传感器替换灵敏电流计，测出电路中的电流随时间变化的图像如图3所示，电源电压为8V，则电容器的电容约为______F。（保留2位有效数字）
13.在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是________（填“充电”或“放电”）过程，此过程中流经电阻R上的电流方向________（填“自上而下”或“自下而上”）。实验得到的图像如图乙所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将________（填“减小”“不变”或“增大”）；
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为________，放电过程中电容器的电容将________（填“减小”“不变”或“增大”）。
14.如图，板长为L、板间距离为d的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成53°角斜向右上方的匀强电场（图中未画出），该电场的场强大小与电容器内的场强大小相等。某时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器的中线水平进入。已知O到A的距离也为L，重力加速度为g，不计电容器的边缘效应，，，求：
（1）平行板间电场强度E的大小；
（2）小球刚进入电容器时的速度v的大小；
（3）小球从电容器右端飞出点与A点的高度差。
15.一个平行板电容器，使它每板电荷量从增加到时，两板间的电势差从增加到。
（1）求这个电容器的电容多大。
（2）求为多少。
（3）若要使两极板电势差从10 V降为，则每板需减少多少电荷量？
答案以及解析
1.答案：C
解析：电容器所带的电荷量是指任何一个极板所带电荷量的绝对值，故A错误；电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容的大小与电容器是否带电及带电荷量多少无关，故B、D错误；，故C正确。故选C。
2.答案：CD
解析：静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越大。合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变；断开S后，板间距离增大，或正对面积减小，都将使电容器的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。所以选C、D。
3.答案：D
解析：若导电液体高度增加，相当于正对面积增加，电容增大，A错误；导电液体高度减小，电容器正对面积减小，电容减小，但电压不变，B错误；
刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器正对面积减小，电容减小，连接电源，电压不变，所以电容器电荷量减小，C项错误、D正确。
4.答案：C
解析：电容器的Q不变，极板间距d减小时，由知电容C增大，A错误；由不变、C增大得板间电压U减小，B错误；，与d无关，故Q不变、d减小时电场强度E不变，故C正确，D错误。
5.答案：BC
解析：A、断开开关S，电容器所带的电量不变，将A板向右移一些，可知d变化，根据
可知
则环不变，电场力不变，θ不变，故A错误；
B.断开开关S，电容器所带的电量不变，由将A板稍向上移，S减小，由
可知E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故B正确。
C.保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，将B板向左移一些，极板间距离减小，电场强度
增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故C正确；
D.保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，将B板向下移一些，极板间距离不变，电场强度
不变，小球所受的电场力不变，则θ不变，故D错误；
故选BC。
6.答案：BD
解析：公式是电容的定义式，适用于各种电容器，但C与Q和U均无关；是平行板电容器电容的决定式，只适用于平行板电容器。故A、C错误，B、D正确。
7.答案：D
解析：电容器电荷量不变；下极板向上移动时，两板间的距离减小，根据可知，电容C增大，则根据可知，电压U减小，故静电计指针偏角θ减小；两板间的电场强度，即电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；根据点与下极板的距离减小，则P点的电势降低，根据可知正点电荷在P点的电势能减小，故选项D正确。
8.答案：B
解析：A.图像与坐标轴围成的面积等于电容器的放电量，则到时间内，电容器放电量约为
故A错误；
B.电容器总的放电量为
电容器的电容约为
故B正确；
D.如果将平行板电容器的板间距离增大，则电容器的电容减小，根据
可知，电容器的带电量减小，则放电电量减小，则放电图像距坐标原点会变近，故D错误；
C.如果匀速将一块陶瓷板放入电容器两板之间，根据
可知，介电常数均匀增加，则电容C均匀变大，故C错误。
故选B。
9.答案：A
解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板因与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错。
10.答案：AB
解析：根据题意可知，因为人是导体，所以人的手指和导体层形成电容，故A正确；由平行板电容器的决定式可知，接触面积增大时，电容增大，故B正确，C错误；如果戴了手套，此时手与导体层间的距离较大，不能引起手指与导体层间电场的变化，所以不能在触摸屏上进行触控操作，故D错误。
11.答案：B
解析：电容器充电时把电能存储起来，没有转化为化学能，故A错误；该电容器最大容纳电荷量为，选项B正确；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电荷量无关，故该电容器电容始终为3000 F，故C错误；电容器的额定电压为2.7 V，说明工作电压不能超过2.7 V，故D错误。
12.答案：（1）AD（2）BD（3）
解析：(1)根据电容器的外观可知，35V表示额定电压，2200表示电容器的电容。
故选AD。
(2)在开始充电的瞬间，电容器极板两端电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容极板上电荷数量的增加，电荷量变化率减小，根据
可知极板间电压逐渐增大。且变化率减小。由
可知充电电流逐渐减小。电容放电时，两极板间电压逐渐减小，且变化率减小。电流反向，逐渐减小。
故选BD。
(3)根据图像与横轴围成的面积表示放电过程中释放的电荷量，可知
根据
可知
13.答案：（1）放电；自下而上；不变（2）215；不变
解析：（1）当开关接2时，电容器相当于电源，进行的是放电过程。
开关接1时，电源给电容器充电，电容器上极板接正极，充电完成，上极板带正电，下极板带负电；可知开关接2时，电容器相当于电源，上极板相当于电源的正极，故流经电阻R上的电流自下而上。
曲线与坐标轴所围成的面积为电容器充电完成后所带电荷量，只减小电阻，并不能改变电容器的充好电时的电荷量，故此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
（2）根据电容器电容的定义
解得
电容器的电容由其本身特性决定，与所带电荷量和电压无关，故放电过程中电容器的电容不变。
14.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）小球进入平行板电容器前受到重力和电场力作用，小球沿OA方向运动说明合力方向水平向右，根据小球在竖直方向受力平衡可得
解得
（2）小球从O到A，由动能定理得
解得
（3）小球进入平行板电容器后做类平抛运动，向上偏，由牛顿第二定律有
解得
小球在水平方向做匀速直线运动，有
解得
又
则小球从电容器右端飞出点与A点的高度差
15.答案：（1）3 μF
（2）12 V
（3）
解析：（1）电容器的电容
（2）因为电容器的电容不变，
所以
（3）要使两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
