北师大版八年级上册数学同步练习卷
第2章 单元测试
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．是16的算术平方根
C．-6是的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根
2．以下语句及写成式子正确的是（ ）
A．7是49的算术平方根，即 B．7是的算术平方根，即
C．±7是49的平方根，即 D．±7是49的平方根，即
3．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若，则的值为（ ）
A．8 B．2 C．5 D．
6．计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．若，则的值等于( )
A． B． C． D．或
8．如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( )
A．－4 B．4 C．±4 D．±5
9．已知 ，则 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．的平方根是（ ）
A．16 B．2 C． D．
二、填空题
11．设面积为5的正方形的边长为x ，那么x=
12．若m，n满足，则 .
13．的算术平方根是 ，的立方根是 ，的绝对值是 ，的倒数是 .
14．若规定一种运算：，如，则 .
15．已知实数m，n满足，则m+2n的值为 ．
16．若，则x= ；若=4，则x= .
17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－＝ ．
三、解答题
18．计算：（ +2）2﹣+2﹣2
19．计算题:
（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
（3）[45－(－+)×36]÷5 （4）99×(－36)
20．计算：
（1） （2）
21．如图，在6×6的网格中，每个小正方形的面积都是1.
(1)求圆的周长（可用计算器计算，结果精确到0.1）；
(2)大正方形中切去图中阴影部分，求剩余部分的面积.
22．计算下列各式
（1） （2）
23．计算
（1）（）2﹣（﹣）（）
（2）（）﹣（﹣）
24．计算：
(1) ；
(2) ；
(3)(＋－1)(－＋1)．
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北师大版八年级上册数学同步练习卷
第2章 单元测试
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．是16的算术平方根
C．-6是的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根
【答案】A
【详解】解：A项，5是25的算术平方根，正确；
B项，4是16的算术平方根，错误；
C项，6是的算术平方根，错误；
D项，0.1是0.01的算术平方根，错误；
2．以下语句及写成式子正确的是（ ）
A．7是49的算术平方根，即 B．7是的算术平方根，即
C．±7是49的平方根，即 D．±7是49的平方根，即
【答案】B
【详解】7是49的算术平方根，即=7，故A选项错误；
7是（-7）2的平方根，即± =±7，故B选项错误；
C、±7是49的平方根，即±=±7，故本选项错误；
D、±7是49的平方根，即±=±7，故本选项正确．
3．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C正确；
D. ，故D错误.
4．下列计算中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】试题解析：A.正确.
B.正确.
C.正确.
D. 错误.
5．若，则的值为（ ）
A．8 B．2 C．5 D．
【答案】A
【详解】解：由题意得，，解得，
则，
6．计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【详解】===.
7．若，则的值等于( )
A． B． C． D．或
【答案】A
【详解】∵，
∴，
∴原式=.
8．如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( )
A．－4 B．4 C．±4 D．±5
【答案】C
【详解】由题意得，x2×（-2）=-32，
所以，x2=16，
∵（±4）2=16，
∴x=±4．
9．已知 ，则 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【详解】∵，
∴x 1=1 x=0，
则x=1，y=0，
则(x+y)2=12=1.
10．的平方根是（ ）
A．16 B．2 C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，4的平方根为±2，
∴的平方根是，
二、填空题
11．设面积为5的正方形的边长为x ，那么x=
【答案】
【详解】解：根据题意得x2=5，
∴x=．
12．若m，n满足，则 .
【答案】1
【详解】解：由题意知，
m，n满足
∴，
解得m=1，n=-2，
∴===1
13．的算术平方根是 ，的立方根是 ，的绝对值是 ，的倒数是 .
【答案】 9
【详解】∵=81
∴的算术平方根为9；
的立方根为；
∵≈2.236＞2，
∴的绝对值是，
的倒数是.
14．若规定一种运算：，如，则 .
【答案】
【详解】
15．已知实数m，n满足，则m+2n的值为 ．
【答案】3
【详解】∵|n－2|＋＝0，
∴ ，解得：，
∴ m+2n=-1+4=3.
16．若，则x= ；若=4，则x= .
【答案】 16 ±4
【详解】根据算术平方根的性质，可知x=42=16，由x2=16，可知x=±4.
17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－＝ ．
【答案】－a
详解：由实数a，b在数轴上的位置得：b＜0＜a，
∴a+b＜0，
∴|a+b|-=-b-a-（-b）=-b-a+b= -a．故答案为-a.
三、解答题
18．计算：（ +2）2﹣+2﹣2
【答案】
【详解】原式=3+4+4﹣4+=．
19．计算题:
（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
（3）[45－(－+)×36]÷5 （4）99×(－36)
【答案】(1)5；（2)-10；（3）4；（4）-3599.5
【详解】（1）(－78) +(+5)+(+78)
原式＝－78+5－78
＝5；
（2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
原式＝23－17+6－22
＝－10
（3）[45－(－+)×36]÷5
原式＝（45－28+33－30）÷5
＝20÷5
＝4
（4）99×(－36)
原式＝（100－）×(－36)
＝－3600+0.5
＝-3599.5
20．计算：
（1） （2）
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式=，
=.
（2）原式=，
=.
21．如图，在6×6的网格中，每个小正方形的面积都是1.
(1)求圆的周长（可用计算器计算，结果精确到0.1）；
(2)大正方形中切去图中阴影部分，求剩余部分的面积.
【答案】（1）14.1；（2）20.3
【详解】试题分析：（1）根据勾股定理求出圆的半径的长，然后根据圆的周长公式求解即可；
（2）用正方形的面积减去圆的面积即可.
试题解析：（1）因为OA=,所以圆的周长为2π× 2×3.14×2.2414.1；
（2）6×6-π×（）2=36-π×536-3.14×5=20.3.
22．计算下列各式
（1） （2）
【答案】(1)48-6;(2)10.
【详解】试题分析：
按二次根式的乘法法则和乘法分配律进行计算即可.
试题解析：
（1）原式=
=
=.
（2）原式=
=
=.
23．计算
（1）（）2﹣（﹣）（）
（2）（）﹣（﹣）
【答案】（1）4+6（2）5-
【详解】（1）原式=2+4+6﹣（5﹣3）
=2+4+6﹣2
=4+6.
（2）原式=2﹣﹣ +3
=5﹣.
24．计算：
(1) ；
(2) ；
(3)(＋－1)(－＋1)．
【答案】(1) 4；(2) 17；(3)2.
【详解】(1)原式=6－5＋3=4.
(2)原式=5×2－=20－3=17.
(3)( ＋－1)( －＋1)
=[+(-1)] [-(
=3－(－1)2
=3－3＋2
=2.
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