课时分层精练(二十六) 人造卫星 宇宙速度
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1．[2023·天津卷]运行周期为24 h的北斗卫星比运行周期为12 h的( )
A．加速度大 B．角速度大
C．周期小 D．线速度小
2．[2024·九省联考黑龙江、吉林卷]2023年8月，我国首次在空间站中实现了微小卫星的低成本入轨．在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作机械臂释放微小卫星．若微小卫星进入比空间站低的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的( )
A．角速度比空间站的大
B．加速度比空间站的小
C．速率比空间站的小
D．周期比空间站的大
3.
[2024·河南校联考模拟预测]2022年11月29日，神舟十五号载人飞船由长征二号F运载火箭稳稳托举，在酒泉卫星发射中心一飞冲天，将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空.11月30日，神舟十五号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口．空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90 min，则组合体与地球同步卫星的线速度之比为( )
A． B．
C．2 D．2
4．[2024·广东广州市联考]天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程．由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则( )
A.天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
B．天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期
C．天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段”
D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒
5．[2023·新课标卷]2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动．对接后，这批物资( )
A．质量比静止在地面上时小
B．所受合力比静止在地面上时小
C．所受地球引力比静止在地面上时大
D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
6．[2024·广东汕头统考三模]2023年4月11日至12日，“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放，这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究．如图所示，该卫星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是( )
A．“夸父一号”有可能静止在汕头市的正上方
B．若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量
C．“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度
D．“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度
7．(多选)如图所示，极地卫星是轨道平面与赤道面夹角为90°的人造地球卫星，常用来作地球资源探测、气象、导航等应用．某极地卫星做匀速圆周运动，其轨道距地面的高度为h.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，该极地卫星运行的高度小于同步卫星的高度，万有引力常量为G，关于该极地卫星下列说法正确的是( )
A．极地卫星的周期为T1＝2π
B．地球自转的角速度为ω＝
C．极地卫星的向心加速度大小大于赤道上物体随地球自转的向心加速度大小
D．极地卫星的向心加速度大小小于赤道上物体随地球自转的向心加速度大小
8．(多选)2022年10月31日，梦天实验舱在我国文昌航天发射场发射，于11月1日与天和核心舱对接成功，中国空间站完成在轨建造，三个舱段形成T字基本构型，如图所示，在距地球中心为r的圆形轨道上以速率v运行．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则( )
A．梦天实验舱的发射速度大于天和核心舱的环绕速度
B．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
C．地球的平均密度为
D．空间站绕地球运动的向心加速度大小为
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9．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．如图所示为火星冲日年份示意图，下列说法正确的是( )
A．火星绕太阳公转线速度大于地球绕太阳公转线速度
B．火星绕太阳公转角速度大于地球绕太阳公转角速度
C．由于统计数据的不完整，两次火星冲日时间可能小于一年
D．相邻两次冲日时间不相等是因为地球、火星公转轨道不是标准圆轨道
10.
(多选)[2024·湖北黄冈检测]三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是( )
A．C加速可追上同一轨道上的A
B．经过时间，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度
D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积
1．解析：
光速解法：利用“高轨低速大周期”的天体运动规律，可直接分析出运行周期为24 h的北斗卫星的线速度小，角速度小，加速度小，D正确，A、B、C错误．
答案：D
2．解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得＝mω2r＝ma＝m＝mr，可得ω＝，a＝，v＝ ，T＝ ，由于微小卫星的轨道半径小于空间站的轨道半径，则入轨后微小卫星的角速度比空间站的大，加速度比空间站的大，速率比空间站的大，周期比空间站的小．
答案：A
3．解析：由地球的万有引力提供向心力，可得G＝mr，设飞船组合体的轨道半径为r1，线速度为v1，周期为T1，地球同步卫星的轨道半径为r2，线速度为v2，周期为T2，由上式可得到＝，由G＝m，得到＝ ，因此有＝＝2，故选C.
答案：C
4．解析：天问一号要到达火星，需要脱离地球的引力束缚，发射速度大于第二宇宙速度，故A错误；根据开普勒第三定律k＝，在“火星捕获段”运行的半径大，故天问一号在“火星捕获段”运行的周期大于它在“火星停泊段”运行的周期，故B错误；天问一号从图示“火星捕获段”需在近地点减速才能运动到“火星停泊段”，故C正确；着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，重力势能减小，动能减小，机械能不守恒，故D错误．故选C.
答案：C
5．解析：质量是物体的一个基本属性，由物体本身决定，与其所处位置、状态均无关，A错误；物资所受地球引力的大小F＝G，物资静止在地面时到地心的距离为地球半径，物资与空间站对接后，到地心的距离大于地球半径，故其所受地球引力比静止在地面上时小，C错误；空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，物资做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，所以物资做圆周运动的角速度一定大于地球自转角速度，D正确；物资所受合力即为其做圆周运动的向心力，由向心力公式F＝mω2r可知，对接后物资所受合外力比静止在地面上时的大，B错误．
答案：D
6．解析：“夸父一号”的运行周期约99分钟，与地球自转周期不相等，则“夸父一号”不可能静止在汕头市的正上方，故A错误；行星绕太阳转动，由太阳万有引力提供向心力，则有＝mr，可得M＝，要估算太阳的质量，除了知道万有引力常量，还需要知道行星绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径，故B错误；“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C错误；“夸父一号”的运行周期约99分钟，可知“夸父一号”的运行周期小于地球自转周期，根据ω＝，可知“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度，故D正确．故选D.
答案：D
7．解析：极地卫星所受万有引力提供向心力，则有＝（R＋h），解得T1＝2π ，故A正确；地球和同步卫星的自转角速度同为ω＝，极地卫星的角速度为ω1＝＝ ，由于极地卫星运行的高度小于同步卫星的高度，所以它们角速度不相等，则ω≠，故B错误；极地卫星运行的高度小于同步卫星的高度，由＝man，可知，极地卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度大；又由an＝ω2r，可知，同步卫星的向心加速度大于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，所以极地卫星的向心加速度大小大于赤道上物体随地球自转的向心加速度大小，故C正确，D错误．故选AC.
答案：AC
8．解析：第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，同时也是发射卫星的最小发射速度，由此可知天和核心舱的环绕速度小于第一宇宙速度，梦天实验舱的发射速度大于天和核心舱的环绕速度，故A正确；漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供向心力做匀速圆周运动，故B错误；空间站绕地球飞行，根据万有引力提供向心力，则有G＝m，又ρ＝，联立解得ρ＝，故C正确；由＝ma，＝mg，联立解得a＝，故D错误．故选AC.
答案：AC
9．解析：根据G＝m，可得v＝ ，由于火星公转半径大于地球公转半径，可知火星绕太阳公转线速度小于地球绕太阳公转线速度，故A错误；根据G＝mrω2，可得ω＝ ，由于火星公转半径大于地球公转半径，火星绕太阳公转角速度小于地球绕太阳公转角速度，故B错误；设地球绕太阳的公转周期为T，火星绕太阳的公转周期为T′，相邻两次火星冲日时间为t，则t－t＝2π，解得t＝>T＝1年，即两次火星冲日时间大于一年，故C错误；相邻两次冲日时间不相等是因为地球、火星公转轨道不是标准圆轨道，故D正确．故选D.
答案：D
10．解析：卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星A，选项A错误；A、B卫星由相距最近至相距最远时，两卫星转的圈数差n（n＝1，3，5……）个半圈，设经历时间为t，有－＝，解得经历的时间t＝（n＝1，3，5……），当n＝1时，可知选项B正确；根据万有引力提供向心力有＝ma，可得a＝，由于rA＝rC>rB，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，选项C正确；对于轨道半径为r的卫星，根据万有引力提供向心力有＝mr，可得卫星周期为T＝2π ，则该卫星在相同时间t0内扫过的面积S0＝＝，由于rA>rB，所以在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，选项D错误．
答案：BC
