11.1.2 三角形的高 中线与角平分线 同步练习
一、单选题
1．画△ABC中边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
3．如图，李笑用铅笔尖可以支起一张均匀的三角形硬纸板，则他支起的这个点应是三角形的（ ）
A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．最长边的中点
4．如图，在△ABC中，是高，是中线，若，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在△ABC中，线段，分别是高线，中线和角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，，分别是 △ABC高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在△ABC中，点，，分别为边，，的中点，且，则（ ）
A． B． C． D．
8．在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，、两点在格点上，格点△ABC的面积为1，则格点的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
9．如图，是△ABC的角平分线，是边上的中线（填“”“”或“”）．
（1） ；
（2） ．
10．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是17和15，△ABC的周长是22，则AD的长为 ．
11．如图，△ABC的面积是1，是的中线，，，则的面积为 ．
12．已知△ABC的面积为3，且A、两点的坐标分别为、，若点到轴距离是1，且点在轴上方，则点的坐标为 ．
13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则 ．
三、解答题
14．画出钝角三角形的三条高
15．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知均为网格线的交点．
(1)求△ABC的面积；
(2)求的面积．
16．如图，在一个面积为1843200平方米的长方形货场中有一条长千米的铁路．现有一辆装满货物的货车停放在D点，如果这辆货车的速度是每小时千米，问：能否在13分钟内将货物运到铁路边？
17．如图，在平面直角坐标系中，点在y轴的正半轴上，点在x轴的正半轴上，且．
(1)求点A，B坐标；
(2)是线段上一点，若，求m、n的值；
(3)在（2）的条件下，连接，F是的中点，连接交于点M，求的值．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
9．
10．5
11．
12．或
13．1
14．
15．(1)
(2)
16．能在13分钟内将货物运到铁路边
17．(1)
(2)
(3)
