24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习
一、单选题
1．三角形的外心具有的性质是（ ）
A．外心在三角形外 B．外心在三角形内
C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等
2．已知的半径为4，如果的长为3，则点P在（ ）
A．内 B．上 C．外 D．不确定
3．已知的半径为5，点在上，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
4．Rt△ABC的外接圆⊙O的半径r＝5cm，则斜边AB的长是（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm
5．已知，如图，在中，，，，那么这个三角形的外接圆直径是（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
6．如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
7．如图，在中，是斜边上的中线，以为圆心，为半径画圆，则下列各点中，在内的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点O
8．如图，点均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）
A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2）
二、填空题
10．已知的半径为6，若点在外，则 6（填“”“”或“”）．
11．若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为 ．
12．如图，点是的外心，连接、，若，则的度数为 ．
13．如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点，，，点在轴上，点的坐标为，则该圆弧所在圆内的圆心坐标为 ．
14．如图，内接于，为的直径，，，则 ．
三、解答题
15．已知，作出的外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
16．如图，在中，是它的外心，，到的距离是，求的外接圆的半径．
17．如图是某影视城的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，，，且、与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
18．如图1，是的外接圆，连接，若
(1)求证：；
(2)如图2，作交于D，的延长线交于E，若，求线段的长．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
9．B
10．
11．5
12．
13．
14．15
15．
16．
17．
18．(1)
(2)
