2025年高考物理 磁场 小练
一、单选题（本大题共5小题）
1．粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源S处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）
A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子
B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大
C．质子被加速后的最大速度不能超过2Rf
D．质子第二次和第一次经过D形盒狭缝后轨道半径之比为2：1
2．如图所示，轻质弹簧测力计下悬挂的圆形线圈中通有顺时针方向的电流I0，线圈的正下方固定有一根足够长的直导线a，线圈静止时导线a垂直于线圈平面，现在导线a中通有垂直纸面向外的较大电流，则下列判断正确的是（ ）
A．线圈仍静止不动
B．从上往下看，线圈将逆时针转动
C．弹簧测力计示数减小
D．线圈左右摆动
3．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，加垂直于上下底面磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子较多无关
C．电压表的示数与污水中离子浓度有关
D．污水流量Q与U成正比，与a、b、c无关
4．下列关于磁感应强度的说法正确的是（ ）
A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B．由可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比
C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
5．如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则（ ）
A．a处电势低于b处电势
B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度
二、多选题（本大题共3小题）
6．如果用同一回旋加速器分别加速氚核()和a粒子(),比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，以下说法正确的是（ ）
A．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小
C．带电粒子获得的最大动能与加速器两D形盒间电压大小无关
D．经加速器加速后，氚核获得的最大动能较小
7．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用，下列说法正确的是（ ）
A．可能做匀速直线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．可能做匀变速曲线运动
D．只能做匀速圆周运动
8．如图所示，磁感应强度方向垂直固定斜面向上，大小随时间变化的规律为，将一根长0.3m质量0.2kg的通电直导线置于斜面上，导线中电流大小为1A，t=0和t=2s时刻，导线恰好能处于静止状态，取，则（ ）
A．斜面倾角
B．直导线中电流的方向一定从a到b
C．导线与斜面间最大静摩擦力为0.6N
D．在t=1s时，导线所受的摩擦力为零
三、实验题（本大题共2小题）
9．图中虚线框内存在一垂直纸面的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的磁场力，来测量磁场的磁感应强度大小。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的“U”形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)完成下列主要实验步骤中的填空。
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙的质量m1。
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，重新往托盘内加入适量细沙，使D ，然后读出 （请用文字和符合表示），并用天平称出此时细沙的质量m2。
④用米尺测量D的底边长度L。
(2)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= 。
(3)判定磁感应强度方向的方法是：若m2 m1（选填“>”“ <”或“=”），磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
10．如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度。电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数n=10，线圈的水平边长L=10cm，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过abcda方向电流且I=0.2A时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在右盘中增加质量为m=20g的砝码，才能使两臂达到新的平衡。
回答以下问题：
(1)可判断该匀强磁场的方向垂直于线圈平面 （选填“向里”或“向外”）；
(2)测得的磁感应强度表达式B= （用n、L、I、m表示），磁感应强度的大小为 T（g取9.8m/s2）。
四、解答题（本大题共2小题）
11．人类研究电磁场的目的之一是为了通过电磁场来控制带电粒子的运动。某模拟投篮游戏的装置如图所示，水平面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性薄挡板，板高h=0.9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，管口的中心离挡板s=0.3m。板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T；质量m=、电量q=，直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，磁场足够大，g取10m/s 。求：
(1)电场强度的大小与方向；
(2)小球入筐的最大速率；
(3)若控制小球与挡板碰撞一次后入筐，求小球运动的最短时间。
12．如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力．
（1）求粒子从P到M所用的时间t；
（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小．
参考答案
1．【答案】C
【详解】
带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故A错误．根据qvB=m，知v=，则最大动能EKm=mv2=．与加速的电压无关．故B错误．质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故C正确．粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v= 知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为：1，根据r=，则半径比为：1．故D错误．故选C．
点睛：解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．
2．【答案】B
【详解】
ABD．根据安培定则可知，环形电流内部磁场的方向垂直纸面向里，则圆形线圈相当于N极指向纸面内的小磁针；导线a中通入电流时，由安培定则可判断出，导线a中电流在线圈处产生的磁场向左，因小磁针N极指向磁场方向，故从上向下看时，线圈将逆时针转动，AD错误、B正确；
C．当线圈转过90°时，根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，线圈上半部分受力向上，线圈下半部分受力向下，由于下半部分距离导线a较近，所以下半部分受到的安培力比较大，线圈整体受到向下的安培力，可知弹簧测力计的示数一定增大，C错误。
故选B。
3．【答案】B
【详解】
AB．正、负离子从左向右移动，根据左手定则，正离子所受的洛伦兹力指向后表面，负离子所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电极的电势比前表面电极的电势高，且电势的高低与哪种离子较多无关，故A错误，B正确。
C．最终稳定时，离子受洛伦兹力和静电力平衡，有
求得
可知电压表的示数U与v成正比，与离子浓度无关，故C错误。
D．污水的流量
Q与电压表的示数U和该装置高度c成正比，与a、b无关，故D错误。
故选B。
4．【答案】D
【详解】
A．安培力的大小不仅与B、I、L的大小有关系，还与B与I的夹角有关系，故A错误；
B．公式只是一个计算式，磁感强度是磁场本身的性质，与放不放电流元没有关系，故B错误；
C．当电流与磁场方向平行时所受安培力为零，但磁场不一定为零，故C错误；
D．人们规定小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，故D正确。
故选D。
5．【答案】B
【详解】
AB.溶液中的正，负离子沿x轴正向移动，由左手定则可知运动的正离子受到沿z轴正向的洛伦兹力，运动的负离子受到沿z轴负向的洛伦兹力，故正离子会偏向a处，负离子会偏向b处，a处电势高于b处电势，a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度，故A错误，B正确；
CD.溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的氯离子浓度也等于下表面处的氯离子浓度，故C、D错误
6．【答案】BCD
【详解】
根据得，粒子出D形盒时的速度，则粒子出D形盒时的动能：，带电粒子获得的最大动能与加速器两D形盒间电压大小无关；交流电的周期等于粒子的转动周期为：；用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子，由于氚核的质量与电量的比值大于α粒子，则α粒子获得的最大动能较大，氚核获得的最大动能较小，氚核获得的最大速度较小，加速氚核的交流电源的周期较大，故B、C、D正确，A错误；
故选BCD．
7．【答案】A
【详解】
A．当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A正确；
BC．因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，所以洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故BC错误；
D．只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，如果速度方向与磁场不垂直，则粒子不做匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
8．【答案】CD
【详解】
t=0时，B0=2T，导体棒受到沿斜面向上的静摩擦力，则由平衡知识： ；t=2s时，B2=6T，导体棒受到沿斜面向下的静摩擦力，则由平衡知识： ；联立解得：fm=0.6N，θ=370，选项A错误，C正确；直导线所受的安培力沿斜面向上，则导线中电流的方向一定从b到a，选项B错误；在t=1s时，导线所受的向上的安培力为，则摩擦力为零，选项D正确；故选CD.
点睛：此题关键是要理解当t=0和t=2s时最大静摩擦力的方向，结合安培力的表达式列出平衡方程求解.
9．【答案】(1) 重新处于平衡状态；电流表示数I，(2)，(3)>
【详解】（1）[1][2]本题考查了磁场力作用下物体的平衡，利用平衡条件求解磁感应强度，应使D重新处于平衡状态；两次细沙的重力之差与D的底边所受磁场力大小相等，磁场力与电流大小有关，还需读出电流表的示数I。
（2）两次细沙的重力之差与D的底边所受磁场力相等，即，解得磁感应强度为
（3）若，则安培力的方向向下，根据左手定则可得，磁感应强度方向垂直纸面向外，反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
10．【答案】(1)向外，(2) ；0.49
【详解】（1）若使电流反向，大小不变，这时需要在右盘中增加质量为m=20g的砝码，才能使两臂达到新的平衡，可知，电流方向改变后，线圈所受安培力方向向上，根据左手定则可知，匀强磁场的方向垂直于线圈平面向外。
（2）[1]电流方向改变之前，结合上述可知，线圈所受安培力方向向下，两臂达到平衡，令左右臂上悬挂物的质量分别为、，则有，电流方向改变之后，结合上述可知，线圈所受安培力方向向上，两臂达到新的平衡，则有，解得
[2]将所给数据代入上述表达式，解得
11．【答案】(1)10N/C，方向竖直向下；(2)0.25m/s；(3)15.7s
【详解】
(1)因小球能做匀速圆周运动，所以有
Eq=mg
解得
=10N/C
方向竖直向下
(2)小球不与挡板相碰直接飞入框中，其运动半径最大，运动时间最短，如图所示
由几何知识可得
解得
Rm=0.5m
由洛伦兹力提供向心力，有
解得
=0.25m/s
(3)若小球与挡板碰撞1次，轨迹如图所示
由几何知识可得
（若判断h<3R，列式同样给分）
解得
R1=0.3m
R2=0.375m
R1=0.3m时小球的运动时间t最短，由
得到
小球运动时间
代入可得
12．【答案】（1）（2）
【详解】
试题分析：粒子在磁场中以洛伦兹力为向心力做圆周运动，在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，据此分析运动时间；粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，结合几何知识求解．
（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有①
设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE②；
设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma③；
粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at④；联立①②③④式得⑤；
（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为，由几何关系可得⑥
设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知⑦；
粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度等于为，由运动的合成和分解可得⑧
联立①⑥⑦⑧式得⑨．
