第3章 数据分析初步
班级 学号 姓名 得分
一、仔细选一选(本大题有 10小题，每小题3分，共30分)
1.一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )
A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 5
2.已知一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
3.已知数据1，2，3，4，5，则下列关于这组数据的说法正确的是( )
A. 平均数、中位数和众数都是3 B. 标准差是
C. 方差为10 D. 以上答案都错
4. 一组数据:201,200,199,202,200,若分别减去 200,得到另一组数据:1,0,—1,2,0,则其中判断错误的是( )
A. 前一组数据的中位数是200
B. 前一组数据的众数是 200
C. 后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D. 后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去 200
5. 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差
6. 如图是根据某班50名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名学生一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )
A. 9 h,8 h B. 8h,9 h
C. 8 h,8.5 h D. 19 h,17 h
7.数据3,1,x,—1,—3的平均数是0,则这组数据的方差是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
8. 学校举行图书节义卖活动，将所售图书的款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价 3元 4 元 5元 6元
数目 14本 11本 10本 15本
下列说法正确的是( )
A. 该班级所售图书的总收入是226元
B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
9.一组数据1，3，4，2，7的方差是a，若减少一个数据3，剩余的数的方差是b，则a与b的大小关系是( )
A. ab D. 不能确定
10. 已知一组数据x ,x ,x ,x ,x 的平均数是2,方差 ，那么另一组数 的平均数和方差分别是( )
A. 2 B. 2,1 D. 4,3
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 数据1,2,3,5,5的众数是 ,平均数是 .
12. 为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加比赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中他们射击的平均成绩均为8.9环，方差分别是 环 , 环 ，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定(填“甲”或“乙”).
13. 一组数据的方差 则平均数是 .
14. 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分.
15. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这 个数据的平均数等于 .
16. 若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是 .
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17.(6分)某校九年级甲班学生中，13岁的有5人，14岁的30人，15岁的5人，求这个班级学生的平均年龄.
18.(8分)某同学在这学期的前四次数学测试中，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分
19.(8分)为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，对这两名运动员进行测试，他们10次射击命中的环数如下：
甲:7,9,8,6,10,7,9,8,6,10;
乙:7,8,9,8,8,6,8,9,7,10.
根据测试成绩，你认为选择哪一名运动员参赛更好 为什么
20.(10分)某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).他们的各项成绩如下表所示：
候选人 笔试成绩(分) 面试成绩(分)
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
(1)这四名候选人面试成绩的中位数是 .
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于 .
(3)求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
21.(10分)某企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
(1)宣传小组抽取的捐款人数为 人，请补全条形统计图.
(2)统计的捐款金额的中位数是 元.
(3)在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数.
(4)已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元
捐款金额各档次人数统计图
22.(12分)为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据:90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整.
整理、描述数据：
成绩(分) 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表：
平均数 众数 中位数
93 91
得出结论：
(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为"良好"等次的测评成绩至少定为多少分
数据应用：
(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.
23. (12分)甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环) 中位 数(环) 众数(环) 方差 (环 )
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；
②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；
③成绩相对较稳定的是 .
第3章 数据分析初步
1. B 2. D 3. D 4. D 5. B 6. B 7. D 8. A
9. A 解析:数据1,3,4,2,7的平均数是: 方差： 数据1,4,2,7 的平均数是: 方差： 快时a
11.5 3.2 12.甲 13.10 14.88 6. 4
17.解：根据题意得： (岁)，答：这个班级学生的平均年龄是14岁.
18.84 分
19.解: (环),
xz (7+8+9+8+8+6+8+9+7+10)=8(环)
7-
= 2(环 ).
∵SR>S ，∴乙运动员的成绩比较稳定，∴选择乙运动员参赛更好.
20.(1)89分 (2)86分
(3)解：(1)这四名候选人面试成绩从低到高排列为：86.88，90，92,则中位数是(88+90)÷2=89(分).(2)丙的综合成绩为:87.6=60%x+90×40%,解得x=86.(3)甲的综合成绩为:90×60%+88×40%=89.2(分),乙的综合成绩为:84×60%+92×40%=87.2(分),丁的综合成绩为:88×0.6+86×0.4=87.2(分),∴综合成绩排序为：甲、丙、乙、丁，确定招聘的前两名人选为甲、丙.
21.解:(1)50 补全条形统计图略. (2)150
(4)(50×4+100×10+150×12+200×18+300×6)÷50×500=84 000(元).
22.解：(1)由题意得：90分的有5个；97分的有3个；出现次数最多的是90分.∴众数是90分；故答案为：5 3
90.(2)20×50%=10,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分.(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.理由如下：∵20×30%=6.∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.
23.解:(1)a (5+2×6+4×7+2×8+9)=7(环) (7+8)=7.5(环).
=4.2(环 );故答案为:7 7.5 4.2.(2)由表中数据可知,甲、乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，乙的方差大于甲.①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是：乙；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是乙；③成绩相对较稳定的是：甲.故答案为：乙 乙 甲
