保密★启用前
小升初分班考分数问题专题突破-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．观察图，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．轩轩4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用几分钟？下列算式，（ ）的数量关系是错误的。
A． B． C． D．
3．新湖南路小学阳光大课间的《太极扇舞》深受学生喜欢，并在运动会上进行了精彩展示。其中参加表演的有女生100人，男生80人。下列说法不正确的是（ ）。
A．男生人数占总人数的 B．女生人数与男生人数的比是5∶4
C．男生人数是女生人数的 D．男生人数比女生人数少
4．将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子的长度相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
5．一块长方形菜地，长20米，长是宽的，求周长的算式是（ ）。
A．20× B．20÷ C．20＋（20÷） D．
6．比42的多5的数是（ ）。
A．17 B．14 C．15 D．12
二、填空题
7．立方分米＝( )立方厘米 立方米＝( )升
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
9．某校选派360名学生参加冬令营，其中男生占总人数的。要使男、女生人数各占参加冬令营总人数的50%，学校还需要增派( )名男生。
10．一袋面粉重10kg，吃了它的，吃了( )kg，剩下的面粉比吃了的多( )%。
11．一批木料，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10立方米。这批木料一共( )立方米。
12．2023年12月22日是中国的“冬至”，这天丽丽一家围坐在一起包饺子。妈妈包了40只，爸爸包的只数是妈妈包的，是丽丽包的。丽丽包了( )只饺子。
三、判断题
13．一根木料长1m，用去，则还剩m。( )
14．苹果的重量比梨少，苹果的重量是梨的。( )
15．、、是非零自然数，且，则。( )
16．苹果的质量比桃多，苹果与桃的质量比是1∶4。( )
17．一件衣服先提价，再降价25%，现价与原价相等。( )
18．一个数除以假分数，商一定小于1。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.32＝ －＝ 0.2×0.4＝ 1－0.09＝
9.34＋6.6＝ ×3÷×3＝
20．计算下面各题，能简算的用简算。
21．解方程。
120%x－x＝8.8 ∶x＝∶16 8（x－0.4）＝100
22．看图列式计算。
五、解答题
23．一辆客车从A城开往B城，行了全程的，这时距离中点72千米，A、B两城相距多少千米？
24．你知道吗？一个人的身高和身体某些部位的长度有着密切的联系。比如一个人的脚长大约是身高的；再比如一个人的臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的95%。你同意王婷的说法吗？请说明理由。
25．六（2）班分策划组、宣传组、后勤组3组筹备义卖活动，其中策划组有15人，宣传组人数占全班的，后勤组人数占全班的，六（2）班一共有多少人？
26．两堆苹果一样重，第一堆卖出，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果不多于第二堆剩下的苹果，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
27．元旦假期，奇奇和爸爸妈妈一起去姥姥家。请你根据下面的信息帮奇奇解决问题。
奇奇 去年乘火车去姥姥家用了24小时。 妈妈 现在火车提速了，坐火车可以提前的时间到达。 爸爸 我们乘高铁去姥姥家更快，现在火车比高铁多花的时间呢！
（1）如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用（ ）小时。
（2）如果今年坐高铁去姥姥家，那么需要用多长时间？
参考答案：
1．C
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这两份看作单位“1”，平均分成5份，深色的部分占其中的3份，用分数表示；再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】由分析可知：
列式正确的是。
故答案为：C
2．A
【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项即可。
【详解】A．，根据路程÷时间＝速度，即用除以4即可求出步行的速度，的路程，用速度乘路程没有任何实际的意义，则该算式错误；
B．，用4除以即可求出步行1千米需要的时间，再乘即可求出在长千米的跑道上走一圈要用的时间，则该算式正确；
C．，用除以即可求出里面有多少个就有多少个4分钟，用除以的商乘4即可求出步行千米要用的时间，则算式正确；
D．，先根据路程÷时间＝速度，即用除以4即可求出步行的速度，再根据路程÷速度＝时间，用除以速度即可求出步行千米要用的时间，则算式正确。
故答案为：A
3．A
【分析】A．用男生人数除以总人数，求男生人数占总人数的几分之几，再进行比较；
B．根据比的意义，用女生人数∶男生人数，化简，求出女生与男生人数的比，再进行比较；
C．用男主人数除以女生人数，化成最简分数，求出男生人数是女生人数的几分之几，再进行比较；
D．用男生与女生人数差，再除以女生人数，求出男生人数比女生人数少几分之几，再进行比较。
【详解】A．80÷（100＋80）
＝80÷180
＝
男生人数占总人数的，原题干说法错误；
B．100∶80
＝（100÷20）∶（80÷20）
＝5∶4
女生人数与男生人数的比是5∶4，原题干说法正确。
C．80÷100＝
男生人数是女生人数的，原题干说法正确；
D．（100－80）÷100
＝20÷100
＝
男生人数比女生人数少，原题干说法正确。
新湖南路小学阳光大课间的《太极扇舞》深受学生喜欢，并在运动会上进行了精彩展示。其中参加表演的有女生100人，男生80人。下列说法不正确的是男生人数占总人数的。
故答案为：A
4．A
【分析】第二段绳子长度是全长的，说明第一段绳子长度是全长的，那么占全长的分率大的绳子长，据此解答。
【详解】第二段绳子长度是绳子全长的，则第一段绳子长度是全长的。无论绳子的长度取什么数，都是第二段的长度（全长×）小于第一段的长度（全长×）。
故答案为：A
5．D
【分析】已知宽的是20米，求宽，用20除以；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据进行解答即可。
【详解】2×（20＋20÷）
＝2×（20＋20×）
＝2×（20＋15）
＝2×35
＝70（米）
周长的算式是2×（20＋20÷）。
故答案为：D
6．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘，再加上5即可求出这个数。
【详解】42×＋5
＝12＋5
＝17
则比42的多5的数是17。
故答案为：A
7． 700 1800
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000升，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×1000＝700（立方厘米）；×1000＝1800（升）
立方分米＝700立方厘米；立方米＝1800升
8． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】第一个空，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；
第二个空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将除法改写成乘法，即可确定大小关系；
第三个空，一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；
最后一空，分别计算出的和与，根据一个数（0除外），乘的数越大积越大，进行分析。
【详解】＞1，＞
、、＝
＞1，＜
、
＞，＞
9．72
【分析】将开始总人数看作单位“1”，男生占开始总人数的，则女生占开始总人数的（1－），开始总人数×女生对应分率＝女生人数，因为女生人数不变，女生人数÷50%＝增派男生后的总人数，增派男生后的总人数－开始总人数＝增派的男生人数，据此列式计算。
【详解】360×（1－）÷50%－360
＝360×÷50%－360
＝216÷0.5－360
＝432－360
＝72（人）
学校还需要增派72名男生。
10． 4 50
【分析】把这袋面粉的重量看作单位“1”，吃了它的，求出吃了的重量，用面粉的重量×解答；
求剩下的面粉比吃了的多百分之几，用剩下的面粉重量与吃了的面粉的重量差，除以吃了的面粉的重量，乘100%，即可解答。
【详解】10×＝4（kg）
10－4＝6（kg）
（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
一袋面粉重10kg，吃了它的，吃了4kg，剩下的面粉比吃了的多50%。
11．50
【分析】第二次用去的是总数的即；此时剩下的是；这时用去的比剩下的多10立方米，用10除以两次用去的分率和与剩下分率的差，就能求出木料总数。
【详解】两次共用去的：
剩下的：
（立方米）
故这批木料一共50立方米。
【点睛】本题考查（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率计算；（2）已知一个数的几分之几是多少求这个数，用这个数除以分率计算。
12．25
【分析】先把妈妈包的只数看作单位“1”，爸爸包的只数是妈妈包的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出爸爸包的只数；
再把丽丽包的只数看作单位“1”，爸爸包的只数是丽丽包的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出丽丽包的只数。
【详解】40×÷
＝30÷
＝30×
＝25（只）
丽丽包了25只饺子。
13．√
【分析】把这根木料的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－），剩下木料的长度＝这根木料的总长度×（1－），据此解答。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（m）
所以，还剩m。
故答案为：√
【点睛】掌握分数乘法的意义，求出剩下部分占木料总长度的分率是解答题目的关键。
14．√
【分析】把梨的重量看作单位“1”，已知苹果的重量比梨少，则苹果的重量是梨的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
苹果的重量比梨少，苹果的重量是梨的。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是判断单位“1”且单位“1”是否统一。
15．×
【分析】假设出z的值，根据“因数＝积÷另一个因数”求出，“被除数＝商×除数”求出，再比较三个数的大小，据此解答。
【详解】假设的值为8。
＝8÷＝9
＝8×＝2
因为9＞8＞2，所以＞＞。
故答案为：×
【点睛】假设出式子的值并掌握乘除法运算各部分之间的关系是解答题目的关键。
16．×
【分析】把桃的质量看作单位“1”，苹果的质量相当于桃质量的（1＋），假设桃的质量是4，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出苹果的质量，再根据比的意义，即可求出苹果与桃的质量比。
【详解】假设桃的质量是4，
4×（1＋）
＝4×
＝5
即苹果与桃的质量比是5∶4。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，根据比的意义，解决问题。
17．×
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，第一次提价后的价格＝衣服的原价×（1＋），再把第一次提价后的价格看作单位“1”，根据现价＝第一次提价后的价格×（1－25%），再与原价比较，即可得解。
【详解】假设衣服的原价为1，
现价：
因为，所以现价与原价相比，现价降低了，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
18．×
【分析】假分数大于1或等于1。比如：假分数＝1，＞1。可用举例子的方法进行判断。
【详解】设被除数为3。假分数为时，计算3÷＝3÷1＝3，3大于1；
假分数为时，计算3÷＝3×＝2，2大于1。
故答案为：×
【点睛】两个数相除（除数不为0），当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。商与1的大小关系与除数是否为假分数没有关系。
19．0.09；；0.08；0.91；
15.94；9；；1
【详解】略
20．240；98
；3.15
【分析】，先算减法，再算除法；
，利用乘法分配律进行简算；
，将小数和百分数都化成分数，利用乘法分配律进行简算；
，将百分数和分数都化成小数，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。
【详解】
21．x＝44；x＝20；x＝12.9
【分析】（1）先算等式左边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可；
（2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上5，计算即可；
（3）根据等式的性质2，等式两边同时除以8，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.4，计算即可。
【详解】（1）120%x－x＝8.8
解：0.2x＝8.8
0.2x÷0.2＝8.8÷0.2
x＝44
（2）∶x＝∶16
解：x＝×16
x＝4
x×5＝4×5
x＝20
（3）8（x－0.4）＝100
解：8（x－0.4）÷8＝100÷8
x－0.4＝12.5
x－0.4＋0.4＝12.5＋0.4
x＝12.9
22．84吨
【分析】看图可知，第一天的吨数是单位“1”，第二天的吨数是第一天的（1＋），第一天的吨数×第二天对应分率＝第二天的吨数，据此列式计算。
【详解】70×（1＋）
＝70×
＝84（吨）
23．336千米
【分析】把两城间的距离看作单位“1”，中点即全程的处，先求出已行距离距中点的距离占总长度的分率，也就是72千来占总路程的分率，最后依据分数除法意义即可解答。
【详解】
（千米）
答：、两城相距336千米。
【点睛】明确72千米对应的分率是是解答本题的关键。
24．不同意，见详解
【分析】将周兵的身高看作单位“1”，单位“1”未知，用他的脚长20厘米除以，求出他的身高。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将身高乘95%，求出周兵的臂展即可。
【详解】20÷＝20×7＝140（厘米）
140×95%＝133（厘米）
123＜133
答：不同意，按照上述关系，周兵的臂展大约是133厘米，不是123厘米。
25．45人
【分析】把六（2）班人数看作单位“1”，用1减去宣传组人数占全班人数的分率，减去后勤组人数占全班人数的分率，求出策划组占全班人数的分率，对应的是策划组的人数，求单位“1”，用策划组人数÷策划组占全班人数的分率，即可解答。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×3
＝45（人）
答：六（2）班一共有45人。
26．50千克
【分析】“不多于”的意思是小于等于。当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，一堆苹果的是50千克，用除法可求出这堆苹果是75千克，那么两堆剩下的是75千克与50千克差的2倍即50千克。当第一堆剩下的苹果小于第二堆剩下的苹果时，一堆苹果的重量在75千克以上，是3的倍数，最接近75千克的整数是78千克，经计算，第一堆剩下26千克，第二堆剩下28千克，两堆共剩下54千克。根据分析，当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，两堆剩下的苹果是最少的，据此解答。
【详解】当第一堆剩下的苹果小于第二堆剩下的苹果时，每堆苹果的重量在75千克以上，两堆剩下的苹果重量多于50千克。
当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，两堆剩下的苹果是最少的。
（千克）
答：两堆剩下的苹果至少有50千克。
【点睛】本题考查的是分数应用题，理解“至少”的含义并能够分情况讨论问题是关键。
27．（1）20
（2）8小时
【分析】（1）将去年乘火车的时间看成“1”，火车提速，现在坐火车的时间是去年坐火车时间的（1－），则用24×（1－）就是今年坐火车所用的时间；
（2）将高铁所用的时间看成“1”，现在火车的时间比高铁多花的时间，即现在火车所用的时间是高铁时间的（1＋），用今年乘火车的时间除以（1＋）即可求出乘高铁的时间。
【详解】（1）24×（1－）
＝24×
＝20（小时）
如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用20小时。
（2）20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝8（小时）
答：如果今年坐高铁去姥姥家，需要8小时。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
