14.2.1平方差公式—八年级数学人教版上册课时优化训练
1.计算：等于( )
A. B. C. D.
2.下列各式不能用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
3.若，，则( )
A.5 B.6 C.10 D.15
4.用简便方法计算时,变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
6.若，则( )
A.12 B.10 C.8 D.6
7.计算的结果为( )
A. B. C. D.
8.若,则( )
A.4 B.5 C. D.
9.计算_________.
10.已知，则________.
11.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）.然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的整式乘法公式是________.
12.计算：________.
13.用简便方法计算：.
14.如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形,图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为.
(1)请直接用含a,b的代数式表示：________,________.
(2)写出利用图形的面积关系所得到的公式.
(3)运用(2)中得到的公式,计算：.
答案以及解析
1.答案：A
解析：.故选A.
2.答案：B
解析：A.，能用平方差公式计算，故选项不符合题意；
B.，不能用平方差公式计算，故选项符合题意；
C.，能用平方差公式计算，故选项不符合题意；
D.，能用平方差公式计算，故选项不符合题意；
故选：B.
3.答案：A
解析：，，，
，
故选：A.
4.答案：B
解析：,
故选：B.
5.答案：B
解析：∵，
∴
，
故选：B.
6.答案：B
解析：原等式变形得：
.
故选：B.
7.答案：B
解析：
，
故选B.
8.答案：A
解析：令,则原等式变形为：,
整理得,
解得,
,
,即,
故选A.
9.答案：
解析：
，
故答案为：.
10.答案：3
解析：∵，
∴，
∴，
故答案为：3.
11.答案：
解析：图1中阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即，
图2是长为，宽为的长方形，因此面积为，
所以有，
故答案为：.
12.答案：4045
解析：
，
故答案为：4045.
13.答案：1
解析：
.
14.答案：(1)
(2)
(3)1
解析：(1)
(2)
(3)
.
