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小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面圆形中阴影所占比与长方形中阴影所占比最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。
A． B．M×96% C． D．M÷（1＋20%）
3．明明一家暑假乘火车到昆明旅游，14：00出发，10小时后到达。到达时他看到的景象可能是（ ）。
A．旭日东升 B．残阳如血 C．星光点点 D．骄阳似火
4．某小学六年级男生的平均身高是150厘米。为了方便统计，李明的身高是153厘米，记为﹢3，那么王兴的身高是146厘米，应记为（ ）。
A．﹢4 B．﹣4 C．146 D．150
5．爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。
A．18分钟 B．26分钟 C．24分钟 D．20分钟
6．明明自己兑了一杯糖水，含糖率为20%，喝了一口觉得不够甜然后加入10克糖，又喝了一口觉得又太甜了，于是又加入了10克水，这时糖水的含糖率（ ）20%。
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
二、填空题
7．3x＝y（x和y都是非0自然数），x和y的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．在一道减法算式中，差与被减数的比，那么减数与差的比是( )；如果被减数是，那么减数是( )。
9．下图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼个三角形图案用( )根火柴棒，拼个三角形图案用( )根火柴棒。
10．商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。
11．把一个长25cm的圆柱按3∶2截成一长一短两个小圆柱后，截面圆的面积是3.14cm2，其中较短的圆柱的表面积是( )cm2。
12．铁钉的实际长度为，下图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是( )。
三、判断题
13．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。( )
14．聪聪经过长跑训练，比赛时速度提高了2%米。( )
15．6.2∶3.1＝2是一个比例。( )
16．一个三角形三个内角的度数之比是3∶1∶2，这是一个钝角三角形。( )
17．在含盐30%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。( )
18．一种商品价格，先降价20%，再涨价25%，经过两次调价后，现价与原价相同。( )
四、计算题
19．直接写得数。
200×90%＝ 40%＋1.5＝ 1－25%＝ 45÷（1－25%）＝
60÷20%＝ 30×（1＋20%）＝
20．计算下面各题。
21．解比例与方程。
0.6∶1.8＝x ＝ 5x－x＝19.2 30%x＋25＝40
22．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
23．食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的。又用去多少吨？
24．华光玩具商店上个月售出电动轮船240艘。
25．乙农场大豆的种植面积是36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4∶5。求玉米的种植面积。
26．某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？
27．小冬用橡皮泥捏成了一个高2厘米，底面半径为6厘米的圆柱，捏好后不小心掉到地上摔了，小冬把弄脏的一部分丢掉后，把剩余的橡皮泥改捏成一个底面半径为6厘米，高2厘米的圆锥，请问丢掉部分的体积是多大？
28．下图是一个长方形的羊圈，羊圈的周围是草地。把一只羊拴在羊圈墙面外的拐角处（如图）。已知拴羊的绳子长2米。
（1）在图上画出这只羊能吃到草的范围并涂上阴影。
（2）这只羊能吃到的草的最大面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】题干图形将每个小正方形的面积看作1，阴影部分面积÷长方形面积＝阴影部分占长方形的百分之几。再确定各选项阴影部分占整个圆的百分比，找到与题干百分比接近的即可。
【详解】10÷（6×3）
＝10÷18
≈0.556
＝55.6%
阴影部分占长方形的一半多一点。
A．3÷4＝0.75＝75%，阴影部分占整个圆的75%，排除；
B．阴影部分占整个圆的50%多一些，符合；
C．阴影部分占整个圆的50%，排除；
D．阴影部分占整个圆的50%少一些，排除。
圆形中阴影所占比与长方形中阴影所占比最接近的是。
故答案为：B
2．C
【分析】可以假设M是一个具体的数，比如1，从而求出各个算式的结果，再比较出得数最大的即可。
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算；
百分数的运算：可将百分数写成小数，再计算；
分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数。
【详解】令M＝1，
A．1×（1＋）
＝1×
＝
＝1.2；
B．1×96%＝96%＝0.96；
C．1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝
＝1.333……；
D．1÷（1＋20%）
＝1÷1.2
＝0.8333……
1.333……＞1.2＞0.96＞0.8333……，所以得数最大的是。
故答案为：C
3．C
【分析】根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出明明一家到达昆明的时间，再确定看到的景象即可。
【详解】14：00＋10小时＝24：00
24：00是晚上12：00。
A．旭日东升是早晨的景象，到达时不可能看到；
B．残阳如血是傍晚的景象，到达时不可能看到；
C．星光点点是晚上的景象，到达时有可能看到；
D．骄阳似火是中午的景象，到达时不可能看到。
到达时他看到的景象可能是星光点点。
故答案为：C
4．B
【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均身高为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，据此分析。
【详解】150－146＝4（厘米）
王兴的身高是146厘米，应记为﹣4。
故答案为：B
5．A
【分析】从图中可知，爸爸8分钟走了全程的，用走的时间除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间；
在8分钟后，爸爸改乘出租车赶往公司，从图中可知，乘坐出租车（10－8）分钟时行驶了全程的（－），根据“速度＝路程÷时间”，求出出租车的速度；
把全程看作单位“1”，爸爸步行了，则乘出租车的路程是全程的（1－），根据“时间＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间；
用步行的时间加上乘出租车的时间，即是爸爸到达公司的时间；
最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间，即可求出提前到达的时间。
【详解】爸爸一直步行到公司需：
8÷
＝8×4
＝32（分钟）
出租车的速度：
（－）÷（10－8）
＝（－）÷2
＝÷2
＝×
＝
乘出租车用时：
（1－）÷
＝÷
＝×8
＝6（分钟）
一共用时：8＋6＝14（分钟）
提前了：32－14＝18（分钟）
爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。
故答案为：A
【点睛】从行程与时间关系图中获取信息，分别求出一直步行到达公司所需的时间，与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意，后来又加入了10克糖和10克水，即加入的糖水是（10＋10）克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入糖水的含糖率，再与原来的含糖率进行比较，得出结论。
【详解】10÷（10＋10）×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞20%
这时糖水的含糖率大于20%。
故答案为：B
7． x y
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】由分析可得：3x＝y（x和y都是非0自然数），x和y的最大公因数是x，最小公倍数是y。
8．
【分析】减法算式的各部分关系式“被减数－减数＝差”，差与被减数的比，可以假设被减数是16，差是5，则减数是11。据此得到减数与差的比是。当被减数是240时列比例，根据比例的基本性质解比例可得减数是多少。
【详解】假设被减数是16，差是5，则减数是。
设减数是，则
故减数与差的比是；如果被减数是240，那么减数是165。
9． /
【分析】每个三角形由三根火柴棒组成，每相邻的两个三角形共用一条边，拼接规律是：从两个三角形起每多一个三角形多两根火柴棒，据此解答。
【详解】拼一个三角形，需要3根火柴棒；
拼二个三角形，需要根火柴棒；
拼三个三角形，需要根火柴棒；
……
拼九个三角形，需要根火柴棒；
拼个三角形，需要根火柴棒。
10． 北偏西
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店北偏西35°方向800米处。
所以学校在商店北偏西35°方向800米处。
11．69.08
【分析】根据圆柱按照3∶2的比例截成了一长一短的两个小圆柱，可以求出较短小圆柱的长，即较短圆柱的高。再根据横截面圆的面积，以及圆的面积公式，可求出横截面圆的半径，即较短圆柱的底面的半径。底面半径知道后，根据底面周长公式可以求出底面周长，即侧面的长。然后再根据圆柱的表面积公式计算即可。
【详解】由于圆柱的总长为25cm，按照3∶2的比例截开，那么较短圆柱的高就是：25÷5×2＝10（cm）。
由于横截面的面积是3.14cm2，根据圆的面积公式，以及π＝3.14可得出，即较短圆柱的半径为1cm。
所以，底面周长为：2×3.14×1＝6.28（cm）。
所以，侧面展开的长方形面积为：6.28×10＝62.8（cm2）。
根据圆柱表面积＝侧面展开图的面积＋2个底面积，可知圆柱的表面积＝62.8＋2×3.14＝69.08（cm2）。
12．
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，观察图可知，铁钉的图上距离是6cm，实际距离是15mm＝1.5cm，据此解答即可。
【详解】15mm＝1.5cm
这幅图的比例尺是：。
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的计算公式。
13．√
【分析】圆周长＝2πr，据此通过举例子的方式来判断题干的正误。
【详解】例：一个圆的半径是1，周长为2×π×1＝2π。当半径扩大到原来的2倍，变成2，此时周长为2×π×2＝4π。4π÷2π＝2，所以周长也扩大到原来的2倍。
所以，一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
14．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此可以判断。
【详解】由分析可得：聪聪经过长跑训练，比赛时速度是提高了2%，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。
【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。
故答案为：×
16．×
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比是3∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
这是一个直角三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是50%，把含盐率50%的盐水加入在含盐30％的盐水中，盐水的含盐率会变大。
【详解】在含盐30％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小即可。
【详解】1×（1－20%）×（1＋25%）
＝1×0.8×1.25
＝0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以现价和原价相同。原说法正确。
故答案为：√
19．180；1.9；0.75；60
；300；；36
【详解】略
20．；10；
【分析】，同时算出两边小括号里的减法和除法，最后算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
，将百分数化成分数，逆用乘法分配律进行简算。
【详解】
21．x＝；x＝7.6；x＝4；x＝50
【分析】（1）比与除法的关系，将原式改写成0.6÷1.8＝x，先计算方程左边的除法，根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，解出x；
（2）根据比例的基本性质，将原式改写成：1.25x＝2.5×3.8，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.25，解出x；
（3）先计算方程左边的减法，5x－x＝4.8x，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以4.8，解出x；
（4）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.3，解出x。
【详解】0.6∶1.8＝x
解：0.6÷1.8＝x
x＝
x＝×
x＝
＝
解：1.25x＝2.5×3.8
1.25x＝9.5
x＝9.5÷1.25
x＝7.6
5x－x＝19.2
解：4.8x＝19.2
x＝19.2÷4.8
x＝4
30%x＋25＝40
解：0.3x＋25－25＝40－25
0.3x＝15
x＝15÷0.3
x＝50
22．31.74cm2；29.975cm2
【分析】（1）用梯形的面积减去空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
（2）用正方形的面积减去圆环的面积即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆环的面积＝π（R2－r2），而正方形的边长等于外圆的直径，据此解答。
【详解】（1）（12＋8）×6÷2－（6÷2）2×3.14
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
（2）4.5×2＝9（cm）
9×9－3.14×（4.52－22）
＝81－3.14×16.25
＝81－51.025
＝29.975（cm2）
23．吨
【分析】把食堂运来煤的重量－用去吨，求出用去吨后余下的重量，再把用去吨后余下的重量看作单位“1”， 又用去余下的，用用去吨后余下的重量×，即可解答。
【详解】（－）×
＝（－）×
＝×
＝（吨）
答：又用去吨。
24．300辆；200辆
【分析】已知比一个数少/多百分之几是的数是多少，求这个数用除法计算。
把售出电动汽车数量看作单位“1”，电动轮船的数量是它的（1－20%），求售出电动汽车数量，列式：240÷（1－20%）；
把售出电动飞机数量看作单位“1”，电动轮船的数量是它的（1＋20%），求售出电动飞机数量，列式：240÷（1＋20%）；据此解答。
【详解】240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（辆）
答：售出电动汽车300辆。
240÷（1＋20%）
＝240÷1.2
＝200（辆）
答：售出电动飞机200辆。
25．45公顷
【分析】大豆和玉米种植面积的比是4∶5，大豆是4份，是36公顷，每一份是9公顷。玉米是这样的5份，是45公顷。
【详解】36÷4×5
＝9×5
＝45（公顷）
答：玉米的种植面积是45公顷。
26．10人
【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。
【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。
x －25% x ＝ 6
解：0.4 x－0.25 x ＝ 6
0.15x＝ 6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人）
答：用微信支付的有10人。
27．150.72立方厘米
【分析】根据圆柱的体积：V＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再相减，就是丢掉部分的体积。据此解答。
【详解】62×3.14×2－×62×3.14×2
＝36×3.14×2－×36×3.14×2
＝226.08－75.36
＝150.72（立方厘米）
答：丢掉部分的体积是150.72立方厘米。
28．（1）见详解；
（2）9.42平方米
【分析】（1）这只羊能吃到草的范围是以2米长为半径的圆面积的，据此画图即可；
（2）这只羊能吃到草的最大面积是以2米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝解答即可。
【详解】
（1）如图：
（2）3.14××
＝3.14×4×
＝12.56×
＝9.42（平方米）
答：这只羊能吃到的草的最大面积是9.42平方米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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