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第七单元长方形和正方形重难点预习检测卷-数学三年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．图中甲、乙两个图形的周长关系是（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．相等
2．下面3个图形都是用6个完全一样的小正方形拼成的，那么（ ）的周长最长。
A． B． C．
3．把12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，周长最短是（ ）分米。
A．16 B．14 C．26
4．一个周长为16厘米的长方形，如果把它的长和宽都增加5厘米，那么它的周长增加（ ）厘米。
A．10 B．20 C．30
5．一根长38厘米的铁丝，围成长是10厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）。
A．9厘米 B．18厘米 C．10厘米
6．一个长方形的停车场宽60米，比长少20米，它的周长是（ ）。
A．160米 B．280米 C．200米
二、填空题
7．有5根小棒，分别长4厘米、7厘米、4厘米、6厘米、7厘米，要求拿出4根摆成一个长方形，这4根小棒的长度分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米、( )厘米，摆成的长方形的周长是( )厘米。
8．长方形和正方形都是由( )条线段( )的图形，它们都是( )。
9．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸中剪一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米。
10．一根铁丝可以围成长11厘米，宽5厘米的长方形，这根铁丝长( )厘米。如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
11．用1米长的铁丝围成一个边长是15厘米的正方形后，还剩( )厘米的铁丝。
12．一块长方形菜地，相邻两条边的和是9米，要在它四周围上篱笆，篱笆长( )米。
三、判断题
13．长方形的一条边长6厘米，一定还有一条边的长也是6厘米。( )
14．两个周长相等的长方形一定可以拼成一个大长方形。( )
15．长方形有四条边，对边相等，是特殊的平行四边形。( )
16．长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，周长就扩大到原来的16倍。( )
17．周长相等的两个长方形，它们的形状、大小也相同。( )
四、计算题
18．计算下面长方形和正方形的周长。
（1）
（2）
19．计算下面图形的周长。（单位：厘米）
五、解答题
20．人民公园将边长为25米的正方形涂鸦区扩建成长40米、宽25米的长方形涂鸦区。扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米？
21．用两个长4分米，宽2分米的长方形，拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少分米？用这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？
22．如下图所示，一块草坪上有6个正方形花坛，每个正方形花坛的边长都是5米，每两个相邻花坛之间的距离都是3米。那么草坪的周长是多少？
23．王爷爷想在院子里用篱笆围一块长8米宽6米的长方形菜地，如果四周都围上篱笆，需要多长的篱笆？如果一面靠墙，怎样围更节省篱笆？
24．如图，下面的长方形只画出了一条长和宽，长是7厘米，宽是4厘米。
（1）请你将长方形画完整；
（2）请在长方形中画一条线段，分出一个最大的正方形。这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
参考答案：
1．B
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。甲是一个长方形，它的周长由两条长和两条宽组成。而乙是一个不规则图形，可以把它的一条边平移到下面补全（如下图）。此时它的周长由两条长、两条宽和两条较短的边组成。
【详解】由分析可知，乙的周长比甲的周长多了两条较短的边，乙的周长更长。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，要求图中组合图形的周长，可以假设小正方形的边长是1厘米，然后数出每一个组合图形的周长，据此解答。
【详解】A．的周长是12厘米；
B．的周长是12厘米；
C．的周长是14厘米。
所以周长最长的是。
故答案为：C
3．B
【分析】把12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，有3种摆法。第一种摆法，一排放12个正方形，只放1排。摆成的长方形的长是12分米，宽是1分米；第二种摆法，每排放6个正方形，放2排。摆成的长方形的长是6分米，宽是2分米；第三种摆法，每排放4个正方形，放3排。摆成的长方形的长是4分米，宽是3分米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出它们的周长，最后比较大小即可。
【详解】第一种摆法：（12＋1）×2＝13×2＝26（分米）
第二种摆法：（6＋2）×2＝8×2＝16（分米）
第三种摆法：（4＋3）×2＝7×2＝14（分米）
26＞16＞14，所以第三种摆法的周长最短，最短是14分米。
故答案为：B
4．B
【分析】关键是掌握长方形周长求法，长方形周长＝（长＋宽）×2。长方形有两条长和两条宽，长和宽都增加5厘米，那么周长增加4个5厘米，据此分析。
【详解】5×4＝20（厘米）
如果把它的长和宽都增加5厘米，那么它的周长增加20厘米。
故答案为：B
5．A
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的宽＝周长÷2－长。由题意得，一根长38厘米的铁丝，围成长是10厘米的长方形。那么这个长方形的周长为38厘米，长是10厘米，直接将数据代入公式求解即可。
【详解】38÷2－10
＝19－10
＝9（厘米）
这个长方形的宽是9厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】根据题意，用60＋20求出长方形的长，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，解答即可。
【详解】（60＋20＋60）×2
＝140×2
＝280（米）
则它的周长是280米。
故答案为：B
7． 4 4 7 7 22
【分析】长方形的两组对边分别相等。要拿出4根小棒摆成一个长方形，那么这4根小棒需要有两组小棒的长度分别相等；长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入求解即可。
【详解】7厘米＝7厘米，4厘米＝4厘米
所以能摆成一个长方形的4根小棒的长度分别为：4厘米、4厘米、7厘米、7厘米。
摆成的长方形的长为7厘米，宽为4厘米。
（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
故有5根小棒，分别长4厘米、7厘米、4厘米、6厘米、7厘米，要求拿出4根摆成一个长方形，这4根小棒的长度分别是4厘米、4厘米、7厘米、7厘米，摆成的长方形的周长是22厘米。
8． 4/四 围成 四边形
【分析】正方形和长方形的特征都是四边形，由4条线段围成的，四个角都是直角。据此答题。
【详解】正方形和长方形都是由4条线段围成的图形，她们都是四边形。
9．5
【分析】长方形有2条长，2条宽。正方形4条边长都相等。长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长应等于长方形的宽，由此解答。
【详解】在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸中剪一个最大的正方形，正方形的边长是5厘米。
10． 32 8
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4，先求出这根铁丝围成的长方形的周长，即铁丝的长度，再除以4，即可求解。
【详解】（11＋5）×2
＝16×2
＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
所以这根铁丝长32厘米，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是8厘米。
11．40
【分析】
根据正方形的周长＝边长×4，先求出正方形周长；再根据1米＝100厘米，用100厘米减去正方形的周长，即为剩下铁丝的长度是多少，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
15×4＝60（厘米）
1米＝100厘米
100－60＝40（厘米）
所以还剩40厘米的铁丝。
12．18
【分析】
根据长方形对边相等，相邻两条边的和是9米，则长方形长＋宽＝9米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【详解】9×2＝18（米）
要在它四周围上篱笆，篱笆长18米。
13．√
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。一条边长6厘米，和它相对的边也长6厘米，由此解答。
【详解】长方形的一条边长6厘米，一定还有一条边的长也是6厘米。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】两个周长相等的长方形，只能推出长与宽的和相等，并不能说明两个长方形的长是否相等，也不能说明两个长方形的宽一定相等，也不能得出长与宽的长度关系，据此来判断。
【详解】我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组，如9、1；8、2；7、3；6、4；因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同；所以只有周长相等形状相同才可以拼成一个大长方形，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定组成一个长方形；
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组及长方形的周长等有关问题。
15．√
【分析】平行四边形有四条边，对边相等；长方形有四条边，对边相等，且四个角都是直角，是特殊的平行四边形，据此得出结论即可。
【详解】根据分析知：长方形有四条边，对边相等，是特殊的平行四边形，结论正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用原来长方形的长和宽分别乘4，求出现在长方形的长和宽，然后分别求出原来长方形和现在长方形的周长，用现在长方形的周长除以原来长方形的周长，即可求出这个长方形的周长扩大的倍数。
【详解】假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米，
原来的周长：（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
现在长方形的长：2×4＝8（厘米）
现在长方形的宽：1×4＝4（厘米）
现在的周长：（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷6＝4
所以长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，周长就扩大到原来的4倍，原题的说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】周长相等的两个长方形，它们的形状、大小不一定相同，可举例说明。
【详解】假设两个长方形的周长都是30厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长＋宽＝30÷2＝15（厘米）
一个长方形的长是14厘米，宽是1厘米；另一个长方形的长是13厘米，宽是2厘米；
一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米；另一个长方形的长是11厘米，宽是4厘米；
……
所以周长相等的两个长方形，它们的形状、大小不一定相同；故原题说法错误。
故答案为：×
18．
（1）36m
（2）20dm
【分析】（1）这是一个长11m、宽7m的长方形，长方形周长＝（长＋宽）×2。
（2）这是一个边长为5dm的正方形，正方形周长＝边长×4。
【详解】（1）（11＋7）×2
＝18×2
＝36（m）
（2）5×4＝20（dm）
19．80厘米
【分析】
如图：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右移到虚线处，正好移补成一个正方形，再根据正方形的周长＝边长×4，即可正方形的周长，正方形的周长就是原来图形的周长。据此解答即可。
【详解】（厘米）
即图形的周长是80厘米。
20．30米
【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，可以将数据代入分别算出涂鸦区扩建前后的周长是多少米，最后做减法即可得到扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米。
【详解】25×4＝100（米）
（40＋25）×2
＝65×2
＝130（米）
130－100＝30（米）
答：扩建后涂鸦区的周长比原来增加了30米。
21．
20分米，16分米
【分析】根据图示可知，拼成的大长方形的长为（4×2）分米，宽为2分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此求出拼成的大长方形的周长；用这两个长方形拼成的正方形的边长4分米，正方形的周长＝边长×4，依此求出正方形的周长。
【详解】
（4＋4＋2）×2
＝10×2
＝20（分米）
4×4＝16（分米）
答：拼成的大长方形的周长是20分米，拼成的正方形的周长是16分米。
22．68米
【分析】此块草坪是一块长方形草坪，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，要计算出草坪的周长，就要先计算出草坪的长和宽。由题意可知，草坪的长是3个花坛的边长与2个花坛间距之和，也就是3×5＋2×3，草坪的宽是2个花坛的边长与1个花坛间距之和，也就是2×5＋3，据此得出草坪的长和宽，再计算出草坪的周长。
【详解】5×3＋3×2
＝15＋6
＝21（米）
5×2＋3
＝10＋3
＝13（米）
（21＋13）×2
＝34×2
＝68（米）
答：草坪的周长是68米。
23．如果四周都围上篱笆，需要28米的篱笆，如果一面靠墙，让长的一面靠墙更节省篱笆。
【分析】结合题意可知，如果四周都围上篱笆，相当于绕着这个长方形菜地围了一圈，结合长方形周长＝（长＋宽）×2求这个长方形周长即可，如果一面靠墙，则需要考虑情况，如果是长的一边靠墙，则需要计算两条宽加上1条长，如果是宽靠墙，则需要计算两条长和一条宽，分别计算出结果后再比较即可。
【详解】四周都围上篱笆，需要：（8＋6）×2＝14×2＝28（米）
如果一面靠墙，情况讨论如下：
长靠墙，需要篱笆：6×2＋8＝12＋8＝20（米）
宽靠墙，需要篱笆：8×2＋6＝16＋6＝22（米）
20＜22
答：如果四周都围上篱笆，需要28米的篱笆，如果一面靠墙，让长的一面靠墙更节省篱笆。
24．（1）见详解；（2）图见详解；4；16
【分析】（1）以已知7厘米线段的另一个端点为端点，画一条4厘米长的线段，两条线段的夹角是直角，再把两条4厘米线段的另外两个端点用线段连接起来，即可得到一个长方形。
（2）以长方形的一个宽为正方形的一条边，再在长方形的两条长上各取一条4厘米长的线段，把这两条线段的另两个端点连接起来即可得到一个最大的正方形，正方形的边长为4厘米，周长为4×4＝16（厘米）。
【详解】（1）见下图：
（2）图见（1），这个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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