13.2磁感应强度 磁通量—高二物理人教版（2019）必修第三册课时优化作业
1.在匀强磁场中，穿过平面的磁通量最大时，该平面与磁场方向的关系为( )
A. B.
C. D.
2.如图所示，等腰直角三角形的三个顶点上放置有与水平面垂直的长直导线，导线中的电流方向均垂直纸面向里，其中导线中的电流大小相等，导线B中的电流大小是导线中的电流大小的2倍.已知直导线在周围产生磁场的磁感应强度的表达式为，其中k为常数，I为电流，r为空间某点到直导线的距离.空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，此时D点处磁感应强度为零.如果同时只改变导线的电流方向，则D点的磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
3.下面是某同学对电场和磁场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )
A.根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带电荷量成反比
B.根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为
C.根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
D.由磁感应强度公式，磁感应强度方向与放入磁场中的通电直导线所受的安培力方向相同
4.如图，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上，长直导线分别通有方向垂直于纸面的恒定电流I，其中a、b处电流方向向里，c、d处电流方向向外。已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为，式中常量，I为电流大小。忽略电流间的相互作用，若a处电流在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为，则O点处实际的磁感应强度的大小为( )
A. B. C. D.
5.如图所示，两足够长的等长均匀硬质导线首尾相接制成刚性闭合线框，若正方形线框与正六边形线框中通有沿顺时针、大小相等的电流。已知通电直导线在周围某点产生的磁感应强度大小与导线中的电流成正比，与该点到导线的距离成反比。分别为两线框的中心点，则两点的磁感应强度大小之比为( )
A. B.4:9 C. D.2:3
6.如图所示，质量为m，长为L的金属棒两端用等长的轻质细线水平悬挂，静止于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知棒中通过的电流大小为I，两悬线与竖直方向夹角，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.金属棒中的电流由N流向M
B.匀强磁场的磁感应强度
C.若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的最小值为
D.若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的值可能为
7.如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量、的大小关系为( )
A. B. C. D.无法比较
8.如图所示，三根长直通电导线互相平行，电流大小和方向均相同，它们的截面处于顶角为120°的等腰的三个顶点，导线A产生的磁场在C处的磁感应强度大小为，则( )
A.导线A、B在C处的合磁场的磁感应强度大小为
B.导线A、B在C处的合磁场的磁感应强度大小为
C.导线C受到的安培力的方向为垂直AB向下
D.导线C受到的安培力的方向为垂直AB向上
9.风力发电将成为广东沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则( )
A.当线圈转到图示位置时磁通量最大
B.当线圈转到图示位置时电流方向为
C.穿过线圈的最大磁通量为
D.当线圈转到竖直位置时电流表的示数最大
10.如图所示，a、b两同心圆线圈的匝数分别为n匝和m匝，线圈半径分别为r和R。分布着磁感应强度大小为B的匀强磁场的圆形区域的边缘恰好与a线圈重合，则下列说法正确的是( )
A.穿过a、b两线圈磁通量相同
B.穿过a线圈的磁通量比b的大
C.穿过b线圈的磁通量比a的大
D.因为不知道匝数n和m的大小关系，所以无法比较穿过a、b两线圈的磁通量大小
11.两个半径均为R的彼此绝缘的相同金属圆环P、Q，相互垂直放置，其中金属圆环Q水平放置，两金属圆环的圆心重合于O点，通有大小相同、方向如图所示的电流。若将一个单独的通电金属圆环在其内部产生的磁场近似的视作均匀的，且磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是( )
A.穿过水平金属圆环Q的磁通量为
B.穿过水平金属圆环Q的磁通量为
C.圆心O处的磁感应强度大小为
D.圆心O处的磁感应强度大小为零
12.如图所示，在条形磁铁外面套着一圆环，当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，圆环所在处的磁感应强度和穿过圆环的磁通量变化的情况是( )
A.磁感应强度和磁通量都逐渐增大
B.磁感应强度和磁通量都逐渐减小
C.磁感应强度先减弱后增强，磁通量先增大后减小
D.磁感应强度先增强后减弱，磁通量先减小后增大
13.下列四种磁感线示意图，表示匀强磁场的是( )
A. B. C. D.
14.如图所示，线圈平面与水平方向夹角，磁感线竖直向下，线圈平面面积，匀强磁场磁感应强度，则：
（1）穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
（2）若，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？
15.把一长为l、通有电流大小为I的导线垂直放置在范围足够大的匀强磁场中，导线所受的力为F，然后把面积为S的平面框架放置在匀强磁场中，框架平面与磁场垂直，如图所示。
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小。
(2)求穿过平面框架的磁通量大小。
(3)若使框架绕轴转过，则穿过平面框架的磁通量为多少？
答案以及解析
1.答案：D
解析：磁通量，其中θ是B与S之间的夹角，当B与S之间的夹角为90°时，此时磁通量最大。
故选D。
2.答案：D
解析：改变导线的电流方向前，由安培定则可知，导线在D点处产生的磁感应强度相互抵消，导线B在D点处产生的磁感强度由D指向A，设大小为B，由题意知；若同时改变导线的电流方向，由安培定则可知D点的磁感应强度如图所示，由几何关系知，D正确，ABC错误.
3.答案：B
解析：A.电场强度定义式是比值定义式，电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，故A错误；
B.根据电势差的定义式知，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为，则A、B点的电势差为，故B正确；
C.电容的定义式是用比值定义的，电容器的电容与极板所带电荷量、两极板间的电压无关，故C错误；
D.依据左手定则，磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向垂直，故D错误。
故选B。
4.答案：D
解析：根据安培定则，ac处电流在O点的磁场方向均指向b，bd处电流在O点的磁场方向均指向c。结合题意，a处电流在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为，电流均为I，则O点处实际的磁感应强度的大小为
故选D。
5.答案：A
解析：设导线总长为L，电流为I，根据题意结合几何关系可知a点的磁感应强度大小为点的磁感应强度大小为，解得两点的磁感应强度大小之比为，A正确。
6.答案：D
解析：A.由左手定则得金属棒中的电流由M流向N。故A错误。
B.由平衡条件得
解得
故B错误；
CD.若仅改变磁场的方向，其他条件不变，棒的受力情况如下
可知当安培力与拉力垂直时，安培力最小，即磁感应强度最小。则
解得
则磁感应强度范围为
故C错误，D正确。
故选D。
7.答案：A
解析：在永久磁铁的内部，所有的磁感线都由S极到N极，而在外部，从N极回到S极构成闭合曲线。穿过某一面积的磁通量应为穿过的磁感线条数的代数和，在a、b圆环的中心，磁铁所在处，所有的磁感线应向上穿出，而在外部；一部分磁感线穿进，使磁通量减少，由于b环的面积大于a环的面积，穿进的磁感线数量较多，其磁通量的代数和比a环少。
8.答案：C
解析：AB.由右手螺旋定则和平行四边形定则，可判断导线A、B在C处的合磁场的磁感应强度大小为，方向平行AB向右，如图所示，
选项AB错误；
CD.再由左手定则可判断C处受到的安培力的方向为垂直AB向下，C正确，D错误。
故选C。
9.答案：B
解析：A.当线圈转到图示位置时磁通量为零，选项A错误；B.根据右手定则可知，当线圈转到图示位置时电流方向为，选项B正确；C.根据可知，穿过线圈的最大磁通量为，选项C错误；D.电流表示数显示交流电有效值，总是不变的，选项D错误。故选B。
10.答案：A
解析：根据磁通量表达式，由于磁通量与匝数无关，a、b两线圈中磁场的有效面积相同，则穿过a、b两线圈磁通量相同。故选A。
11.答案：A
解析：AB.根据题意知，通电水平金属圆环P在其内部产生的磁感应强度大小为B，根据右手螺旋定则知，方向水平向左，通电水平金属圆环Q产生的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，故穿过水平金属圆环Q的磁通量为，故A正确，B错误；
CD.由题知，通电圆环在O点处的磁感应强度大小均为B，方向相互垂直，则由几何关系知，圆心O处的磁感应强度大小为,故CD错误。
故选A。
12.答案：C
解析：条形磁铁的磁场两极最强中间最弱，当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，磁感应强度先减弱后增强；
条形磁铁的磁感线两极最密中间最疏，在磁铁两极时穿过圆环的磁感线的净条数最少，在磁铁中间位置时，穿过圆环的磁感线的净条数最多，所以当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，穿过圆环的磁通量先增大后减小。
故选C。
13.答案：A
解析：匀强磁场的磁感应强度在各处大小和方向都相同，示意图中磁感线相互平行且等距。
故选A。
14.答案：（1）0.12Wb；0.36Wb（2）0；0
解析：（1）线圈在垂直磁场方向上的投影面积
穿过线圈的磁通量
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量
故磁通量的变化量
（2）当时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积
据知，
此时穿过线圈的磁通量为零。当时，线圈平面与磁场垂直，
此时
穿过线圈的磁通量最大。
15.答案：(1)(2)(3)
解析：(1)由通电导线在磁场中的受力关系式
解得匀强磁场的磁感应强度大小
(2)在题图所示位置时，磁感线与框架平面垂直，有
结合(1)得穿过平面框架的磁通量
(3)当框架绕轴转过时有
解得
