第三单元长方形和正方形预习检测卷-数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．下面每组的4根小棒中，能围成长方形的是（ ）。
A． B． C．
2．陈大伯要用栅栏围一个长方形羊圈，长22米，宽14米。如果羊圈一面靠墙，栅栏至少长（ ）米。
A．36 B．58 C．50
3．一个长方形的周长是18厘米，长是7厘米，它的宽是（ ）厘米。
A．7 B．1 C．2
4．甲、乙、丙三张图的周长（ ）。
A．相等 B．丙长 C．乙长
5．用5个边长1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最短的是（ ）。
A． B． C．
6．一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就会增加（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一本字典约重450( ) 一袋面粉重20( )
一枚硬币约重5( ) 一把小刀大约重20( )
一片银杏树叶的周长大约是15( ) 一头小象重2500( )
8．一张边长是2分米的正方形纸，把它对折一次得到两个同样的长方形，每个长方形的周长是( )分米。
9．一张长方形彩纸，长是10厘米，宽是8厘米，这张彩纸的周长是( )厘米。如果在这张彩纸上剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是( )厘米。
10．一块正方形菜地，边长是80米，沿它的四周有一条小路，小明沿小路跑了3圈，一共跑了( )米。
11．两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
12．如图，一根铁丝正好围成下面的三角形，这个三角形的周长是( )厘米，如果把这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。
三、判断题
13．有4个角的图形就是四边形。( )
14．一个四边形剪掉1个角后一定是三角形。( )
15．两组对边相等的四边形一定是长方形。( )
16．一张长方形画片长24厘米，长比宽长13厘米，这张画片周长是122厘米。( )
17．一个正方形剪成两个长方形后，两个长方形周长之和等于原来正方形的周长。( )
四、计算题
18．计算下面图形的周长。
19．计算下面图形的周长。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个长方形操场，长是120米，宽是80米，围着这个操场跑2圈，要跑多少米？
21．一个正方形花圃，边长8米，在这花圃四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果花圃一面靠墙，栅栏至少多少米？
22．欢欢用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个较大的长方形，有几种不同的拼法？拼成的长方形中周长最长是多少？最短呢？
23．小华为庆祝“国庆节”制作了一张长方形手抄报，她在这张手抄报上分出一个最大的正方形作“国庆节的意义”版块（如图）。
（1）这个正方形版块的周长是多少厘米？
（2）手抄报剩下部分的周长是多少厘米？
24．在边长是8分米的正方形彩纸的一角剪去一个长6分米，宽3分米的长方形（如图）。
（1）减去的长方形的周长是多少分米？
（2）剩下彩纸的周长是多少分米？
参考答案：
1．A
【分析】长方形的对边分别相等，能围成长方形的的4根小棒的长度两两相等。
【详解】A．2根短的小棒长度相等，2根长的小棒长度相等，能围成长方形。
B．3根小棒长度相等，另一根小棒长度与这3根小棒长度不相等，不能围成长方形；
C．2根小棒长度相等，另2根小棒长度不相等，不能围成长方形。
能围成长方形。
故答案为：A
2．C
【分析】根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，要想长方形栅栏周长最短，长方形栅栏的一条长靠墙，那么栅栏至少长22＋14×2米。
【详解】22＋14×2
＝22＋28
＝50（米）
栅栏至少长50米。
故答案为：C
3．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用长方形的周长除以2，即可计算出长与宽的和，然后用长与宽的和减长即可，依此计算。
【详解】18÷2＝9（厘米）
9－7＝2（厘米）
它的宽是2厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。
4．B
【分析】
封闭图形一周的长度叫周长。甲的周长如图中红色线段所示；乙的周长如图中红色线段所示；丙的周长如图中红色线段所示 。
【详解】甲和乙的周长相等，丙的周长最长。
故答案为：B
5．B
【分析】A．通过平移，形成长为4厘米，宽为2厘米的长方形，再根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，即可解答。
B．通过平移，形成长为3厘米，宽为2厘米的长方形，再根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，即可解答。
C． 通过平移，形成边长为3厘米的正方形，再根据正方形周长公式＝边长×4，即可解答。
【详解】A．周长：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
B．周长：
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
C．周长：3×4＝12（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查的是组合图形的周长。关键是通过平移成长方形或正方形，再根据公式求周长。
6．C
【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，边长增加2厘米，意味着每条边的长度都增加了2厘米。
【详解】正方形的周长＝边长×4
一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就会增加8厘米。
故答案选：C
【点睛】此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法。
7． 克/g 千克/kg 克/ g 克/ g 厘米/cm 千克/kg
【分析】克是一个计量比较轻的物品的质量单位，根据实际数据可知，计量一本字典、一枚硬币、一把小刀的重量均以“克”为单位。
计量比较重的物品，常用“千克”作单位，根据实际数据可知，计量一袋面粉、一头小象的重量均以“千克”为单位。
直尺上，相邻两个数字之间的距离是1厘米，由此可知，计量一片银杏树叶的周长以“厘米”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
一本字典约重450克；一袋面粉重20千克；
一枚硬币约重5克；一把小刀大约重20克。
一片银杏树叶的周长大约是15厘米；一头小象重2500千克。
8．6
【分析】把边长是2分米的正方形对折成2个长方形，长方形的长是2分米，宽是2的一半，先用2除以2求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式来计算周长即可。
【详解】2÷2＝1（分米）
（2＋1）×2
＝3×2
＝6（分米）
每个长方形的周长是6分米。
9． 36 32
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出这张彩纸的周长。在这张彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于彩纸的宽，再根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
8×4＝32（厘米）
这张彩纸的周长是36厘米。这个正方形的周长是32厘米。
10．960
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，计算出菜地的周长，小明跑了3圈，跑了3个菜地的周长，用菜地的周长乘3即可。
【详解】80×4＝320（米）
320×3＝960（米）
一共跑了960米。
11．40
【分析】将两个长方形拼成一个正方形，拼成正方形的边长等于长方形的长，再根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】10×4＝40（厘米）
这个正方形的周长是40厘米。
12． 24 6
【分析】根据图形周长定义，三角形周长等于三条边的度之和，把三条边的长度相加，即可即可求出三角形周长；因为是同一根铁丝，求出三角形的周长就是围成正方形的周长，用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长。
【详解】8＋8＋8
＝16＋8
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
即这个三角形的周长是24厘米；这个正方形的边长是6厘米。
13．×
【分析】四边形必须是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，但是有四个角的图形不一定是四边形。举例解答即可。
【详解】
如图所示，这个图形有四个角，可是它不是四边形。有四个角的图形不一定是四边形。
故答案为：×。
【点睛】四边形特点：1、四条直的边；2、四个角；3、由四条线段围成的封闭图形。
14．×
【分析】（1）如果剪时不经过四边形的顶点，那么剪掉一个角后变成一个五边形；
（2）如果剪时经过其中一个顶点，那么剪掉一个角后变成一个新的四边形；
（3）如果沿对角线剪掉一个角，那么剩下的图形是一个三角形。
据此判断解答即可。
【详解】锯掉一个角时可能会出现以下几种情况，如下图所示：
剩下的图形可能是五边形、四边形、三角形，不一定就是三角形。
故答案为：×
【点睛】此题为开放性题目，注意分清楚不同的情况，是解决本题的关键。
15．×
【分析】长方形满足：①两组对边相等，②四个角都是直角。两组对边相等的四边形是平行四边形，如下图：
【详解】两组对边相等，四个角都是直角的四边形一定是长方形，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对长方形概念和特点的掌握。
16．×
【分析】先计算长方形的宽（宽=长-长比宽多的长度）；再计算长方形的周长（长方形的周长=（长+宽）×2）。
【详解】24-13=11（厘米）
（24+11）×2
=35×2
=70（厘米）
故答案为：错误。
17．×
【详解】当一个正方形剪成两个长方形后，这两个长方形的周长中比原来的正方形多了两个边，故两个长方形周长之和大于原来正方形的周长，所以原题干说法错误。
故答案为：×
18．20厘米；12分米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。
（2）正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。
【详解】（1）（4＋6）×2
＝10×2
＝20（厘米）
（2）3×4＝12（分米）
19．106厘米；86厘米
【分析】（1）图形的周长与长为32厘米，宽为21厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。
（2）图形的周长与长为25厘米，宽为9＋9＝18（厘米）的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。
【详解】（1）（32＋21）×2
＝53×2
＝106（厘米）
（2）（25＋9＋9）×2
＝43×2
＝86（厘米）
20．800米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出操场的周长，再乘2，求出围着操场跑2圈的路程。
【详解】（120＋80）×2×2
＝200×2×2
＝800（米）
答：要跑800米。
21．32米；24米
【分析】求栅栏长多少米，也就是求正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，代入数据计算，即可求出栅栏的长度；
根据题意可知，花圃一面靠墙，则正方形花圃需要用栅栏围3条边，已知边长为8米，用8乘3进行计算即可解答。
【详解】8×4＝32（米）
8×3＝24（米）
答：栅栏长32米；如果花圃一面靠墙，栅栏至少24米。
22．3种；26厘米；14厘米
【分析】有三种拼法： 12个小正方形摆成一排拼成一个较大的长方形，长方形的长为12厘米，宽为1厘米；一排6个小正方形，摆成两排拼成一个较大的长方形，长方形的长为6厘米，宽为2厘米；一排4个小正方形，摆成三排拼成一个较大的长方形，长方形的长为4厘米，宽为3厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出三个长方形的周长即可解答。
【详解】
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
26厘米＞16厘米＞14厘米，最长是26厘米，最短14厘米。
答：有3种拼法，拼成的长方形中周长最长是26厘米，最短14厘米。
23．（1）116厘米；（2）76厘米
【分析】（1）在长方形纸上能做的最大的正方形边长与这个长方形的宽相同，由此可知这个正方形版块的边长是29厘米，根据正方形周长公式，29乘4即可求出其周长。
（2）剩余部分是一个长方形，长是29厘米，宽是38减29的差，即宽是9厘米，根据长方形周长公式，先求出29与9的和，再用这个和乘2即可求出剩余部分的周长。
【详解】（1）29×4＝116（厘米）
答：这个正方形版块的周长是116厘米。
（2）38－29＝9（厘米）
（29＋9）×2
＝38×2
＝76（厘米）
答：手抄报剩下部分的周长是76厘米。
24．（1）18分米
（2）32分米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
（2）剩下彩纸的周长如图中红色线段所示，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。
【详解】（1）（6＋3）×2
＝9×2
＝18（分米）
答：减去的长方形的周长是18分米。
（2）8×4＝32（分米）
答：剩下彩纸的周长是32分米。
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