第八讲 质量和密度强化练习
1.三种均匀物质的质量之比为1：2：3，体积之比为3：2：1，则这三种物质的密度之比为 ( )
A.1:2:3 B.2:3: 6 C.1:3:9 D.3:2:1
2.我们常说“城市人口密度比乡村大”，这里说的“密度”与物理学中的“密度”相比，下列说法错误的是 ( )
A.人口密度表示单位面积土地上居住的人口数
B.两种密度的单位是相同的
C.物质的密度一定程度上反映了物质的疏密程度
D.人口密度反映了一个地区人口分布的疏密程度
3.某石化工厂要用油罐车运送原油.每节油罐车的容积是50 m ,若要运完808 t原油(原油的密度为0.8×10 kg/m )，列车调度员需要准备的油罐车数量为( )
A.20节 B.20.2节 C.21节 D.24节
4.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡.则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为 ( )
A.3:4 B.4:3 C.2:1 D.1:2
5.下列四个实心正方体中，有三个是由同一种物质组成，一个是由另一种物质组成.请根据它们的边长和质量判断，哪个正方体的物质和其他三个正方体的物质不同( )
6.三只完全相同的容器，里面分别盛有质量相同的硫酸(ρ硫酸=1.8×10 kg/m )、水和酒精((ρ酒精=0.8×10 kg/m ).用塞子将三个容器的口封好，如图所示，则可判定
A.甲是酒精，乙是水，丙是硫酸
B.甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C.甲是水，乙是酒精，丙是硫酸
D.甲是硫酸，乙是水，丙是酒精
7.一个体积为 30 cm 的空心铜球，质量为178 g(ρ = ，那么空心部分的体积是 ( )
A.10 cm B.14 cm
C.17 cm D.20 cm
8.质量1.25kg的水能把一个玻璃瓶装满，而某液体则需要1.5kg才能把这个瓶装满，那么这种液体的密度是
( )
9.甲、乙两个实心球的质量之比为3：1、体积之比为1：3，则它们的密度之比为 ( )
A.1:1 B.2: 3
C.1: 9 D.9:1
10.已知酒精的密度为0.8×10 kg/m ,下列说法能够成立的是 ( )
A.能装1 kg纯净水的瓶子一定能装下 1 kg 的酒精
B.能装下 0.8k g酒精的瓶子一定能装下 1.2k g纯净水
C.同体积的水和酒精质量之比是5：4
D.同质量的水和酒精体积之比是2：5
11.泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比，已知钢的密度为 ，一块质量为0.79kg、体积为500cm 泡沫钢,孔隙度是 ( )
A.20% B.80%
C.90% D.98%
12.甲物质的密度为2g/cm ,乙物质的密度为5 g/cm ,各取一定质量的甲、乙混合后的混合液密度为3g /cm .假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为 ( )
A.2:5 B.5: 2 C.4:5 D.5:4
13.现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ 、 按一定比例混合后，平均密度为 若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为 .
14.“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 14.8g.
(1)溢出水的体积是多少
(2)这种材料的密度是多少
(3)若测得整个空茶壶的质量为 159 g，则该茶壶所用材料的体积为多大
15.如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为200 g.求此金属球的密度.
16.为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究.
第一阶段是理论分析：分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x 表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称作含沙量)，导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水、水随含沙量x变化的图像.
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水—x 图像.他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的.
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56 kg.此前已经测出干燥的泥沙的密度 于是求出了洪水中的平均含沙量.
(1)请你参与环保小组第一阶段的工作，与他们一起导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式.然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x 变化图像的草图.
请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量.
1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. A 7. A 8. D 9. D10. C 11. B 12. C
13.【解析】由于甲的密度较大，ρ >ρ ，要使混合后质量最大，甲用质量m ，则混合后的最大质量 M=解得
【答案】
14.【解析】(1)已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积；(2)溢出水的体积等于壶盖的体积，已知壶盖的质量，利用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；(3)已知整个空茶壶的质量，利用密度公式求出该茶壶所用材料的体积.
【答案】解:(1)由 得溢出水的体积：
(2)壶盖的体积：
这种材料的密度： 3.0g/cm ;
(3)由 得该茶壶所用材料的体积：
答:(1)溢出水的体积为14.8 cm ;(2)这种材料的密度为3.0g/cm ;(3)该茶壶所用材料的体积为53 cm .
15.【解析】已知取出金属球后烧杯和剩余水的质量和烧杯盛满水烧杯和水的总质量，可求溢出水的质量，根据公式 求出排开水的体积，也就是金属球的体积，已知溢出水后烧杯、水和金属球的总质量和取出金属球后烧杯和剩余水的质量可求金属球的质量，最后根据公式 求出金属球的密度.
【答案】解：溢出水的质量
金属球的体积
金属球的质量
金属球的密度
答:金属球的密度为3.5g/cm .
16.【解析】(1)设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，利用密度公式求沙的体积，进而得出水的体积、水的质量，可求水与沙的总质量，从而得出泥沙水的密度(泥沙水的密度与含沙量x 的关系式)，据此画出图像；(2)由题知泥沙的密度、水的密度，利用密度公式求出泥水的密度，代入 求x的大小.
【答案】(1)设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，沙的体积为：
水的体积为
水的质量为
水与沙的总质量为
泥沙水的密度：
设 则
泥沙水的密度随含沙量x变化图像如图所示：
(2)由题知
泥水的密度：
而
∵p泥水==ρ水+ kx
24kg/m .
答：(1)关系式 泥沙水的密度随含沙量x 变化图像如图所示；
(2)洪水中的平均含沙量为24kg/m 。
