12.3 角的平分线的性质 同步练
一、单选题
1．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（ ）.
A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB
C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC
2．下列尺规作图中，属于作一个锐角平分线的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．70°
4．如图，平分，于点D，若，则P到的距离是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．如图，在中，，平分，若，则的面积为（ ）
A．60 B．45 C．30 D．15
6．在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ）
A．3 B． C．2 D．6
8．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．在三角形中，到三边距离相等的点是 ．
10．点在二，四象限的角平分线上，则的值为 ．
11．如图，已知是的平分线，，则 °
12．如图，点在内，于点，于点，且，，则 ．
13．如图，在中，，平分交于点D．若，且，，则的面积是 ．
三、解答题
14．在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
15．如图所示，已知的周长是，、分别平分和，于，且，求的面积？
16．如图，在中，，是上一点，于点，且．
(1)求证：平分；
(2)若，求的度数．
17．如图所示，在外作和，使，且，连接相交于P点．
(1)求证：；
(2)______（用含的代数式表示）；
(3)求证：点A在的平分线上．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．A
5．C
6．A
7．A
8．B
9．三条角平分线的交点
10．
11．60
12．
13．
14．.
15．10．
16．(1)平分；
(2)
17．(1)
(2)
(3)点A在的平分线上
