第九讲 固体压强强化练习
1.如图所示，如果木块和木板的接触面积为0.5dm ,木块重3.2N,手用F为2.4 N的力压木块，则木板受到的压力和压强分别为( )
A.3.2 N,640 Pa
B.2.4 N,480 Pa
C.0.8 N,160 Pa
D.5.6 N,1120 Pa
2.把一块正方体木块放在水平地面上，沿任意方向切去 ，则余下的木块对地面的压强 ( )
A.原来的一半
B.和原来相等
C.变为原来的2倍
D.以上三种情况都有可能
3.把同种材料制成的甲、乙两个实心正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为 p 和 p .把甲放在乙的上面，如图所示，则乙对桌面的压强为 ( )
4.如图所示，圆柱体 A 和圆柱体 B放在水平地面上.圆柱体 A 对地面的压强为pA，圆柱体 B 对地面的压强为pB.圆柱体 A 的密度为ρA，圆柱体 B 的密度为ρB.圆柱体A 的底面积为SA，圆柱体B 的底面积为SB.圆柱体A 的质量为mA，圆柱体B的质量为mB.圆柱体A 的高度为hA，圆柱体B 的高度为hB.已知: 5：8.则下列计算结果正确的是 ( )
A.两圆柱体的质量之比是
B.两圆柱体的高度之比是
C.如果将圆柱体A 水平切去 则两圆柱体对地面压强相等
D.如果从两个圆柱体上部各水平切 m ,圆柱体对地面的压强为 pA'，圆柱体 B 对地面的压强为pB',则
5.均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲’、pz’,则p甲’: pz’的值 ( )
A.一定大于1 B.一定小于1
C.可能等于1 D.可能小于1
6.如图所示，同种材料制成的实心圆柱体 A 和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量之比mA：mB和对地面的压强之比pA：pB分别为 ( )
C. mA:mB=1:1,pA: pB=1:1
D. mA:mB=2:1,pA:pB=1:1
7.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是 ( ).
A. p甲< pz B. p甲= pz
C. p甲> pz D.以上情况均有可能
8.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F=、△Fz，对地面压强变化量为△p甲、△pz，剩余部分对地面压力为F'甲、F'z，剩余部分对地面压强为 p'甲，p'z，下列说法正确的是 ( )
A. F'甲可能大于F'z B. p'甲可能小于 p'z
C.△F甲一定大于△FZ D.△p甲可能小于△PZ
9.如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们的质量相等.若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的( )
A.甲的体积可能等于乙的体积
B.甲的质量可能小于乙的质量
C.甲对地面压强可能等于乙对地面的压强
D.甲对地面压力可能大于乙对地面的压力
10.如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲= mz,ρ甲>ρz.现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面.以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是 ( )
A.水平截去相同的高度
B.水平截去相同的体积
C.水平截去相同的质量
D.按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度
11.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和 Fz(均小于甲、乙的重力)，使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、Fz 的方向和大小关系可能是 ( )
A.都竖直向上，
B.都竖直向下，
C. F甲竖直向上, Fz 竖直向下,
D. F甲竖直向下, Fz 竖直向上,
12.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上(已知 它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F(力F 小于物体重力)，则三个正方体对水平地面的压强关系是 ( )
A. p甲< pz
C. pq= pz= pm
D. pq= pz>p丙
13.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( )
A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
B.将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
C.沿水平方向分别截去质量相等的部分
D.沿水平方向分别截去体积相等的部分
14.如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 pp、pz，则 ( )
A. pq一定大于 pz B.pφ可能小于 pz
C. pp一定等于 pz D. p甲可能等于 pz
15.现有20个质量均匀分布的正方体，每个正方体的边长分别为L、2L、3L、……、19L、20L,将边长为 20L 的正方体放在水平地面上，然后将边长为19L 的正方体放在边长20L 的正方体上表面的中央.依此方法，放置余下的所有正方体.若在任意接触面上的压强均相等，且最上面边长为L的正方体的密度为ρ，则这20个正方体中密度最小的正方体的密度等于 ρ，边长为10L 的正方体的密度为 p.
16.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和 hz(hw> hz)，它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系 (选填“一定”或“可能”)为△Fm (选填“大于”“等于”或“小于”)△Fz;若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△hz为 .
17.如图所示，甲、乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知rゅ=2rz,hゅ= 则甲、乙的密度 之 比 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量之比
18.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等.则甲、乙密度ρ甲 ρz，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p甲 pz(均选填“>”“<”或“=”).
20.如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64N，A 的边长为0.2m，B 的边长为0.3m.
(1)求正方体 A 对水平地面的压强.
(2)求正方体A、B的密度之比
(3)若正方体 A、B沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA'和pB'，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.
20.如图所示，边长分别为0.2m和0.4m的均匀正方体A、B 放置在水平地面上，物体A 的质量为 16 kg，物体 B 的质量为 32 kg,g 取 10 N/ kg.求:
(1)物体 A 的重力;
(2)物体A 的密度;
(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，把A物体从其沿水平方向切去质量为△m 的部分，然后将切去部分叠放在 B 物体上，使A 物体剩余部分和B物体对水平地面的压强相等，计算所截取质量 △m；若把 B 物体从其右侧沿竖直方向切去质量为 △m 的部分，然后将切去部分叠放在A 物体上，此时 B 物体剩余部分和A物体对水平地面的压强是否相等 请说明理由.
21.如图(a)所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B 的一半，它们的高度均为H、A的质量是B 的三分之一.如图(b)所示，若在A、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央.当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A'、B'对地面的压强相等.求：h与H 之比.(可用分式表示)
22.放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示.物体A的密度为0.8×10 千克/米 ,物体 B 的质量为9.6千克.求:
(1)物体A 的质量;
(2)求长方体A、B的重力之比GA:GB;
(3)若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA'、pB'，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围.
23.如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A 的质量是2千克，物体B的密度为2×10 千克/米 .求:
(1)物体A 的密度ρA.
(2)物体B 所受重力的大小GB.
(3)若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量.
内容 判断(选填“行”或“不行”)
方案一 截去相等的体积后，剩余部分 对地面的压强可能相等
方案二 截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等
1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. C10. B 11. C 12. B 13. D 14. A.
16.一定 大于 hz:h甲
17.1: 4 1:1
18.< >
19.【解答】解: 0.04 m
(2)由于A、B受到的重力均为64 N,因此A、B的质量之比为1：1，即
(3)设切去厚度为h 时
即：ρAg(0.2m—h)=ρBg(0.3m—h);
解得
当h<0.16m时,
当h>0.16m时,
当h=0.16m时,
答:(1)正方体 A 对水平地面的压强是 1600Pa;
(2)正方体A、B的密度之比ρA :ρB是27:8;(3)当h<0.16 m时, 当h>0.16 m时, p'B;当h=0.16m时,p
20.【答案】解:(1)物体A 的重力 10N/ kg=160N.
(2)VA=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m ,物体A的密度
(3)把A 物体从其沿水平方向切去质量为 Δm 的部分，且将切去部分叠放在 B 物体上时，
有 而
所以
即
解得:△m=6.4 kg.
原来物体A、B对地面的压强分别为
若把 B 物体从其右侧沿竖直方向切去质量为 △m 的部分，然后将切去部分叠放在A 物体上，此时 B 物体剩余部分和A 物体对水平地面的压强不相等.
因为对于正方体， 把 B 物体从其右侧沿竖直方向切去质量为 Δm 的部分，剩余部分仍为柱体且高度和密度都不变，所以 B 物体对地面的压强不变仍为2000 Pa；而把切去部分叠放在A 物体上，则A 物体对地面的压力将增大且地面的受力面积不变，因此A物体对地面的压强将要增大，即大于 4000 Pa.所以 A 物体对地面的压强仍然大于B 物体对地面的压强，故不可能使二者对水平地面的压强相等.
答:(1)物体A 的重力为160N.
(2)物体A 的密度为2×10 kg/m .
(3)所截取质量△m=6.4kg;B物体剩余部分和A物体对地面的压强不可能相等.
21.【答案】解：由实心圆柱体A 的密度是B的一半，则密度之比为 ,或ρB=2ρA,由于A 的质量是B 的三分之一，则质量之比为 它们的高度均为 H.则根据ρ=m/V和V= Sh 得S= 则
当截去厚度h时，叠放后的物体A'、B'对地面的压力分别为：
ρAgSAh;
由于叠放后的物体A'、B'对地面的压强相等，则p'A
即：
所以，
整理得：
即：
解得：
答:h与H之比为3:10.
22.【解答】解:(1)物体A 的体积:
VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m ,
物体A的质量：
(2)长方体A、B的重力之比：
若 即
即
解得:n=0.08,
当0
当0.08
(2)长方体A、B的重力之比为1:6;
(3)当0
当0.08
则GB= msg=2kg×9.8N/ kg=19.6N.
(3)①沿水平方向分别截去体积相等的部分，因为A的密度小于 B 的密度，所以 A 剩余部分对地面的压力大于B 剩余部分对地面的压力，A和B 的底面积不变，可以使A、B对地面的压强相等.
沿水平方向分别截去质量相等的部分，A、B剩余部分对地面的压力大小相等，A和B 的底面积不变，A、B剩余部分对地面的压强大小关系不变，不能使A、B对地面的压强相等；
②设沿水平方向分别截去相同的体积V，则：
即：
解得：
答:(1)物体A 的密度ρA为250kg/m .(2)物体 B 所受重力的大小GB为19.6 N.(3)截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等，截去的体积为
