14.2.1平方差公式—八年级数学人教版上册课时优化训练
1.计算:等于( )
A. B. C. D.
2.下列各式不能用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
3.若,,则( )
A.5 B.6 C.10 D.15
4.用简便方法计算时,变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知,则的值为( )
A. B. C. D.
6.若,则( )
A.12 B.10 C.8 D.6
7.计算的结果为( )
A. B. C. D.
8.若,则( )
A.4 B.5 C. D.
9.计算_________.
10.已知,则________.
11.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1).然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2),上述操作能验证的整式乘法公式是________.
12.计算:________.
13.用简便方法计算:.
14.如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形,图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为.
(1)请直接用含a,b的代数式表示:________,________.
(2)写出利用图形的面积关系所得到的公式.
(3)运用(2)中得到的公式,计算:.
答案以及解析
1.答案:A
解析:.故选A.
2.答案:B
解析:A.,能用平方差公式计算,故选项不符合题意;
B.,不能用平方差公式计算,故选项符合题意;
C.,能用平方差公式计算,故选项不符合题意;
D.,能用平方差公式计算,故选项不符合题意;
故选:B.
3.答案:A
解析:,,,
,
故选:A.
4.答案:B
解析:,
故选:B.
5.答案:B
解析:∵,
∴
,
故选:B.
6.答案:B
解析:原等式变形得:
.
故选:B.
7.答案:B
解析:
,
故选B.
8.答案:A
解析:令,则原等式变形为:,
整理得,
解得,
,
,即,
故选A.
9.答案:
解析:
,
故答案为:.
10.答案:3
解析:∵,
∴,
∴,
故答案为:3.
11.答案:
解析:图1中阴影部分可以看作两个正方形的面积差,即,
图2是长为,宽为的长方形,因此面积为,
所以有,
故答案为:.
12.答案:4045
解析:
,
故答案为:4045.
13.答案:1
解析:
.
14.答案:(1)
(2)
(3)1
解析:(1)
(2)
(3)
.