第二十一章 一元二次方程
一、单选题（40分）
1．下列属于一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若是关于x的一元二次方程，则a，b的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．解方程，最合适的方法是（ ）
A．直接开平方法 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法
4．若关于x的一元二次方程：有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a之和是（ ）
A． B． C． D．
5．如果 ， 那么 的值为（ ）
A．2 或 B．0 或 2 C．2 D．
6．兰洽会期间，某纪念品原价160元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的（ ）
A． B．
C． D．
7．关于x的一元二次方程有一个根是，若一次函数的图象经过第一、二、四象限，设，则t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．某店销售一批户外帐篷，经调查，每顶帐篷利润为200元时，平均每天可售出60顶；单价每降价10元，每天可多售出4顶．该店要想平均每天盈利12160元，则每顶帐篷应降价多少元？设降价x元，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（15分）
9．方程的解是 ．
10．若a，b是方程的两个实数根，则的值为 ．
11．将一元二次方程化为一般形式为 ．
12．为增强学生身体素质，提高学生篮球运动竞技水平，我市开展“市长杯”篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划赛程天，每天安排场比赛，则应邀请 个球队参赛．
13．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元了．为了扩大销售、增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天盈利元，每件村衫应降价多少元 设每件衬衫应降价元，根据题意，所列方程为 ．
三、解答题（65分）
14．（10分）解方程：
(1)；
(2).
15．（12分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若m取到满足条件的最小整数，求原方程的解.
16．（12分）商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．
(1)若某天该商品每件降价元，当天可获利______元；
(2)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？
17．（12分）如果，是一元二次方程的两根，那么有，，这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题．
例：，是方程的两根，求的值．解法可以这样：，，则，请你根据以上解法解答下题：
题目：已知，是方程的两根，求：
(1)的值；
(2)的值．
18．（14分）我校新城校区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示．已知每层长为50米，宽20米．阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知喷漆面积为736平方米．
(1)求通道的宽是多少米？
(2)据调查分析，停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？
