第1章 二次根式
班级 学号 得分 姓名
一、仔细选一选(本大题有 10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各式中，一定不是二次根式的是( )
C D.
2. 在函数 中，自变量x的取值范围是( )
A. x≤1 B. x≥1 C. x<1 D. x>1
的倒数的平方是( )
A. 2 B C. -2
4. 将 化简，正确的结果是( )
5.下列计算正确的是( )
6. 已知 则 的值为( )
B. 6 C. 1
7. 静静的作业本上有以下四题：① =4a ;② a a= a 其中错误的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8.已知一斜坡的坡比为1：2，斜坡长为15m，则斜坡上最高点离地面的高度为( )
A. 7.5m
是整数，则正整数m的最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 已知x,y为实数,且 则的值为( )
B C D. 2
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 二次根式 有意义时，x的取值范围是 .
12. 在平面直角坐标系中，点. 到原点的距离是 .
13. 若 则
14. 若实数a，b，c在数轴的位置如图所示，化简：
15. 长为4m的梯子搭在墙上时与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了 m.
16. 已知 则
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17.(6分)计算:
18.(8分)化简:
19.(8分)如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC，点D是边AB 的中点，中柱 求 的周长及面积.
20.(10分)已知 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值.
21.(10分)(1)计算:已知 求 的值.
(2)已知 求 的值.
22. (12分)先观察解题过程，再解决以下问题：
比较 与 的大小.
解：
又
(1)比较 与 的大小.
(2)试比较 与 的大小.
23.(12分)阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3 我们来进行以下的探索：
设 (其中a,b,m,n都是正整数),则有 2mn，这样就得出了把类似 的式子化为平方式的方法.
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
(1)当a,b,m,n都为正整数时,若 用含m，n的式子分别表示a，b，得
(2)利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：
且a，m，n都为正整数，求a的值.
